Математика (вариант 9, ЗабГК)

Сделана в феврале 2021 года.

В оглавлении не видно части задания, так как оно набрано с помощью эмулятора формул, а данный сайт этого не поддерживает . В демонстрационных файлах есть файл с заданиями , доступный для скачивания.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел

9. Дана система линейных уравнений.

Доказать совместность системы и решить ее тремя способами:

1) методом Крамера, 2) методом Гаусса; 3) средствами матричного исчисления.

19. Дано комплексное число . Требуется записать его в алгебраической и тригонометрической формах.

29. а) Найти область определения функции .

б) Построить график функции при помощи преобразований графиков основных элементарных функций.

39. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

а)

б)

49. Найти производные данных функций.

а)

б)

59. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

69. Исследовать функцию  методами дифференциального исчисления и построить ее график.

79. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.

89. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями   и  .

99. Найти решение дифференциального уравнения .

109. Исследовать сходимость числового ряда .