Высшая математика Рыбинск РГАТУ Линейная алгебра и аналитическая геометрия Вариант 4 (8 заданий)

!!! ЕСЛИ НУЖЕН ДРУГОЙ ВАРИАНТ ЭТОЙ РАБОТЫ - ПИШИТЕ В ЛИЧКУ !!!

Рыбинский Государственный Авиационный

Технический Университет имени П. А. Соловьёва

Заочная форма обучения

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Методические указания к изучению дисциплины

Рыбинск 2017

СОСТАВИТЕЛИ

кандидат физико-математических наук, доцент М. А. Башкин;

кандидат физико-математических наук, доцент А. И. Бурцев.

РГАТУ, 2012

УДК 517.2

Линейная алгебра и аналитическая геометрия: Программа учебной дисциплины

и методические указания к выполнению контрольной работы /

Сост. М. А. Башкин, А. И. Бурцев; РГАТУ имени П. А. Соловьева. – Рыбинск, 2017. – 36 с.

– (Заочная форма обучения / РГАТУ имени П. А. Соловьева).

Контрольная работа по высшей математике

вариант 4

8 заданий

1. Даны матрицы

Найти:

1.4. BC + 3AT .

2. Решить систему линейных уравнений матричным способом и по

формулам Крамера:

2.4.

3. Пусть A, B, C – вершины треугольника ABC. Найти:

1) внутренний угол при вершине А;

2) проекцию вектора AB на вектор AC ;

3) длину медианы АМ.

Сделайте чертеж.

3.4. A(–1, 1), B(2, 9), C(5, –15).

4. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти:

1) площадь грани ABC;

2) объем пирамиды;

3) длину высоты DH, опущенной из вершины D на грань ABC.

4.4. A(2, –1, 5), B(–3, 1, 1), C(7, 4, 3), D(3, 3, 7).

5. Даны вершины треугольника ABC.

Найти:

1. уравнение стороны АВ треугольника;

2. уравнение медианы АМ;

3. уравнение высоты CD;

4. длину высоты CD;

5. уравнение прямой проходящей через вершину А параллельно

стороне ВС.

5.4. A(– 4, 5), B(3, 9), C(10, –3).

6. Даны координаты вершин пирамиды ABCD.

Найти:

1. уравнения ребер АВ, АС и AD;

2. уравнение грани ABC;

3. уравнения и длину высоты DH, опущенной из вершины D на

грань ABC;

4. уравнение плоскости, проходящей через вершину D параллельно

грани АВС.

6.4. A(1, –3, 4), B(–3, –2, 2), C(6, 1, 3), D(3, 1, 6).

7. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы:

7.4.

8. Исследовать на знакоопределенность квадратичную форму.

8.4.

1. Колесников.А.Н. Краткий курс математики для экономистов: Учебное пособие. М.: Инфра-М, 1997.

2. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: Наука, 1965–1975.

3. Брыжина Э.Ф., Линьков А.М., Митасов Е.В. Высшая математика. Элементы линейной алгебры: Методические указания к контрольной работе №1 для студентов 1 курса заочного и вечернего отделений всех специальностей. /ЛИЭИ – Л.,1990.

4. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие /Под ред. В.И. Ермакова – М.: ИНФРА– М, 2003. – 575с. – (Серия «Высшее образование»).

5. Акимов А.В., Брыжина Э.Ф., Полозенко Н.А. Задачи и упражнения по аналитической геометрии и линейной алгебре: Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 72с.

6. Карасев А.И. Курс высшей математики для экономических вузов. М:Высшая школа, 1982.

7. Шипачев В.С. Основы высшей математики: Учебное пособие для втузов.М.: Высшая школа, 1989.