Индивидуальное домашнее задание по теме "Механика"

 Вариант № 8

1. Тело свободно падает с высоты 19,6 м. Какой путь оно пролетит за первые и последние 0,2 с своего движения? Ответ: 0.2 м; 3.7 м

2. В первом приближении можно считать, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите радиуса r = 0,05 нм с линейной скоростью v=2,2 Мм/с. Найти угловую скорость вращения электрона вокруг ядра и его нормальное ускорение. Ответ: 4.4·1016 рад/с; 9.7·1022 м/с2 .

3. Движение точки по прямой задано уравнением x(t) = At+Bt2 , где A = 3 м/с, B = –0,6 м/с2 . Определить среднюю путевую скорость движения точки в интервале от 1 до 3 секунды. Ответ: 0.6 м/с

4. Гиря массой 10 кг лежит на пружинных весах, установленных в лифте. Каково будет показание весов в неподвижном лифте и при движении его вверх, если известно, что лифт проходит с постоянным ускорением два одинаковых отрезка пути по 5 м каждый: первый за 8 с, второй за 4 с. Что покажут весы, если лифт будет опускаться с тем же ускорением? Ответ: 10.1 кг; 9.9 кг

5. Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол 15 с горизонтом. Найти коэффициент трения, если время подъёма тела оказалось в 2 раза меньше времени спуска. Ответ: 0.16

6. Гирю весом 98 г равномерно вращают в вертикальной плоскости со скоростью 6 м/с на стержне длиной 2 м. По какому закону будет изменяться сила, действующая вдоль стержня, в зависимости от его положения? Чему будет равна эта сила в тот момент времени, когда гиря находится в верхней точке траектории? Нижней? Проходит горизонтальное положение? Чему равна сила, действующая на груз в этих точках? Ответ: 82 г; 278 г; 180 г; 180 г

7. В байдарке массой 40 кг стоит человек массой 60 кг. Лодка плывет со скоростью 2 м/с. Человек прыгает с нее в горизонтальном направлении со скоростью 5 м/с (относительно лодки). Найти скорость движения байдарки после прыжка человека в двух случаях: 1) человек прыгает вперед по движению лодки; 2) в сторону, противоположную движению. Ответ: –5.5 м/с; 9.5 м/с

8. На катере массой 20 т установлен водометный двигатель, выбрасывающий ежесекундно 200 кг воды со скоростью 5 м/с (относительно катера). Определить его скорость через 5 мин после начала движения. Сопротивлением воды пренебречь. Ответ: 15 м/с

9. Маховик вращается с частотой 48 об/мин. Его кинетическая энергия 7,8 кДж. За какое время момент сил 45 Н·м, приложенный к маховику, увеличивает его угловую скорость вдвое? Ответ: 69 с

10. Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти закругление с радиусом 200 м при скорости 100 км/ч? Ответ: 0.4