РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТВиМС 21 ВАРИАНТ

Задача 1. Вытачивается деталь прибора в виде прямоугольного параллелепипеда. Деталь считается годной, если отклонение размера каждого из рёбер от заданного чертежом не превышает 0,01. Вероятность отклонений превышающих 0,01 составляет по длине , по ширине , по высоте . Найти вероятность непригодности детали.

Задача 2. Три завода выпускают однотипную продукцию. Мощность первого завода вдвое меньше мощности второго, мощность второго вдвое меньше мощности третьего. Продукция поступает на общий склад. Процент брака для первого завода 15%, второго − 10%, третьего 5%. Найти вероятность того, что случайно взятое со склада изделие будет бракованным.

Задача 3. В колоде 36 карт. Берётся 3 карт. Найти вероятность того, что они пики.

Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:

X 2 5 Y -3 0 4

P 0,8 0,2 q 0,2 0,3 0,5

1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + Y;

2) найти математическое ожидание и дисперсию суммы этих величин двумя способами:

а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;

б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.

Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения

1) Определить вероятность попадания значения случайной величины Х в интервал

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.

Задача 6. Вероятность появления события при одном испытании равна 1/6. Каковы вероятности появления события: а) 25 раз, б) не менее 20 и не свыше 25 раз, если дисперсия числа появления события равна 20.

Задача 7. Измерение высоты неровностей на поверхности вала после его обточки на токарном станке дало следующие результаты (в мкм):

284 290 281 287 288 292 278 293 296 272 300 266

278 285 286 292 263 306 300 295 283 281 288 277

285 271 295 299 310 264 267 281 296 302 290 284

287 273 289 268 292 265 290 288 286 305 283 286

289 277 291 283 280 277 291 289 280 304 282 288

289 265 309 275 287 308 269 280 289 290 294 293

270 287 265 284 279 291 276 294 271 297 301 285

298 276 297 309 303 282 301 279 302 274 308 295

288 289 281 285

Длина интервала h = 6.

Провести статистическую обработку результатов испытаний

1. Составить интервальный ряд распределения.

2. Построить гистограмму.

3. Вычислить оценки математического ожидания (М.О) и среднее квадратическое отклонение (С.К.О.)

4. Построить доверительный интервал для М.О. и С.К.О. с надёжностью (доверительной вероятностью) γ = 0,95.

5. Используя критерий согласия (Пирсона) выяснить не противоречит ли принятая гипотеза о виде закона распределения опытным данным.

6. Построить кривую нормального закона, совместив её с графиком гистограммы распределения, приведя в соответствие масштабы.

В данном файле представлено подробное решение задач по ТВиМС вариант 21. Вы можете купить как всю работу целиком, так и каждую работу по отдельности. Сами задачи выполнены правильно, в печатном виде.