МЕТОДЫ УЧЕТА ВЛИЯНИЯ АТМОСФЕРЫ НА РЕЗУЛЬТАТЫ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ Вариант 12
Контрольная работа № 2
МЕТОДЫ УЧЕТА ВЛИЯНИЯ АТМОСФЕРЫ НА РЕЗУЛЬТАТЫ
ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
Вариант 12
Исходные данные к задачам Контрольной работы № 2: D = 0,7 км; kфакт = 0,60; tнач = 00C; pнач = 970гПА; z0 = 90; α = 30; t = 00C; p = 1025гПА; e = 5гПА.
Задача 1. Вычислить поправку h<sub>r</sub> в превышение за влияние вертикальной рефракции, если превышение измерено методом тригонометрического нивелирования на трассе протяженностью D (наклонная дальность), а фактический коэффициент рефракции равен k<sub>факт</sub>, средний радиус кривизны земного сфероида принять равным 6371 км.
Задача 2. В условиях предыдущей задачи вычислить ошибку r Dh определения поправки за рефракцию, если при вычислениях использовали стандартный коэффициент рефракции, равный +0,14. Сравнить полученное значение с предельной случайной средней квадратической ошибкой нивелирования I, II, III и IV классов (Приложение 8.2).
Задача 3. В условиях Задачи 1 вычислить значения вертикальных градиентов показателя преломления ср grad n и температуры ср grad T , которые могли сформировать такое значение kфакт. Градиент давления считать равным его нормальному значению 0,12 гПа/м.
Задача 4. Вычислить поправку ΔD в измеренную наклонную дальность D, если температура и давление в точке стояния прибора равны t<sub>нач</sub> и p<sub>нач</sub>. Для определения индекса преломления использовать формулу.
Задача 5. Показатель преломления вычисляли, используя температуру t<sub>нач</sub> и давление p<sub>нач</sub>, измеренные на высоте 1,5 м встроенными в электронный тахеометр датчиками. Между тем, в среднем траектория длиной D проходила
на высоте 20 м над подстилающей поверхностью. Вычислить ошибку в измеренном расстоянии ΔD, если средние для слоя (1,5-20) м значения градиентов температуры и давления равны о;. Влиянием влажности пренебречь.
Примечание. Изменение температуры ΔT и давления Δp c высотой вычислить, используя их вертикальные градиенты и разность высот:
;
Задача 6. Используя модель Хопфилд, вычислить значение тропосферной задержки троп d для спутника, расположенного на высоте α над горизонтом, если температура и давление в точке расположения спутникового приемника равны t<sub>нач</sub> и p<sub>нач</sub>, а влиянием влажной составляющей тропосферной задержки пренебрегли.
Задача 7. В условиях предыдущей задачи оценить ошибку определения псевдодальности Δd, обусловленную пренебрежением влажной составляющей тропосферной задержки, если абсолютная влажность в точке расположения спутникового приемника равна e.
Контрольная работа № 2
МЕТОДЫ УЧЕТА ВЛИЯНИЯ АТМОСФЕРЫ НА РЕЗУЛЬТАТЫ
ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
Вариант 12
Исходные данные к задачам Контрольной работы № 2: D = 0,7 км; kфакт = 0,60; tнач = 00C; pнач = 970гПА; z0 = 90; α = 30; t = 00C; p = 1025гПА; e = 5гПА.
Задача 1. Вычислить поправку h<sub>r</sub> в превышение за влияние вертикальной рефракции, если превышение измерено методом тригонометрического нивелирования на трассе протяженностью D (наклонная дальность), а фактический коэффициент рефракции равен k<sub>факт</sub>, средний радиус кривизны земного сфероида принять равным 6371 км.
Задача 2. В условиях предыдущей задачи вычислить ошибку r Dh определения поправки за рефракцию, если при вычислениях использовали стандартный коэффициент рефракции, равный +0,14. Сравнить полученное значение с предельной случайной средней квадратической ошибкой нивелирования I, II, III и IV классов (Приложение 8.2).
Задача 3. В условиях Задачи 1 вычислить значения вертикальных градиентов показателя преломления ср grad n и температуры ср grad T , которые могли сформировать такое значение kфакт. Градиент давления считать равным его нормальному значению 0,12 гПа/м.
