НСПК.Математика (первый семестр). ВСЕ РАЗДЕЛЫ в файле 100/100
НСПК. Математика (НСПК первый семестр).
ВСЕ РАЗДЕЛЫ: Раздел 1. Математический анализ. Элементы линейной алгебры. Основы теории комплексных чисел Раздел 2. Применение математических методов при решении задач прикладного характера
- Представлены ответы на 2 раздела, по 30 вопросов в каждом разделе.
- Результаты по тестам 100 из 100 (скрин результата приложен)
- Вопросы, ответы на которые представлены, можно увидеть в оглавлении либо в демоверсии.
- В основном файле правильный ответ выделен путем подчеркивания, возможен поиск по документу.
Раздел 1. Математический анализ. Элементы линейной алгебры. Основы теории комплексных чисел
Вопрос 1
Единичная матрица – это
Выберите один ответ:
a. матрица, у которой элементы главной диагонали равны 1, а все остальные нулю
b. матрица, у которой все элементы равны 1
c. квадратная матрица, у которой элементы главной диагонали равны 1, а все остальные нулю
d. матрица, у которой элементы главной диагонали равны 0, а все остальные 1
Вопрос 2
Интеграл ∫dx равен:
Выберите один ответ:
a. 1
b. х+С
c. х
d. 0
Вопрос 3
Комплексным числом называется число вида:
Выберите один ответ:
a. y
b. z
c. i
d. x+iy
e. z+xy
f. x+yz
g. z
h. x+y
Вопрос 4
Модуль комплексного числа z=a+ib равен:
Выберите один ответ:
a. а+b
b.
c. a2+b2
d. (a+b)2
Вопрос 5
Обратная матрица к матрице А существует:
Выберите один ответ:
a. когда определитель исходной матрицы А не равен нулю
b. когда определитель исходной матрицы А равен 0
c. когда исходная матрица А квадратная
d. когда матрица А содержит не больше 3 строк и не больше 3 столбцов
Вопрос 6
Обратных матриц для данной матрице А может существовать:
Выберите один ответ:
a. любое количество
b. только две
c. только одна
d. ни одной или одна
Вопрос 7
Определите, что из приведенного формула Ньютона-Лейбница:
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Определитель матрицы, полученной вычеркиванием некоторых строк и столбцов матрицы, называется:
Выберите один ответ:
a. алгебраическим дополнением
b. минором
c. определителем обратной матрицей
d. определителем транспонированной матрицы
Вопрос 9
Показательной формой комплексного числа называется запись вида:
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Предел
равен:
Выберите один ответ:
a. 2
b. 1
c. 0
d. ∞
Вопрос 11
Предел
равен:
Выберите один ответ:
a. 0
b. 2
c. 1
d. ∞
Вопрос 12
При умножении матрицы А на матрицу В должно соблюдаться условие
Выберите один ответ:
a. число строк матрицы А равно числу строк матрицы В
b. число столбцов матрицы А должно равняться числу строк матрицы В
c. число строк матрицы А равно числу столбцов матрицы В
d. число столбцов матрицы А равно числу столбцов матрицы В
Вопрос 13
Производная
равна
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Производная (ex)’ равна:
Выберите один ответ:
a. хex
b. e2x
c. 2ex
d. ex
Вопрос 15
Производная е2х равна:
Выберите один ответ:
a. (е2х)2
b. 2е2х
c. е2x
d. 2хе2
Вопрос 16
Сложной функцией является:
Выберите один ответ:
a. 2sin(x)
b. sin(2x)
c. 4sin(x)*ln(x)
d. (4x2−3x)∗ln(x)∗sin(x)
Вопрос 17
Совокупность всех первообразных:
Выберите один ответ:
a. производная и интеграл
b. производная
c. неопределенный интеграл
d. определённый интеграл
Вопрос 18
Точка х0 точка максимума функции f(x), если:
Выберите один ответ:
a. производная в точке х0 равна нулю, и при переходе через эту точку производная поменяла знак с плюса на минус
b. производная функции f(x) при переходе через эту точку поменяла знак с плюса на минус
c. производная в точке х0 равна нулю
d. производная в точке х0 равна нулю, и при переходе через эту точку производная поменяла знак с минуса на плюс
Вопрос 19
Транспонирование матрицы А – это
Выберите один ответ:
a. переход от матрицы А к матрице А', в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка
