Эконометрика (Вариант 6, Новосибирский ГМУ)

Сделана в   мае 2018 года.

Всего пять заданий.

 Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Оригинальность работы по Antiplagiat.ru на 17.03.2021 г. составила 41%

Свои готовые работы, я могу оперативно проверить на оригинальность по Antiplagiat .ru и сообщить Вам результат.

Задача 1

По 10 однородным предприятиям имеются данные о количестве рабочих с профессиональной подготовкой и количестве бракованной продукции:

№ предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Количество рабочих с профессиональной подготовкой, % 10 12 14 17 24 28 30 35 40 50

Количество бракованной продукции, % 18 17 14 12 10 10 8 9 6 6

К пункту 6. Значение =27.

1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков. 

2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. Дайте интерпретацию найденных параметров и всего уравнения в целом.

3) Постройте теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции. Сделайте выводы.

4) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

5) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

6) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал для прогноза оценки  и доверительный интервал генерального значения  ( - задается отдельно в условии каждой задачи).

7) Определите значение коэффициента эластичности и объясните его.

Задача 2

Для анализа эффективности работы предприятий машиностроения были исследованы следующие данные:

№ п/п Рентабельность, прибыль в % к стоимости основных и оборотных фондов (Y) Производительность труда, у.е. на 1 работника (X1) Средний возраст производственного оборудования, лет. (X2)

1 7 7 20

2 8 10 19

3 7 9 21

4 9 11 17

5 9 11 16

6 8 11 18

7 11 13 15

8 11 14 14

9 16 17 10

10 15 18 11

11 19 21 9

12 16 18 11

13 18 20 10

14 17 20 10

15 19 22 9

16 20 23 8

17 11 12 15

18 11 11 14

19 10 12 13

20 15 17 12

1) Определите парные и частные коэффициенты корреляции, проверьте их значимость для α = 0,05, сделайте выводы.

2) Постройте линейное уравнение множественной регрессии, поясните экономический смысл его параметров и всего уравнения в целом. Проверьте значимость параметров уравнения регрессии на уровне значимости α = 0,05.

3) Рассчитайте коэффициенты эластичности. Дайте их интерпретацию. 

4) Найдите множественный коэффициент корреляции и детерминации, объясните их смысл.

5) Проверьте наличие мультиколлинеарности в модели, вычислив значение показателя VIF.

6) Проверьте значимость полученного уравнения регрессии в целом на уровне значимости α = 0,05. Сделайте выводы.

Задача 3

Имеются следующие данные об уровне безработицы в регионе:

Месяц Уровень безработицы, %

Январь 8,9

Февраль 8,6

Март 8,4

Апрель 8,1

Май 7,9

Июнь 7,6

Июль 7,3

Август 7,2

Сентябрь 7,0

1) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры, объясните полученное уравнение.

2) Дайте прогноз уровня ряда на следующий календарный период времени (дату).

3) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию

4) Сделайте выводы.

Задача 4

Исследуется зависимость объема продаж бензина от динамики потребительских цен. Были получены следующие данные за последние 9 кварталов: 

Квартал 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Индекс потребительских цен (в % к кварталу 9) 139 132 126 121 117 112 106 100 100

Средний за день объем продаж бензина в течение квартала (тыс. л.) 65 68 72 75 77 80 83 85 89

1) Определите функциональную форму трендовых уравнений регрессии для изучаемых признаков и рассчитайте их параметры. 

2) Найдите линейный коэффициент корреляции между изучаемыми признаками:

а) по исходным уровням ряда;

б) по первым разностям уровней рядов;

в) по отклонениям от тренда.

3) Сделайте вывод о степени тесноты связи между изучаемыми признаками.

4) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по первым разностям и поясните их смысл.

Задача 5

В таблице приведены данные по объему продаж компании АПИ в странах Восточной Европы в период 1994 - 1997 гг.:

Год Объем продаж мазута, тыс. баррелей

 Январь-апрель Май-август Сентябрь-декабрь

1994

1995

1996

1997 35

36                                        41

45 15

19

22

26 42                                         44

47

52

1) Постройте график ряда динамики.

2) Оцените характер сезонных колебаний и сделать выбор между моделью с сезонной и мультипликативной компонентой.

3) Проведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней.

4) Найдите значения десезонализированных данных и нанесите их на график.

5) В предположении существования линейного тренда постройте модель с аддитивной или мультипликативной компонентой.

6) Рассчитайте ошибку, среднее абсолютное отклонение (MAD) и среднеквадратическую ошибку (MSE) модели.

7) Сделайте прогноз на ближайшие три календарных периода времени. Прокомментируйте вопрос о вероятной точности ваших прогнозов.

Список использованных источников

1. Алексеев А.Р. Экономическая статистика: учебник для вузов / [Алексеев А.Р., Воробьев А.Н., Громыко Г.Л., и др.] ; под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2007. - 734 с.

2. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования: учеб. пособие / Л. О. Бабешко. – 4-е изд. – М.: КомКнига, 2010. – 428 с.

3. Гладилин А. В. Эконометрика: учебное пособие для вузов / А.В. Гладилин, А.Н. Герасимов, Е.И. Громов. – 2-е изд., стереотип. –М.:КНОРУС, 2008. – 226 с.

4. Ильченко А.Н. Практикум по экономико-математическим методам: учеб. пособие / А.Н. Ильченко, О.Л. Ксенофонтова, Г.В. Канакина. – М.: Финансы и статистика: ИНФРА-М, 2009. – 287 с.

5. Кочетыгов А.А. Основы эконометрики: учеб. пособие для вузов / А.А. Кочетыгов, Л.А. Толоконников. – М. ; Ростов н/Д : МарТ, 2007. – 343 с.

6. Красс М.С. Математика в экономике. Математические методы и модели: учеб. для вузов / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 541 с.