Аффинные преобразования в пространстве

Задание к работе

Цель работы:

1.     Изучить:

-       Аффинные преобразования в пространстве;

2.     Приобрести навыки:

-       Выполнение заданных аффинных преобразований в пространстве;

Задание:

1.     Для заданных последовательностей операций по варианту построить композицию матриц аффинных преобразований в пространстве. Проиллюстрировать каждую операцию чертежом.

2.     Для заданной фигуры сделать контрольный расчет, привести чертеж фигуры до и после преобразования.

3.     Решить задачу. Привести матрицы аффинных преобразований и иллюстрации по ходу решения задачи.

Вариант №3

1.     Графическое изображение фигуры (пятигранная призма):   А (-3, 5, 1)

2.     Аффинные преобразования над призмой:

·        1 — Пропорциональное растяжение в 3 раза;

·        5 — перемещение вдоль прямой, заданной точками А(2,3,1) и В(1,3,2), на -3

·        9 — Отражение относительно плоскости YZ;

·        11 —Поворот на угол 45 градусов относительно оси Y

·        13 —Сдвиг вдоль вектора (-2, 3, 5)

3.     Задача №13

·        Построить матрицу следующего аффинного преобразования в пространстве: отражение относительно плоскости, заданной тремя точками А(1,1,2), А(4,4,2), А(-1,2,-4)  принадлежащими этой плоскости.