Задачи по теоретической механике
Вариант 51
Задача 1. Стальной стержень переменного сечения находится под действием двух продольных сил , приложенных по оси стержня (рис.1, табл.1).Построить эпюры поперечных сил, напряжений и перемещений. Весом самого стержня пренебречь. При расчете можно принимать: площадь сечения А=10 см2 , длина участков а=с=1м, b=2м, модуль упругости при растяжении для стали E = 2*105 МПа, силы F1 и F2 направлены вниз, а F3 и F4 – вверх.
Задача 2.К стальному ступенчатому стержню, имеющему сплошное поперечное сечение, приложены четыре момента (рис.3). Левый конец стержня жестко закреплен в опоре, а правый конец - свободен и его торец имеет угловые перемещение относительно левого конца. Данные – в таблице 2.Требуется:1. Построить эпюру крутящих моментов по длине стержня.2. При заданном значении допускаемого напряжения на кручение определить диаметры d1 и d2 стержня из расчета на прочность. Полученные значения округлить.3. Построить эпюру действительных напряжений кручения по длине стержня.
Задача 3.1. Для заданной схемы балки (рис. 5) требуется написать выражения поперечных сил и изгибающих моментов для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти максимальный момент Мmax и подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечения при [s] = 160 МПа.
Задача 3.2. Для заданной схемы балки (рис. 7) требуется написать выражения поперечных сил и изгибающих моментов для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти Мmax и подобрать деревянную балку круглого поперечного сечения при [s] = 12 МПа. Данные взять из табл. 3.2.
