решение задач по ТВиМС ВАРИАНТ 50

Задача 1. На шести карточках написаны буквы Е, Л, К, Я, Ц, И. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово "ЛЕКЦИЯ".

Задача 2. В первой урне 7 белых и 5 чёрных шаров, во второй 3 белых и 2 чёрных. Из первой урны во вторую перекладывают один шар. Из второй урны после этого вынимают шар. Найти вероятность того, что он будет белым

Задача 3. В урне 6 белых и 2 чёрных шара. Из урны вынимают последовательно шары до появления белого. Найти закон распределения случайной величины X, где Х − число вынутых шаров. Найти М[Х] и D[X].

Задача 4. Две независимые случайные величины Х и Y заданы рядами распределения:

X -1 0 1 Y 0 1 2 3

P 0,2 0,3 0,5 q 0,1 0,2 0,3 0,4

1) Составить ряд распределения суммы случайных величин Х и Y;

2) Найти математическое ожидание и дисперсию суммы этих величин двумя способами:

а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;

б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.

Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения

1) Определить вероятность попадания значения случайной величины Х в интервал

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.

Задача 6. Вероятность получения детали, не требующей дальнейшей обработки 0,4. Произвели 80 деталей. Какова вероятность того, что из них не потребуют дальнейшей обработки: а) 30 штук, б) не менее 30 штук?

Задача 7. Измерение величины износа 100 шт. чугунных тормозных колодок за месяц, дало следующие результаты: (в мм)

12,2 12,5 11,8 12,7 12,3 12,0 11,8 11,1 11,5 12,5 12,9 13,1

12,8 12,7 12,4 12,2 12,7 12,8 13,1 13,4 14,1 13,8 12,8 12,6

12,5 12,3 12,0 11,6 13,8 14,0 12,6 12,0 11,1 12,1 11,8 11,1

12,8 13,4 14,0 13,7 12,5 13,1 13,4 13,0 12,2 11,5 13,3 12,2

11,5 11,8 12,3 12,5 13,0 13,3 11,1 11,5 11,7 12,3 11,0 11,4

12,1 11,7 11,0 12,4 12,8 13,7 14,2 13,6 13,0 12,5 11,3 11,7

11,2 12,3 12,4 13,2 12,5 11,6 12,4 12,8 13,2 12,4 11,9 12,9

12,2 13,5 11,2 11,9 12,2 12,5 12,9 13,2 14,0 13,5 12,5 13,2

13,6 13,9 13,6 12,8

Длина интервала h = 0,4.

Провести статистическую обработку результатов испытаний.

1. Составить интервальный ряд распределения.

2. Построить гистограмму.

3. Вычислить оценки математического ожидания (М.О) и среднее квадратическое отклонение (С.К.О.)

4. Построить доверительный интервал для М.О. и С.К.О. с надёжностью (доверительной вероятностью) γ = 0,95.

5. Используя критерий согласия (Пирсона) выяснить не противоречит ли принятая гипотеза о виде закона распределения опытным данным.

6. Построить кривую нормального закона, совместив её с графиком гистограммы распределения, приведя в соответствие масштабы.

Вашему вниманию представлена домашняя работа по ТВиМС 50 вариант. Все задачи решены правильно, в печатном виде, все подробно расписано. Вы можете купить как всю работу целиком, так и каждую задачу по отдельности.