ТОГУ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 по дисциплине «МАТЕМАТИКА» (заочная форма обучения, 4 семестр ) 2020 вар 3

По заказу других вариантов и работ данного ВУЗА пишите в личку.

Статистическая обработка экспериментальных данных

1-10. Дана выборка значений случайной величины 𝑋.

1.Определите объем выборки. Составьте вариационный ряд. Проверьте, что объем вы-борки не изменился.

2. Используя формулу Стерджеса, составьте интервальное распределение частот. Про-верьте, что сумма частот равна объему выборки.

3. Составьте точечное распределение частот, заменив интервалы их серединами. По точечному распределению частот вычислите выборочную среднюю 𝑥̅ и исправленное среднее квадратическое отклонение 𝑠.

4. Постройте гистограмму относительных частот и график плотности вероятности нор-мального распределения с параметрами 𝑎=𝑥̅ и 𝜎=𝑠. Сравните гистограмму относительных частот и график плотности вероятности. Сформулируйте гипотезу о нормальности распределения случайной величины 𝑋.

5. Проверьте гипотезу о нормальности распределения случайной величины 𝑋 по крите-рию Пирсона при уровне значимости 𝛼=0.05.

Вариант 3.

8.7, 9.4, 10.0, 10.2, 10.8, 10.9, 11.4, 11.4, 11.1, 11.3, 11.5, 12.0, 11.6, 12.1,

9.3, 9.8, 10.3, 9.9, 10.6, 10.9, 11.3, 11.1, 11.9, 11.6, 11.8, 12.5, 10.4, 10.5,

9.7, 9.1, 10.1, 10.3, 10.8, 11.0, 12.2, 11.7, 12.1, 12.4, 13.1, 12.6, 13.4, 12.8,

8.8, 9.5, 9.8, 10.6, 10.7, 11.2, 10.5, 10.5