Высшая математика (Вариант 2, СГЭУ)
Дата изготовления: февраль 2020 года.
Задания 4 и 5 сделаны в excele.
Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.
Уникальность работы по Antiplagiat.ru на 18.03.2021 г. составила 48%.
Свои готовые работы, я могу оперативно проверить на оригинальность по Antiplagiat .ru и сообщить Вам результат.
Задание 1
Заданы множества А, В, С, D. Определите значение выражений X и Y после выполнения операций над множествами. Приведите графическое изображение множеств X и Y с помощью диаграмм Эйлера-Вена.
A={a, h, m, o, r};
B={j, k, o, u, y};
C={g, h, j};
D={g, j, q};
X = (AÇC)È(DÇB);
Y = (AÇB)È(D\C)
Задание 2
Испытывается устройство, состоящее из четырех независимо работающих приборов. Известны вероятности отказа каждого из приборов. Необходимо записать закон распределения числа отказавших приборов. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение числа отказавших приборов. Записать функцию распределения F(x). Построить график функции распределения F(x) = P(Х <x)
Задание 3
Дана последовательность значений некоторого признака. Выполните статистическую обработку данных:
-выполнить ранжирование признака и составить безинтервальный вариационный ряд распределения;
-составить равноинтервальный вариационный ряд, разбив всю вариацию на k интервалов;
-построить гистограмму распределения;
-найти числовые характеристики выборочной совокупности: характеристики положения (выборочную среднюю, моду, медиану); характеристики рассеяния (выборочную дисперсию, среднеквадратическое отклонение);
-найти доверительный интервал для генеральной средней. Принять уровень значимости α = 0,05.
Выборка 44; 78; 47; 79; 54; 52; 56; 50; 56; 55; 48; 51; 66; 74; 60; 42; 60; 76; 49; 45; 69; 51; 45; 46; 59; 61; 44; 62; 70; 45; 47; 80. k= 8.
Задание 4
Наблюдение посещаемости четырех внеклассных мероприятий в экспериментальном (20 человек) и контрольном (30 человек) классах дали значения (соответственно): 18, 20, 20, 18 и 15, 23, 10, 28. Требуется найти среднее значение, моду, медиану стандартное отклонение и квартили этих данных. Интерпретируйте полученные значения исходя из постановки задачи.
Задание 5
Имеются данные по среднему баллу дипломов у группы студентов: 4,8; 3,2; 5,0; 4,9; 3,5; 4,1. Определите необходимые выборочные характеристики. Интерпретируйте полученные значения исходя из постановки задачи.
Список использованных источников
1. Балдин, К.В. Общая теория статистики: Учебное пособие / К.В. Балдин, А.В. Рукосуев. - М.: Дашков и К, 2015. - 312 c.
2. Балдин, К.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков. - М.: Дашков и К, 2016. - 472 c.
3. Батракова, Л.Г. Теория статистики: Учебное пособие / Л.Г. Батракова. - М.: КноРус, 2013. - 528 c.
4. Громыко, Г.Л. Теория статистики: Практикум / Г.Л. Громыко.. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 238 c.
5. Шипачев, В.С. Высшая математика. Полный курс: Учебник для бакалавров / В.С. Шипачев; Под ред. А.Н. Тихонов. - М.:Юрайт, 2013. - 607 c.