Задача 4. Вычислить поправку ΔD в измеренную наклонную дальность D, если температура и давление в точке стояния прибора равны t<sub>нач</sub> и p<sub>нач</sub>. Для определения индекса преломления использовать формулу.
Задача 5. Показатель преломления вычисляли, используя температуру t<sub>нач</sub> и давление p<sub>нач</sub>, измеренные на высоте 1,5 м встроенными в электронный тахеометр датчиками. Между тем, в среднем траектория длиной D проходила
на высоте 20 м над подстилающей поверхностью. Вычислить ошибку в измеренном расстоянии ΔD, если средние для слоя (1,5-20) м значения градиентов температуры и давления равны о;. Влиянием влажности пренебречь.
Примечание. Изменение температуры ΔT и давления Δp c высотой вычислить, используя их вертикальные градиенты и разность высот:
;
Задача 6. Используя модель Хопфилд, вычислить значение тропосферной задержки троп d для спутника, расположенного на высоте α над горизонтом, если температура и давление в точке расположения спутникового приемника равны t<sub>нач</sub> и p<sub>нач</sub>, а влиянием влажной составляющей тропосферной задержки пренебрегли.
Задача 7. В условиях предыдущей задачи оценить ошибку определения псевдодальности Δd, обусловленную пренебрежением влажной составляющей тропосферной задержки, если абсолютная влажность в точке расположения спутникового приемника равна e.
Контрольная работа № 2
МЕТОДЫ УЧЕТА ВЛИЯНИЯ АТМОСФЕРЫ НА РЕЗУЛЬТАТЫ
ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
Вариант 12
Исходные данные к задачам Контрольной работы № 2: D = 0,7 км; kфакт = 0,60; tнач = 00C; pнач = 970гПА; z0 = 90; α = 30; t = 00C; p = 1025гПА; e = 5гПА.
Задача 1. Вычислить поправку h<sub>r</sub> в превышение за влияние вертикальной рефракции, если превышение измерено методом тригонометрического нивелирования на трассе протяженностью D (наклонная дальность), а фактический коэффициент рефракции равен k<sub>факт</sub>, средний радиус кривизны земного сфероида принять равным 6371 км.
Задача 2. В условиях предыдущей задачи вычислить ошибку r Dh определения поправки за рефракцию, если при вычислениях использовали стандартный коэффициент рефракции, равный +0,14. Сравнить полученное значение с предельной случайной средней квадратической ошибкой нивелирования I, II, III и IV классов (Приложение 8.2).
Задача 3. В условиях Задачи 1 вычислить значения вертикальных градиентов показателя преломления ср grad n и температуры ср grad T , которые могли сформировать такое значение kфакт. Градиент давления считать равным его нормальному значению 0,12 гПа/м.
Задача 4. Вычислить поправку ΔD в измеренную наклонную дальность D, если температура и давление в точке стояния прибора равны t<sub>нач</sub> и p<sub>нач</sub>. Для определения индекса преломления использовать формулу.
Задача 5. Показатель преломления вычисляли, используя температуру t<sub>нач</sub> и давление p<sub>нач</sub>, измеренные на высоте 1,5 м встроенными в электронный тахеометр датчиками. Между тем, в среднем траектория длиной D проходила
на высоте 20 м над подстилающей поверхностью. Вычислить ошибку в измеренном расстоянии ΔD, если средние для слоя (1,5-20) м значения градиентов температуры и давления равны о;. Влиянием влажности пренебречь.
Примечание. Изменение температуры ΔT и давления Δp c высотой вычислить, используя их вертикальные градиенты и разность высот:
;
Задача 6. Используя модель Хопфилд, вычислить значение тропосферной задержки троп d для спутника, расположенного на высоте α над горизонтом, если температура и давление в точке расположения спутникового приемника равны t<sub>нач</sub> и p<sub>нач</sub>, а влиянием влажной составляющей тропосферной задержки пренебрегли.
Задача 7. В условиях предыдущей задачи оценить ошибку определения псевдодальности Δd, обусловленную пренебрежением влажной составляющей тропосферной задержки, если абсолютная влажность в точке расположения спутникового приемника равна e.
