Ответ на вопрос
Для решения задачи воспользуемся уравнением для идеального газа: (PV = nRT),где
(P) - давление,
(V) - объем,
(n) - количество вещества,
(R) - универсальная газовая постоянная,
(T) - температура.Из условия изохорного процесса (V) постоянен, следовательно:(P_1/T_1 = P_2/T_2),где
(P_1) и (T_1) - начальное давление и температура,
(P_2) и (T_2) - конечное давление и температура.Перепишем уравнение в виде:(\frac{P_2}{P_1} = \frac{T_2}{T_1}).Дано, что давление увеличивается в 3 раза:(\frac{P_2}{P_1} = 3).Температура измеряется в Кельвинах, поэтому преобразуем температуру +227 °C в Кельвины:(T_1 = 227 + 273 = 500 K).Так как объем газа не меняется, то из уравнения состояния газа следует, что давление и температура пропорциональны. Следовательно, проведя пропорциональные вычисления, можем найти конечную температуру:(\frac{P_2}{P_1} = \frac{T_2}{T_1}),(3 = \frac{T_2}{500}),(T_2 = 1500 K).Теперь можем найти количество теплоты, сообщенное газу:(\Delta Q = n \cdot c_v \cdot (T_2 - T_1)),где
(c_v) - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.Для двухатомного газа (c_v = \frac{5}{2}R),подставляем значения:(\Delta Q = 4 \cdot \frac{5}{2}R \cdot (1500 - 500)).Теперь можно найти значение универсальной газовой постоянной (R):(R = 8.31 Дж/(моль \cdot K)).Подставим и найдем количество теплоты:(\Delta Q = 4 \cdot \frac{5}{2} \cdot 8.31 \cdot 1000 \cdot (1500 - 500) = 100 \, кДж).Итак, количество теплоты, сообщенное газу, равно 100 кДж.
Еще