Специальная математика и основы статистики СИНЕРГИЯ

39 ВОПРОСОВ С ОТВЕТАМИ

87 БАЛЛОВ ИЗ 100

1. Размещение – это …

*упорядоченный набор чисел из некоторого множества различных n элементов

*упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов

*упорядоченный набор из k различных элементов из суммы различных n элементов

2. Что из нижеперечисленного является формулой дифференцированного произведения?

* (uv)^'=u'v+uv'

*(uv)^'=uv+uv'

*(uv)^'=uv+uv

3. Что из нижеперечисленного является формулой расчёта функции потерь?

*MSE=∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2

*MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i)

*MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2

4. Что из ниже перечисленного является формулой сочетания без повторений?

* (n/k)=C_n^k= n!/k!(n-k)!

* (n/k)=C_n= n!/k!(n-k)!

* (n/k)=C_n^k= n!/(n-k)!

5. Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга второго рода?

*S(n,k)= 1/k! ∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j)

*S(n,k)= 1/k! ∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n

*S(n,k)=∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n

6. Что из нижеперечисленного является формулой тригонометрической функции?

*〖x) 〗^'= □sin sin x

*〖x) 〗^'= □cos cos x

*〖x) 〗^'= □tan tan x

7. Что из нижеперечисленного является формулой интегрирования?

*∫ □sin sin xdx = -□cos cos x

*∫ □sin sin xdx = -□cos cos x +C

*∫ □sin sin xdx = cosx^3+C

8. Числа Стирлинга первого рода (без знака) – это …

*количество значений порядка n

*количество перестановок значений с k циклами

*количество перестановок порядка n с k циклами

9. Что из нижеперечисленного является формулой нахождения градиента?

*grad z= dz/dy i +dy/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)

*grad z= dz/dx i +dz/dx j =(dz/dx; dz/dy)

*grad z= dy/dx i ⃗+dx/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)

10. Что из нижеперечисленного является формулой неопределенного интеграла?

*F'(x)=∫ f(x)dx

*F(x)=∫ f'(x)dx

*F(x)=∫ f(x)dx

11. Число Стирлинга второго рода из n по k, обозначаемым S (n, k), называется …

*количество неупорядоченных разбиений n – элементного множества на k непустых подмножеств

*количество неупорядоченных значений – элементного множества на k непустых подмножеств

*количество неупорядоченных разбиений n

12. Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга первого рода (со знаком)?

* (x)_n=(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1)

* (x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n)

* (x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1)

13. Важной особенностью размещения является …

*порядок

*элемент числа

*переменное значение

14. Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при k>0 ?

*s(k,0)= c(0,0)=0

*s(0,k)= c(0,k)=0

*s(k,0)= c(k,0)=0

15. Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n, k = 0?

*s(0,1)= c(0,0)=1

*s(0,0)= c(1,0)=1

*s(0,0)= c(0,0)=1

16. Что из ниже перечисленного является формулой размещения с повторениями?

*A_n^(-k)=n^k

*A_n=n^k

*A_n^(-k)=n

17. Частная производная – это производная ...

*по одной переменной в случае, если функция имеет несколько переменных

*скорость изменения функции в данной точке

*грамотное сопоставление условий для решения задачи

18. Что характеризует функция потерь?

*ошибку данных на наборе наблюдаемых позиций

*ошибку прогноза на наборе наблюдаемых данных

*ошибку скорости изменения наблюдаемых данных

19. Что из нижеперечисленного является формулой скорости?

*время/расстояние

*расстояние/масса

*расстояние/время

20. Что из ниже перечисленного обозначает символ Похгаммера?

* (x)_n

*〖(x)〗_n^k

* (x)_n^(-1)

21. Что из ниже перечисленного является формулой сочетания с повторениями?

*-/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(n-1)!

*-/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!)

*〖 C〗_n^k= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!)

22. Что из ниже перечисленного является формулой факториала?

*A^n=P_n=n!

*A_n=P_n^n=n!

*A_n^n=P_n=n!

23. Что из нижеперечисленного является формулой определенного интеграла?

*∫ f(x)d=F(x)+C

*∫ f(x)dx=F(x)+C

*∫ f(x)dx=F(x)

24. Важной особенностью сочетания является то, что порядок …

*не применяется

*имеет значение

*не имеет значения

25. Сочетание без повторений – это …

*сочетание, где элементы повторяются

*сочетание, где элементы не повторяются

*сочетание, где элементы могут повторяться и не повторяться

26. Что из нижеперечисленного является функцией интеграла?

*d/dx ∫ f(x)d=f(x)

*d/dx ∫ f(x)dx=f(x)

*d/x ∫ f(x)dx^2=f(x)

27. Сочетания с повторениями – это …

*сочетания, где элементы могут повторяться

*сочетания, где элементы могут не повторяться

*сочетания, где элементы могут повторяться и не повторяться

28. Числа Стирлинга первого рода (со знаком) s (n, k) – это …

*коэффициенты элементов

*коэффициенты многочлена

*коэффициенты значений

29. Что из нижеперечисленного является формулой линейного выражения?

*f(x,b)=b_0+b_1 x_1+b_2 x_2 +_…+b_k x_k

*f(x,b)=b+b_1 x_1+b_2 x_2 +_…+bx

*f(x,b)=b_0+bx_1+b_2 x_2 +_…+b_k

30. Градиент – это ...

*вектор, который указывает направление роста функции

*грамотное сопоставление условий для решения задачи

*скорость изменения функции в данной точке

31. Сочетание – это …

*неупорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов

*упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов

*неупорядоченный набор из чисел из некоторого множества различных n элементов

32. Что из нижеперечисленного является формулой интеграла?

*∫ x^2 dx= x^3/3+C

*∫ xdx= x/3+C

*∫ x^2 dx= x/3+C

33. Размещение без повторений – это размещение, где …

*элементы повторяются

*элементы не повторяются

*элементы могут повторяться и не повторяться

34. Что из ниже перечисленного является формулой производной разности двух функций?

* (f(x)-g(x))^'=f(x)-g'(x)

* (f(x)-g(x))^'=f(x)-g(x)

* (f(x)-g(x))^'=f^' (x)-g'(x)

35. Если движение происходит в направлении градиента функции, то мы получим ...

*скорость максимального изменения функции

*увеличения размерности

*индексацию массива

36. Интеграл - это аналог суммы для ...

*бесконечного числа бесконечно малых слагаемых

*бесконечного числа множественных слагаемых

*бесконечного множества бесконечно малых слагаемых

37. Определенный интеграл применяется тогда, когда мы ...

*собираемся найти площадь под кривой

*собираемся найти ошибку прогноза

*собираемся найти скорость максимального изменения функции

38. Производная функция – это ...

*скорость изменения функции в данной точке

*составляющая переменной

*соблюдение размещения

39. Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n>0 ?

*s(n,0)= c(n,0)=0

*s(n,0)= c(0,0)=0

*s(0,n)= c(0,n)=0