Математика СОО (ДО, СпДО, ПНК, КП, ПДО, ДОУА, 2 часть)

Оценка

5,19 из 6,00 (87%)

Вопрос 1

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Вам предложены пределы функций. Найдите значение предела функции в каждом случае и выберите только один правильный ответ из выпадающего списка. Обратите внимание, что задание содержит фальшответы (указаны лишние числовые значения).

№ п/п

Предел функции

Значение предела функции

1.

2

1,4

4

+∞

0,25

1,5

0

-0,25

-∞

2.

2

1,4

4

+∞

0,25

1,5

0

-0,25

-∞

3.

2

1,4

4

+∞

0,25

1,5

0

-0,25

-∞

4.

2

1,4

4

+∞

0,25

1,5

0

-0,25

-∞

5.

2

1,4

4

+∞

0,25

1,5

0

-0,25

-∞

Отзыв

Ваш ответ верный.

Вопрос 2

Частично правильный

Баллов: 0,67 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Внимательно рассмотрите предложенные тригонометрические функции и произведите необходимые вычисления. Укажите для каждой функции вертикальную и горизонтальную асимптоты, для этого выберите из выпадающего списка один верный ответ. Обратите внимание, что задание содержит фальшответы (указаны лишние уравнения асимптот).

№ п/п

Тригонометрическая функция

Вертикальная асимптота

Горизонтальная асимптота

1.

x=2

у=-1

нет

x=1

y=1

x=0

у=х-2

у=0

x=2

у=-1

нет

x=1

y=1

x=0

у=х-2

у=0

2.

x=2

у=-1

нет

x=1

y=1

x=0

у=х-2

у=0

x=2

у=-1

нет

x=1

y=1

x=0

у=х-2

у=0

3.

x=2

у=-1

нет

x=1

y=1

x=0

у=х-2

у=0

x=2

у=-1

нет

x=1

y=1

x=0

у=х-2

у=0

Отзыв

Ваш ответ частично правильный.

Вы выбрали правильных вариантов: 4.

Вопрос 3

Частично правильный

Баллов: 0,67 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Задание 1. Рассмотрите предложенные графики функций и выполните условия, соответствующие графическому изображению. Далее впишите числовое значение, согласно заданию.

№ п/п

Условия к решению

1.

На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-6; 6).

Впишите правильный ответ: количество целых точек, в которых производная функции отрицательна, равно

3

5

2

6

1

7

4

.

2.

На рисунке изображен график y=f’(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 16)

Впишите правильный ответ: длина наибольшего промежутка убывания функции, равна

3

5

2

6

1

7

4

ед.

Задание 2. Рассмотрите графическое изображение некоторой функции y=f(x).

Функция – одна из первообразных функции f(x).

Впишите числовым значением правильный ответ: площадь закрашенной фигуры =

3

5

2

6

1

7

4

кв.ед.

Отзыв

Ваш ответ частично правильный.

Вы выбрали правильных вариантов: 2.

Вопрос 4

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Обратите внимание! Перед вами комплексное задание — заполнение таблицы, выпадающим списком.

Задание 1. Найдите производные функций и заполните правосторонний столбец таблицы, путем выбора из выпадающего списка только одного правильного ответа. Обратите внимание, что задание содержит фальшответы (указаны лишние значения производных).

№ п/п

Производная

Значение

1.

sinx

-1/sin^2 x

cosx

-sinx

1/cos^2x

1/2√x

-cosx

a^x lna

1/x

2.

sinx

-1/sin^2 x

cosx

-sinx

1/cos^2x

1/2√x

-cosx

a^x lna

1/x

3.

sinx

-1/sin^2 x

cosx

-sinx

1/cos^2x

1/2√x

-cosx

a^x lna

1/x

4.

sinx

-1/sin^2 x

cosx

-sinx

1/cos^2x

1/2√x

-cosx

a^x lna

1/x

5.

sinx

-1/sin^2 x

cosx

-sinx

1/cos^2x

1/2√x

-cosx

a^x lna

1/x

6.

sinx

-1/sin^2 x

cosx

-sinx

1/cos^2x

1/2√x

-cosx

a^x lna

1/x

Задание 2. Рассмотрите предложенные графики функций и выполните условие задания в каждом случае. Далее выберите только один правильный ответ из выпадающего списка. Обратите внимание, что задание содержит фальшответы (указаны лишние числовые значения).

