Анализ линейных цепей

Добрый день! Уважаемые студенты, Вашему вниманию представляется курсовая работа на тему: «Анализ линейных цепей»

Подготовительный этап

1. Получить номер варианта задания. Согласно номеру варианта определить номер схемы и параметры исследуемого контура. По номеру схемы определите топологию цепи.

2. Рассчитать номиналы элементов схемы контура, обеспечивающие заданные параметры варианта. Эти значения будут использованы для всех численных расчётов в работе.

Часть I. Операторный анализ

1. Определить системную передаточную функцию резонансного контура и построить диаграмму ее нулей и полюсов. Определить параметры резонансного контура по полученной диаграмме.

2. Получить у преподавателя форму входного воздействия. Определить сигнал на выходе контура с помощью преобразования Лапласа.

3. Построить график выходного сигнала, сопоставить с входным сигналом.

4. Сделать выводы по части I.

Часть II. Временной анализ

1. Определить импульсную характеристику резонансного контура. Построить её график. Оценить по нему параметры контура.

2. Определить выражение для переходной характеристики контура. Построить её график.

3. Определить сигнал на выходе контура путём свертки заданного входного сигнала и импульсной характеристики:

а) аналитическим расчётом интеграла свёртки;

б) численным расчетом интеграла свертки с использованием программы.

4. Построить график выходного сигнала и сравнить с результатами использования операторного анализа.

5. Сделать выводы по части II.

Часть III. Анализ частотных характеристик

1. Определить аналитическое выражение комплексной частотной характеристики (КЧХ) колебательного контура, связывающей заданную реакцию и величину, создаваемую источником, подключенным к контуру.

2. Найти аналитические выражение и построить графики для АЧХ и ФЧХ. Оценить по графикам параметры контура: резонансную частоту f0, полосу пропускания дельтаf, добротность Q, а также максимальный коэффициент передачи Кmax.

3. Построить векторную диаграмму для источника и заданной реакции на частоте f0, а также на частоте fн или fв.

4. Изобразить графики гармонических колебаний источника и заданной реакции на частоте f0, а также на частоте fн или fв. Определить по ним соотношение между амплитудами и разность назальных фаз (задержку по времени) гармонических колебаний.

5. Сделать выводы по части III.

Содержание

Оглавление

Задание. 3

Подготовительный этап. 4

1.Определение схемы и заданных параметров. 4

2.Расчет номиналов элементов цепи. 4

1. Операторный анализ. 5

1.1 Определение передаточной функции, построение диаграммы ее нулей, полюсов. Определение параметров контура по диаграмме. 5

1.2 Определение сигнала на выходе контура. 7

1.3 Построение графика реакции. 9

1.4 Выводы по части 1. 10

2. Временной анализ. 11

2.1 Определение импульсной характеристики резонансного контура. Построение её графика. Оценка по нему параметров контура. 11

2.2 Определение выражения для переходной характеристики контура. Построение её графика. 13

2.3 Определение сигнала на выходе контура путем свертки заданного входного сигнала и импульсной характеристики. 14

а) Аналитическим расчетом интеграла свертки: 14

б) Численным расчетом интеграла свертки с использованием программы. 16

2.4 Построение графика выходного сигнала, сравнение с графиком, полученным с помощью операторного метода. 17

2.5 Выводы по части 2. 18

3. Анализ частотных характеристик. 19

3.1 Определение аналитического выражения для КЧХ, связывающей заданную реакцию и величину, создаваемую источником. 19

3.2 Нахождение аналитического выражения и построение графика АЧХ и ФЧХ. Оценка по графикам параметров контура: резонансная частота, полосы пропускания, добротность, а также максимальный коэффициент передачи. 19

3.3 Построение векторной диаграммы для источника и реакции на f0, fн или fв. 21

3.4 Изображение графиков гармонических колебаний источника и реакции на f0, fн или fв. Определение по ним соотношения между амплитудами, разность начальных фаз гармонических колебаний. 22

3.5 Выводы по части 3. 23

При увеличении (уменьшении) L: резонансная частота обратно пропорциональна корню из L, поэтому с увеличением(уменьшением) L резонансная частота уменьшится (увеличится), пик АЧХ сместится влево(вправо). Значение добротности при этом изменится: - увеличится (уменьшится).

При увеличении (уменьшении) C: резонансная частота также уменьшится (увеличится), а добротность уменьшится (увеличится).

При высокой добротности полоса пропускания колебательного контура узкая, она пропускает частоты вблизи f р и контур называется полосно-пропускающим фильтром.

С уменьшением добротности полоса пропускания контура расширяется, а пик функции будет иметь меньшее значение.