b. переход от матрицы А к матрице А'(Ат), в которой строки и столбцы поменялись местами произвольным образом
c. замена элементов, стоящих на главной диагонали исходной матрицы, на 1
d. замена элементов, стоящих на главной диагонали исходной матрицы, на 0
Вопрос 20
Тригонометрической формой комплексного числа называется запись вида:
Выберите один ответ:
a. |z|*(cos(Arg z) + i sin(Arg z))
b. cos(Arg z) + i sin(Arg z)
c. z
d. z
e. z
f. z*(cos(Arg z) + i sin(Arg z)
g. |z|*(cos(Arg z) + sin(Arg z))
h. z
Вопрос 21
Упорядоченная совокупность элементов, у которых номер строки и номер столбца совпадают называется:
Выберите один ответ:
a. главной диагональю матрицы
b. побочной диагональю матрицы
c. диагональной матрицей
d. ненулевой матрицей
Вопрос 22
Формула Муавра – это:
Выберите один ответ:
Вопрос 23
Функция F (x) называется первообразной для функции f (x) на данном промежутке, если для любого х из данного промежутка выполняется:
Выберите один ответ:
a. f'(x)= F (x)
b. F'(x)= 0
c. F'(x)= f (x)
d. f'(x)= 0
Вопрос 24
Функция sin(x) при х, стремящемуся к нулю, эквивалентна функции:
Выберите один ответ:
a. 1
b. х
c. 2
d. cos(x)
Вопрос 25
Функция выпуклая на промежутке [a;b], если:
Выберите один ответ:
a. первая производная функции отрицательная
b. вторая производная функции отрицательная
c. вторая производная функции положительная
d. вторая производная функции равна нулю
Вопрос 26
Чему равен неопределенный интеграл sin x ?
Выберите один ответ:
a. -cos(x)+C
b. arcsin(x)+C
c. tg(x)+C
d. cos(x)+C
Вопрос 27
Чему равен неопределенный интеграл от 0?
Выберите один ответ:
a. const С
b. 1
c. X
d. 0
Вопрос 28
Числовая последовательность – это:
Выберите один ответ:
a. ограниченное число любых чисел
b. любое множество чисел
c. бесконечное множество чисел х1,х2,х3,…, хn следующих одно за другим в определенном порядке и построенных по определенному закону
d. ограниченное множество чисел х1,х2,х3,…, хn следующих одно за другим в определенном порядке и построенных по определенному закону
Вопрос 29
Числовая последовательность может иметь
Выберите один ответ:
a. не более одного предела
b. бесконечное множество пределов
c. более одного предела
d. нельзя точно указать
Вопрос 30
Что называется интегрированием:
Выберите один ответ:
a. операция нахождения интеграла
b. предел приращения функции к приращению её аргумента
c. операция нахождения производной
d. преобразование выражения с интегралам
Раздел 2. Применение математических методов при решении задач прикладного характера
Вопрос 1
В коридоре горят две лампочки. Вероятность перегорания 1 лампочки 0,2; вероятность перегорания второй лампочки 0,1. Вероятность, что хотя бы одна лампочка будет гореть:
Выберите один ответ:
a. 0,72
b. 1
c. 0,89
d. 0,98
Вопрос 2
В коридоре горят две лампочки. Вероятность перегорания 1 лампочки 0,2; вероятность перегорания второй лампочки 0,1. Вероятность, что обе перегорят:
Выберите один ответ:
a. 0,02
b. 0,98
c. 0,89
d. 0,2
Вопрос 3
В коридоре горят две лампочки. Вероятность перегорания 1 лампочки 0,2; вероятность перегорания второй лампочки 0,1. Вероятность, что обе будут гореть:
Выберите один ответ:
a. 0,98
b. 0,9
c. 0,72
d. 0,08
Вопрос 4
В коробке 4 зеленых, 4 красных и 2 желтых шара. Вероятность достать красный или желтый шар:
Выберите один ответ:
a. 0,4
b. 0,8
c. 0,6
d. 0,2
Вопрос 5
В коробке находится 10 белых шаров. Установить, какие из следующих событий являются невозможными (указать 2 ответа):
Выберите один или несколько ответов:
a. достали 11 шаров
b. достали 5 белых шаров
c. достали 5 белых шаров, а потом еще 2 белых шара
d. достали 5 белых шаров и 1 черный
Вопрос 6
В лотерее 200 билетов, 20 билетов - выигрышные. Вероятность купить невыигрышный билет:
Выберите один ответ:
a. 1
b. 0,9
c. 0,4
d. 0,1
Вопрос 7
В первой урне находится 6 черных и 4 белых шара, во второй- 3 черных и 3 белых шаров. Из каждой урны извлекают по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?
