Методы оптимальных решений в финансовой сфере

Задание 1

1) Построить математическую модель задачи оптимизации производства.

2) Найти решение симплекс-методом.

3) Построить двойственную задачу, проанализировать результат.

Предприятие выпускает продукцию четырех видов П1-П4, для изготовления которой используются ресурсы трех видов: трудовые, сырье и оборудование. Нормы расхода каждого вида ресурса на изготовление единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Ресурс Вид продукции Объем ресурса

П1 П2 П3 П4

Трудовой 1 1 1 1 16

Сырье 6 5 4 3 110

Оборудование 4 6 10 13 100

Прибыль, получаемая от реализации единицы продукции, равна: для продукции П1 – 60 у.е., для П2 – 70 у.е., для П3 – 120 у.е. и для П4 – 130 у.е. Определить оптимальный план производства каждого вида продукции, максимизирующий прибыль данного предприятия.

Задание 2

1) Решить транспортную задачу методом потенциалов.

2) Проанализировать результаты.

Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i- го пункта производства в j-й центр распределения Сij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i- м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

Стоимость перевозки единицы продукции Объемы производства

1 3 4 5 20

5 2 10 3 30

3 2 1 4 50

6 4 2 6 20

Объемы потребления 30 20 60 15

Задание 3

1) Решить задачу о назначениях преподавателей на проведение занятий в соответствии с заданной таблицей «венгерским» методом.

2) Провести анализ результатов.

Вариант 1

Стоимость выполнения

Преподаватели Виды занятий

1 2 3 4 5

1 310 300 600 520 700

2 500 200 720 800 350

3 320 550 100 590 200

4 600 240 200 980 450