Аффинные преобразования в пространстве

Задание к работе

Цель работы:

1. Изучить:

- Аффинные преобразования в пространстве;

2. Приобрести навыки:

- Выполнение заданных аффинных преобразований в пространстве;

Задание:

1. Для заданных последовательностей операций по варианту построить композицию матриц аффинных преобразований в пространстве. Проиллюстрировать каждую операцию чертежом.

2. Для заданной фигуры сделать контрольный расчет, привести чертеж фигуры до и после преобразования.

3. Решить задачу. Привести матрицы аффинных преобразований и иллюстрации по ходу решения задачи.

Вариант №3

1. Графическое изображение фигуры (пятигранная призма): А (-3, 5, 1)

2. Аффинные преобразования над призмой:

· 1 — Пропорциональное растяжение в 3 раза;

· 5 — перемещение вдоль прямой, заданной точками А(2,3,1) и В(1,3,2), на -3

· 9 — Отражение относительно плоскости YZ;

· 11 —Поворот на угол 45 градусов относительно оси Y

· 13 —Сдвиг вдоль вектора (-2, 3, 5)

3. Задача №13

· Построить матрицу следующего аффинного преобразования в пространстве: отражение относительно плоскости, заданной тремя точками А(1,1,2), А(4,4,2), А(-1,2,-4) принадлежащими этой плоскости.