Выберите один ответ:
a. 0,75
b. 0,5
c. 0,2
d. 0,4
Вопрос 8
Величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части:
Выберите один ответ:
a. медиана
b. дисперсия
c. мода
d. размах
Вопрос 9
Вероятность любого испытания есть число:
Выберите один ответ:
a. неотрицательное число, меньшее 1
b. любое
c. неотрицательное число, которое не превосходит 1
d. число от -1 до 1
Вопрос 10
Все возможные размещения из m элементов по:
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Если коэффициент вариации равен 20%, то совокупность:
Выберите один ответ:
a. неоднородная
b. неопределенная
c. нельзя ничего сказать об этой совокупности
d. однородная
Вопрос 12
Значение признака, которое имела бы каждая единица совокупности, если бы общий итог всех значений признака был распределен равномерно между всеми единицами совокупности
Выберите один ответ:
a. средняя арифметическая
b. среднее значение
c. средняя геометрическая
d. средняя гармоническая
Вопрос 13
Из ящика, в котором находится 10 пронумерованных шаров, нужно вытащить 3. Число последовательностей, которые можно составить из извлеченных шаров:
Выберите один ответ:
a. 120
b. 720
c. 900
d. 500
Вопрос 14
Из ящика, в котором находятся 10 цветных карандашей, сразу вытаскивают 3 карандаша. Сколькими способами это можно сделать?
Выберите один ответ:
a. 720
b. 300
c. 500
d. 120
Вопрос 15
Качественными признаками группы студентов будут (указать 2 признака):
Выберите один или несколько ответов:
a. национальность студентов
b. успеваемость
c. пол студентов
d. количество студентов
Вопрос 16
Количество способов, с помощью которых можно избрать председателя и 2 его заместителей из n человек:
Выберите один ответ:
Вопрос 17
Количество перестановок из n элементов без повторения:
Вопрос 18
Наступление события В не оказывает никакого влияния на вероятность наступления события А. События А и В называются:
Выберите один ответ:
a. несовместными
b. противоположными
c. совместными
d. независимыми
Вопрос 19
Отношение частоты варианта к объему выборки
Выберите один ответ:
a. относительной частотой
b. объемом выборки
c. варьированием
d. вариантом выборки
Вопрос 20
По этому показателю можно сравнивать однородность самых разных явлений независимо от их масштаба и единиц измерения
Выберите один ответ:
a. дисперсия
b. среднее квадратическое отклонение
c. коэффициент вариации
d. средняя арифметическая
Вопрос 21
Разность между максимальным и минимальным значениями признака.
Выберите один ответ:
a. средняя арифметическая
b. дисперсия
c. коэффициент вариации
d. размах
Вопрос 22
Событие, которое при заданных условиях может произойти или не произойти, называется:
Выберите один ответ:
a. случайным
b. достоверным
c. совместным
d. невозможным
Вопрос 23
События, которые в данных условиях появление одного из них не исключает появление другого при том же испытании, называются:
Выберите один ответ:
a. противоположными
b. несовместными
c. достоверными
d. совместными
Вопрос 24
Степень разброса в серии результатов, дающая определенное понятие об изменчивости этих результатов:
Выберите один ответ:
a. дисперсия
b. средняя арифметическая
c. коэффициент вариации
d. размах
Вопрос 25
Студент знает 75% билетов. Вероятность достать билет, который студент не знает:
Выберите один ответ:
a. 0,5
b. 0,75
c. 0,25
d. 1
Вопрос 26
Сумма вероятностей противоположных событий и равна:
Выберите один ответ:
a. 0
b. значению от 0 до 1
c. 0,5
d. 1
Вопрос 27
Сумма всех частот ряда называют:
Выберите один ответ:
a. объемом выборки
b. варьированием
c. вариантом выборки
d. относительной частотой
Вопрос 28
Укажите, что является структурной средней (выберите 2 варианта):
Выберите один или несколько ответов:
a. мода
b. среднее арифметическое
c. медиана
d. дисперсия
Вопрос 29
Указать примеры сплошного обследования (3 примера):
Выберите один или несколько ответов:
a. регистрация заболевших опасным вирусом
b. регистрация вступивших в брак
c. регистрация новорожденных
d. регистрация стипендии студентов, для подсчета размера средней стипендии по стране
Вопрос 30
Чаще всего встречающийся вариант – это:
Выберите один ответ:
a. размах
b. дисперсия
c. мода
d. медиана
