Задачи по теме Механика

1. Точка двигалась в течение 15 с со скоростью 6 м/с, 10 секунд со

скоростью 9 м/с и 6 секунд со скоростью 22 м/с. Какова средняя путевая

скорость точки?

2. На горизонтальном столе протачивается вал диаметром 50 мм.

Продольная подача резца равна 0,5 мм за один оборот. Какова скорость

резания, если за одну минуту протачивается участок вала длиной 15 см?

3. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота от времени

даётся выражением φ(t) = A+Bt+Ct2+Dt3, где B = 2 рад/с, C = 2 рад/с2,

D = 2 рад/с3. Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды

движения нормальное ускорение точек лежащих на ободе равно 3,46·102 м/с2.

4. Стальная проволока некоторого диаметра выдерживает груз весом до

4400 Н. С каким наибольшим ускорением можно поднимать груз весом

3800 Н, подвешенный на этой проволоке, чтобы она не разорвалась?

5. Два тела массами 1 и 3 кг лежат на горизонтальной поверхности и

связаны нитью, выдерживающей силу натяжения 400 Н. Какую

минимальную силу вдоль нити нужно приложить ко второму грузу, чтобы

она оборвалась?

6. На тело массой 10 кг, лежащее на горизонтальной плоскости,

действует сила 100 Н под углом 35 к горизонту. Коэффициент трения 0,3.

Найти ускорение тела.

7. По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 60 с высоты

1 м соскальзывает плоское тело. Достигнув горизонтальной поверхности,

тело поднимается по другой наклонной поверхности с углом наклона 30.

Определить высоту подъема, если коэффициенты трения для обеих

плоскостей одинаковы и равны 0,1.

8. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 16 м/с. На какой

высоте кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии?

9. В нижней точке мертвой петли реактивный самолет движется со

скоростью 1200 км/ч. Определить какую перегрузку (отношениеприжимающей силы к весу летчика) испытывает летчик, если радиус петли 0,4 км.

10. Найти кинетическую энергию диска массой 5 кг, катящегося со

скоростью 8 м/с без проскальзывания.