Ответы на тестовые задание по ТВИМС

Тестовые задания по разделу 1 «Случайные события»

ответы на 20 вопросов и 4 задачи по ТВИМС

Тестовые задания по разделу 1 «Случайные события»

[1] В формуле полной вероятности гипотезы являются…

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1) зависимыми событиями   2) несовместными событиями           3) независимыми события

[2] Укажите правильную запись приближенной формулы Пуассона?

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1)    2)        3) 4)

[3] Чему равна вероятность невозможного события?

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1) 0,5              2) 1:2              3) положительному числу от 0 до 1              4) 1                 5) 0

[4] Формула Бейеса дает возможность:

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1) пересмотреть вероятность результата опыта с учётом гипотез    

2) найти вероятности событий, которые могут наступать только одновременно с одной гипотез  

3) найти вероятности событий, которые не могут наступать одновременно с одним из несовместных событий образующих полную группу

4) пересмотреть вероятности гипотез с учетом полученного результата опыта

[5] Укажите верную запись формулы Бернулли?

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1)  2)  3)  4)

[6] В каких событиях появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании?

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1) равноневозможных           2) образующих полную группу                    3) равновозможных

4) совместных                       5) невозможных                                            6) несовместных 

[7] Чему равна вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий?

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1) сумме вероятностей этих событий

2) сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления  

3) сумме вероятностей этих событий без их совместной условной вероятности     

4) произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило   

5) произведению вероятностей этих событий

[8] Какие два события называются независимыми

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1) если в результате испытания появление одного из них не исключает появление любого другого          

2) события, для которых появление одного события не является объективно более возможным, чем любые другие

3) если появления события А не изменяет вероятности события В  

4) если появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании      

[9] В каком случае условная и безусловная вероятности равны?

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1) если события А и В зависимые                 2) если события А и В независимые 

3) если события А и В совместные               3) если события А и В несовместные

5) если события А и В противоположные     

[10] Если производится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна р, а вероятность непоявления q, то вероятность того, что событие А произойдет m раз, определяется...

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1) формулами комбинаторики 2) интегральной теоремой Лапласа   3) теоремы сложения

4) формулой Бернулли                      5) формулой Бейеса                          6) формулой полной вероятности

[11] Условная вероятность гипотезы Нi при условии того, что событие А произошло, определяется по формуле:

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1). (P(Hi)×P(A/Hi))/P(A)    2).                              (P(A)/P(A/Hi)) ×P(Hi)    3). (P(A)×P(Hi/A))/P(Hi)    4).    (P(Hi)/P(A/Hi))×P(A)

[12] В каких событиях появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании?

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1) несовместных              2) совместных                3) образующих полную группу

4) равновозможных         5) невозможных             4) равноневозможных

[13] Как может быть найдена условная вероятность Р(В | А)?

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1). отношение вероятности произведения этих событий к вероятности события А

2). отношение вероятности суммы этих событий к вероятности события В

3). произведение вероятности произведения этих событий на вероятность события А

4). произведение вероятности произведения этих событий на вероятность события В

5). разность вероятности суммы этих событий к вероятности события А

6). сумма вероятности разности этих событий к вероятности события В

[14]  Какое событие называется суммой двух событий А и В?

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1). состоящее в появлении одного и второго одновременно

2). состоящее в появлении хотя бы одного из них

3). состоящее в непоявлении одного и непоявлении другого

4). состоящее в одновременном их появлении

[15]  Сочетаниями называют...

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1). комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком

2). комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающихся только порядком их расположения

3). комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом

4). комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые не отличаются составом

[16]  Чему равна вероятность появления одного из двух несовместных событий?

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1). сумме вероятностей этих событий

2). сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления

3). вероятности одного из них на условную вероятность другого

4). произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило

[17] В урне 13 белых шаров. Вынули 1 шар. Какое событие является достоверным?

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1) вынули красный, черный и белый            2) вынули красный шар                                3) вынули белый шар

4) вынули белый и красный шар                              5) вынули два белых шара                6) другой ответ

[18] Чему равна вероятность совместного появления двух независимых событий?

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1)   сумме вероятностей этих событий

2)   сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления

3)   вероятности одного из них на условную вероятность другого

4)   произведению вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления

5)   произведению вероятностей этих событий

[19] Чем отличаются друг от друга два сочетания из n элементов по m?

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1) самими элементами                       2) либо самими элементами, либо порядком их расположения

3) порядком их расположения           4) самими элементами и порядком их расположения

[20] Формула полной вероятности имеет вид:

(Отметьте один правильный вариант ответа)

1)   

P(A)=P(H1)×P(A/H1)+ P(H2)×P(A/H2)+…+ P(Hn)×P(A/Hn)

2)   P(A)=P(H1/A) ×P(A/H1)+ P(H2/A) ×P(A/H2)+…+ P(Hn/A) ×P(A/Hn)

3)   P(Hi)=P(A) × (P(A/H1)+ P(A/H2)+…+ P(A/Hn))

4)   P(Hi)=P(A):(P(H1/A)+ P(H2/A)+…+ P(Hn/A))

ЗАДАЧА 1

Независимо друг от друга    студента садятся в поезд, содержащий     вагонов. Вероятность того, что все они поедут в разных вагонах, равна

1).                         2).                                    3).                       4).

ЗАДАЧА 2

Вероятность, что кубик упадет на грань "  ", при условии, что выпадет нечетная грань, равна

1).                           2).                           3).                           4). 

ЗАДАЧА 3

В урне находится      красных и      черных шаров. Вероятность события - наудачу достать два красных шара - равна:

1).                 2).                       3).                          4).    .

ЗАДАЧА 4

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,9.  Вероятность того события, что из двух выстрелов было 2 попадания, равна

1)                            2)                             3)                         4)