Моделирование динамических систем

Математическая модель линейной стационарной системы может быть представлена в виде скалярного дифференциального уравнения n-го порядка (модель вход-выход) или в виде системы из n дифференциальных уравнений 1-го порядка (модель вход-состояние-выход).

Модель вход-выход имеет вид:

   1

где y – выходная переменная, u – входной сигнал, n – порядок системы, n-m – порядок производной выходной переменной в явном виде зависящей от u, ai и bi – постоянные коэффициенты. При условии, что n<m, модель вход-состояние-выход может быть представлена в виде:

                                            2

где xi – координаты вектора состояния,  и βi – постоянные коэффициенты.

1. Введение………………………………………………………………....3

2. Модель «вход-выход»………………………………………………..….5

3. Модель «вход-состояние-выход»……………………………………....8

4. Вывод…………………………………………………………………..11

Библиографический список ……………………….…………..………...12

1.    Лыкин А.В. Математическое моделирование электрических систем и их элементов: учеб.пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003.

2.    Неуймин Я.Г. Модели в науке и технике. История, теория, практика. – Л.: Наука, 1984.

3.    Лыкин А.В. Mathcad в задачах электроэнергетики: учеб. пособие. –Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998.

4.    Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики. – М.: Высшая школа, 1981.

5.    Лыкин А.В. Электрические системы и сети: учеб.пособие. – М.: Университетская книга; Логос, 2006.

6.    Общая электротехника: учеб. пособие / Под ред. А.Т. Блажкина. – Л.: Энергоатомиздат, 1986.

7.    Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: учеб.пособие. – М.: Энергоатомиздат, 1983.