№ п/п

Графики функций и условия к выполнению задания

Ответ

1.

Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6 или совпадает с ней.

4

8

2.

Функция определена на интервале (-6; 8). Найдите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

4

8

3.

Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4

8

Отзыв

Ваш ответ верный.

Вопрос 5

Частично правильный

Баллов: 0,86 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Обратите внимание! Перед вами комплексное задание — заполнение таблицы, с выпадающим списком.

Задание 1. Найдите тангенс угла касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х0 и положительным направлением оси OX. Далее выберите из выпадающего списка правильный ответ. Обратите внимание, что задание содержит фальшответы (неверные значения тангенса угла касательной).

№ п/п

График функции y=f(x) в точке с абсциссой х0 и положительным направлением оси OX

Тангенс угла касательной к графику функции y=f(x)

1.

tgα=

-2

4

1

-1

2

-0,5

2.

tgα=

-2

4

1

-1

2

-0,5

3.

tgα=

-2

4

1

-1

2

-0,5

4.

tgα=

-2

4

1

-1

2

-0,5

Задание 2. Найдите производную функции и выберите только один вариант из выпадающего списка.

№ п/п

Функция

Производная

1.

1

3

4

2

2.

1

3

4

2

3.

1

3

4

2

Примеры производных:

Для первой строки:

Для второй строки:

Для третьей строки:

Отзыв

Ваш ответ частично правильный.

Вы выбрали правильных вариантов: 6.

Вопрос 6

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Сопоставьте графические изображения с указанными пределами функций в указанной точке или на бесконечности, для этого выберите только один верный ответ из выпадающего списка. Обратите внимание, что задание содержит фальшответы (указаны лишние числовые значения).

№ п/п

Графическое изображение

Предел

Ответ

1.

-∞

0

-2

2

+∞

-4

4

3

2.

-∞

0

-2

2

+∞

-4

4

3

3.

-∞

0

-2

2

+∞

-4

4

3

Отзыв

Ваш ответ верный.

Вопрос 1

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Вам предложены пределы функций. Найдите значение предела функции в каждом случае и выберите только один правильный ответ из выпадающего списка. Обратите внимание, что задание содержит фальшответы (указаны лишние числовые значения).

№ п/п

Предел функции

Значение предела функции

1.

2

1,4

4

+∞

0,25

1,5

0

-0,25

-∞

2.

2

1,4

4

+∞

0,25

1,5

0

-0,25

-∞

3.

2

1,4

4

+∞

0,25

1,5

0

-0,25

-∞

4.

2

1,4

4

+∞

0,25

1,5

0

-0,25

-∞

5.

2

1,4

4

+∞

0,25

1,5

0

-0,25

-∞

Отзыв

Ваш ответ верный.

Вопрос 2

Частично правильный

Баллов: 0,67 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Внимательно рассмотрите предложенные тригонометрические функции и произведите необходимые вычисления. Укажите для каждой функции вертикальную и горизонтальную асимптоты, для этого выберите из выпадающего списка один верный ответ. Обратите внимание, что задание содержит фальшответы (указаны лишние уравнения асимптот).

№ п/п

Тригонометрическая функция

Вертикальная асимптота

Горизонтальная асимптота

1.

x=2

у=-1

нет

x=1

y=1

x=0

у=х-2

у=0

x=2

у=-1

нет

x=1

y=1

x=0

у=х-2

у=0

2.

x=2

у=-1

нет

x=1

y=1

x=0

у=х-2

у=0

x=2

у=-1

нет

x=1

y=1

x=0

у=х-2

у=0

3.

x=2

у=-1

нет

x=1

y=1

x=0

у=х-2

у=0

x=2

у=-1

нет

x=1

y=1

x=0

у=х-2

у=0

Отзыв

Ваш ответ частично правильный.

Вы выбрали правильных вариантов: 4.

Вопрос 3

Частично правильный

Баллов: 0,67 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Задание 1. Рассмотрите предложенные графики функций и выполните условия, соответствующие графическому изображению. Далее впишите числовое значение, согласно заданию.

