НГУЭУ. Теория вероятностей и математическая статистика. Тестовая часть. Вариант №10

Переживаешь за своё дальнейшее обучение. Не уверен в своих силах. Не рискуй и закажи написание работы профессионалам. Регистрация

1. Студент знает 12 вопросов программы по теории вероятностей и математической статистике из 20. На зачете ему предлагается три наудачу выбранных из программы вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит хотя бы на один вопрос.

А. 0,9509

Б. 0,4632

В. 0,007

Г. 0,0591

2. Охотник стреляет три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,9, а после каждого выстрела уменьшается на 0,15. Найти вероятность того, что охотник попадет ровно один раз.

А. 0,405

Б. 0,45

В. 0,135

Г. 0,01

3. На складе находятся одинаковые изделия, изготовленные тремя заводами: первым заводом произведено 35% всех изделий, вторым – 45%, а остальные изделия с третьего завода. Известно, что из каждой сотни изделий удовлетворяют стандарту в среднем 90 изделий, изготовленных на первом заводе, 85 – на втором, 60 – на третьем. Для контроля качества наудачу берется одно изделие. Найти вероятность того, что это изделие окажется стандартным?

А. 0,315

Б. 0,3825

В. 0,12

Г. 0,8175

4. Магазин торгует телевизорами двух марок А и В, пользующихся одинаковым спросом населения. За день торговли из имеющихся 4 телевизоров марки А и 6 телевизоров марки В было продано два телевизора. На следующий день магазин получил 2 телевизора А и 4 телевизора марки В. За второй день торговли продали один телевизор, который оказался марки А. Какова вероятность, что в первый день были проданы телевизоры марки В?

А. 0,3846

Б. 0,5128

В. 0,1026

Г. 0,3714

5. Из-за болезни на работу ежедневно не выходит в среднем 10% работников предприятия. Какова вероятность того, что из 4 работников, выбранных наудачу из списочного состава предприятия, на работе будет присутствовать ровно 3 сотрудника предприятия?

А. 0,2916

Б. 0,7084

В. 0,0036

Г. 0,9964

6. В среднем 25% пакетов акций на аукционе продаются по первоначально заявленной цене. Какова вероятность того, что из 6 наугад взятых пакетов акций будет продано по первоначально заявленной цене хотя бы 3?

А. 0,8306

Б. 0,1694

В. 0,0376

Г. 0,9624

7. Согласно статистическим данным в городе N в среднем 24% открывающихся новых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Какова вероятность, что из четырехсот наугад выбранных новых предприятий к концу года деятельности останется не менее 90, но не более 100 предприятий?

А. 0,439

Б. 0,2412

В. 0,6802

Г. 0,1802

8. При социологических опросах города N установлено, что в среднем 19% дают неискренний ответ. Сколько нужно опросить граждан города N, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля неискренних ответов среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности получения неискреннего ответа от каждого опрашиваемого не более, чем на 0,02

А. 1360

Б. 37

В. 15

Г. 94

9. Из поступивших в ремонт пяти часов три нуждаются в общей чистке механизма. Часы не рассортированы по виду ремонта. Мастер, желая найти часы, нуждающиеся в чистке, рассматривает их поочередно и, найдя такие часы, прекращает дальнейший просмотр. Найти математическое ожидание и дисперсию числа просмотренных часов.

А. 𝑀𝜉=1,5;𝐷𝜉=0,45

Б. 𝑀𝜉=1,5;𝐷𝜉=0,55

В. 𝑀𝜉=2,25;𝐷𝜉=0,45

Г. 𝑀𝜉=1,5;𝐷𝜉=0,2025

10. Для сигнализации об аварии в офисе некоторой фирмы города N установлено три сигнализатора различных типов, которые работают независимо друг от друга. Во время аварии сигнализаторы первого типа не срабатывают в среднем в 10%, второго – 8%, третьего 15% всех аварийных случаев. Рассматривается случайная величина 𝜉 - число сработавших сигнализаторов во время аварии. Найти 𝑃(𝜉>𝑀𝜉).

А. 0,2962

Б. 0,7038

В. 0,2636

Г. 0,0314