Теория вероятности Вариант 3 (14 задач)

Задача 1

Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,05 и 0,08. 

Найти 

1) вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент; 

2) вероятность того, что откажет только один элемент.

Задача 2

Вероятность ответить на каждый вопрос правильно составляет 0,8. Студенту задаются 4 вопроса. Найти вероятность того, что он ответит верно на 2 вопроса.

Задача 3

В урне 9 черных, 10 белых, 3 синих и 4 красных шара. Наудачу по одному извлекаются три шара. Найти вероятность того, что все три шара будут белыми.

Задача 4

Из урны с двумя белыми и тремя черными шарами переложен 1 шар в урну с тремя белыми и тремя черными шарами, после чего из второй урны выбран 1 шар. Какова вероятность того, что он белый?

Задача 5

Сколько 3-хзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 5 так, чтобы цифры в числе не повторялись?

Задача 6

Сколькими способами можно выбрать старосту и заместителя старосты из 25 студентов группы?

Задача 7

Группа студентов из 15 юношей и 10 девушек выбирает по жребию спортивную команду в составе 5 человек. Какова вероятность того, что в этой команде окажутся 3 юношей?

Задача 8

Контрольная работа состоит из 4 задач. К каждой задаче приведены 5 варианта ответов, один из которых является правильным. Какова вероятность того, что при простом угадывании ответа правильно будут решены 3 задачи.

Задача 9

Из урны, содержащей 5 белых и 5 черных шаров, переложен один шар в урну, содержащую 6 белых и 4 черных шаров. Затем из второй урны выбран шар. Какова вероятность того, что он белый?

Задача 10

Имеются 2 одинаковые урны. В первой урне 7 белых и 3 черных шаров, во второй – 5 белых и 4 черных. Из наудачу выбранной урны достали один шар. Какова вероятность того, что шар черный?

Задача 11

В трех студенческих группах обучаются соответственно 20, 26 и 24 студентов. Число отличников в каждой группе составляет, соответственно, 3, 5 и 3 студентов. Наудачу выбранных студент из курса оказался отличником. Какова вероятность того, что он обучается во в 1-й группе?

Задача 12

В ящике 12 деталей, из которых 8 окрашенных. Случайным образом выбираются 2 детали. Какова вероятность того, что среди выбранных деталей:1) все окрашенные, 2) хотя бы 1 окрашенная?

Задача 13

Монета подбрасывается 115 раз. Найти вероятность того, что в этих подбрасываниях орел появится: 1) ровно 56 раз, 2) от 56 до 68 раз.

Задача 14

Вероятность изготовления станком бракованного изделия равна 0,03. Найти вероятность того, что из 200 проверяемых изделий бракованными окажутся: 1) 4 изделия, 2) от 3 до 5 изделий.

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 4

Задача 3 5

Задача 4 6

Задача 5 8

Задача 6 9

Задача 7 10

Задача 8 11

Задача 9 12

Задача 10 14

Задача 11 15

Задача 12 17

Задача 13 18

Задача 14 20

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 20 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.