№ п/п

Условия к решению

1.

На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-6; 6).

Впишите правильный ответ: количество целых точек, в которых производная функции отрицательна, равно

3

5

2

6

1

7

4

.

2.

На рисунке изображен график y=f’(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 16)

Впишите правильный ответ: длина наибольшего промежутка убывания функции, равна

3

5

2

6

1

7

4

ед.

Задание 2. Рассмотрите графическое изображение некоторой функции y=f(x).

Функция – одна из первообразных функции f(x).

Впишите числовым значением правильный ответ: площадь закрашенной фигуры =

3

5

2

6

1

7

4

кв.ед.

Отзыв

Ваш ответ частично правильный.

Вы выбрали правильных вариантов: 2.

Вопрос 4

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Обратите внимание! Перед вами комплексное задание — заполнение таблицы, выпадающим списком.

Задание 1. Найдите производные функций и заполните правосторонний столбец таблицы, путем выбора из выпадающего списка только одного правильного ответа. Обратите внимание, что задание содержит фальшответы (указаны лишние значения производных).

№ п/п

Производная

Значение

1.

sinx

-1/sin^2 x

cosx

-sinx

1/cos^2x

1/2√x

-cosx

a^x lna

1/x

2.

sinx

-1/sin^2 x

cosx

-sinx

1/cos^2x

1/2√x

-cosx

a^x lna

1/x

3.

sinx

-1/sin^2 x

cosx

-sinx

1/cos^2x

1/2√x

-cosx

a^x lna

1/x

4.

sinx

-1/sin^2 x

cosx

-sinx

1/cos^2x

1/2√x

-cosx

a^x lna

1/x

5.

sinx

-1/sin^2 x

cosx

-sinx

1/cos^2x

1/2√x

-cosx

a^x lna

1/x

6.

sinx

-1/sin^2 x

cosx

-sinx

1/cos^2x

1/2√x

-cosx

a^x lna

1/x

Задание 2. Рассмотрите предложенные графики функций и выполните условие задания в каждом случае. Далее выберите только один правильный ответ из выпадающего списка. Обратите внимание, что задание содержит фальшответы (указаны лишние числовые значения).

№ п/п

Графики функций и условия к выполнению задания

Ответ

1.

Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6 или совпадает с ней.

4

8

2.

Функция определена на интервале (-6; 8). Найдите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

4

8

3.

Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4

8

Отзыв

Ваш ответ верный.

Вопрос 5

Частично правильный

Баллов: 0,86 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Обратите внимание! Перед вами комплексное задание — заполнение таблицы, с выпадающим списком.

Задание 1. Найдите тангенс угла касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х0 и положительным направлением оси OX. Далее выберите из выпадающего списка правильный ответ. Обратите внимание, что задание содержит фальшответы (неверные значения тангенса угла касательной).

№ п/п

График функции y=f(x) в точке с абсциссой х0 и положительным направлением оси OX

Тангенс угла касательной к графику функции y=f(x)

1.

tgα=

-2

4

1

-1

2

-0,5

2.

tgα=

-2

4

1

-1

2

-0,5

3.

tgα=

-2

4

1

-1

2

-0,5

4.

tgα=

-2

4

1

-1

2

-0,5

Задание 2. Найдите производную функции и выберите только один вариант из выпадающего списка.

№ п/п

Функция

Производная

1.

1

3

4

2

2.

1

3

4

2

3.

1

3

4

2

Примеры производных:

Для первой строки:

Для второй строки:

Для третьей строки:

Отзыв

Ваш ответ частично правильный.

Вы выбрали правильных вариантов: 6.

Вопрос 6

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Сопоставьте графические изображения с указанными пределами функций в указанной точке или на бесконечности, для этого выберите только один верный ответ из выпадающего списка. Обратите внимание, что задание содержит фальшответы (указаны лишние числовые значения).

№ п/п

Графическое изображение

Предел

Ответ

1.

-∞

0

-2

2

+∞

-4

4

3

2.

-∞

0

-2

2

+∞

-4

4

3

3.

-∞

0

-2

2

+∞

-4

4

3

Отзыв

Ваш ответ верный.