ЗАСТОСУВАННЯ ТА АНАЛІЗ МЕТОДІВ ЧИСЕЛЬНОГО ІНТЕГРУВАННЯ
5 ЗАСТОСУВАННЯ ТА АНАЛІЗ МЕТОДІВ ЧИСЕЛЬНОГО ІНТЕГРУВАННЯ 5.1 Мета роботи Застосування чисельних методів обчислення інтегралів у різноманітних практичних задачах. Аналіз та порівняння результатів. 5.2 Організація самостійної роботи До лабораторної роботи за конспектом лекцій та [1,2] вивчити теоретичний матеріал щодо розв'язання задач чисельного інтегрування за допомогою формул Ньютона-Котеса та їх основних окремих випадків - формул трапецій та Сімпсона. 5.3 Склад лабораторного устаткування Лабораторна робота виконується на обчислювальному комплексі, у складі якого: локальна обчислювальна мережа комп'ютерів типу IВМ РС, ОС Windows 2012. 5.4 Порядок виконання роботи
1. Вибрати варіант індивідуального завдання з табл. 5.1 згідно з номером студента у списку групи. Таблиця 4.1 Варіанти індивідуальних завдань
2. Користуючись навичками інтегрування, обчислити інтеграл ∫ 𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑛𝑛 −𝑛𝑛 в елементарних функціях та отримати точний розв'язок задачі.
3.Розробити алгоритм методу чисельного інтегрування за допомогою формул трапецій та Симпсона і запрограмувати засобами однієї з алгоритмічних мов. За допомогою розробленої програми знайти два значення інтегралу (5.1) відповідно за допомогою формул трапецій та Симпсона.
4. Задаючись різними значеннями параметра закінчення ітераційного процесу в процедурі чисельного інтегрування, виконати п.2 декілька разів. У кожному випадку оцінити похибку інтегрування двома способами: - як модуль різниці між точним та наближеним значеннями інтегралу; - користуючись відповідними формулами для похибок формул трапецій та Симпсона. Результати обчислювальних експериментів занести в таблицю.
5.Зробити висновки з роботи, оформити індивідуальний звіт. 5.5 Зміст звіту Звіт має містити: 1. Індивідуальне завдання до роботи. 2. Результати аналітичного розв'язання задачі інтегрування. 3. Алгоритм методу чисельного інтегрування. 4. Роздруківку програми. 5. Результати обчислювального експерименту.
6. Аналіз отриманих результатів і висновки з роботи.
