Материалы по запросу: в треугольнике abc проведена биссектриса bl
Треугольники и окружность на плоскости В треугольнике ABC проведена биссектриса BL . На стороне AB взята точка…
Треугольники и окружность на плоскости В треугольнике ABC проведена биссектриса BL . На стороне AB взята точка K так, что отрезки KL и параллельны. Окружность, описанная около треугольника AKC, пересекает
Ответ на вопрос
а) Докажем, что точка M является серединой отрезка KL. Обозначим точку пересечения прямой BL с прямой AC за N. Так как BL - биссектриса треугольника ABC, то AN = NC. Поскольку треугольники ABC и AKC подобны (по трем углам), то AN/AC = AB/AK = BC/KC. Отсюда AK = AB * AC / BC = 36. Так как треугольники ANL и CML подобны, то ML = LN MC / LC = LN AK / LC = LN * 36 / LC = 36. Таким образом, M является серединой отрезка KL. б) Так как M - середина отрезка KL, то KLMC - параллелограмм. Площадь параллелограмма равна произведению диагоналей, то есть S(KLMC) = 2S(KCL) = 2S(ABC) = 2*81 = 162. Итак, площадь четырёхугольника AKMC равна 162.
Еще
190
1
В кубе ABCDA1B1C1D1 на ребрах А1B1 B1C1 и AD выбраны точки K, M, N 1. В кубе ABCDA1B1C1D1 на ребрах А1B1 B1C1 и AD…
если ребро куба равно 5 2. В треугольнике ABC проведена биссектриса BL. На стороне AB взята очка К так, что отрезки KL и BC параллельны. Окружность, описанная около треугольника AKC, пересекает прямую DC
Ответ на вопрос
а) Для доказательства того, что прямая BD1 перпендикулярна плоскости KMN, рассмотрим векторы: \overrightarrow{MN} = \frac{1}{3}(\overrightarrow{BC1}+\overrightarrow{BD1})
\overrightarrow{MK} = -\frac{1}{3}\overrightarrow{BC1}
\overrightarrow{KN} = -\overrightarrow{BD1}Так как MK и KN - это пропорциональные векторы, то точка K принадлежит прямой MN. Аналогично можно доказать, что точки M и N также принадлежат линии, а это означает, что прямая BD1 перпендикулярна плоскости KMN.б) Рассмотрим точку A как проекцию точки A1 на плоскость KMN.
Так как A1K : KB1 = 1 : 2, то точка K находится на расстоянии \frac{2}{3} от точки A1 по направлению от A1 к B1. Если длина ребра куба равна 5, то \overline{AA1} = 5, откуда \overline{AK} = \frac{10}{3}.
Точно так же получается, что \overline{AM} = \frac{10}{3} и \overline{AN} = \frac{20}{3}.
Точка M - середина отрезка AN, следовательно проекция точки A на плоскость KMN равна \overline{AM} = \frac{10}{3}.Ответ: расстояние от точки A до плоскости KMN равно \frac{10}{3}.а) Так как отрезок KL параллелен отрезку BC, то треугольники KAC и KBL подобны, так как угол BKL = угол BAC, угол KBL = угол KAC и угол KLB = угол KCA.
Отсюда следует, что AK/AB = AC/BC, то есть AK = AB * AC / BC = BM.б) Площадь треугольника ABC равна сумме площадей треугольников AKB и BKC, так как эти треугольники имеют общую высоту, проведенную из вершины К.
Площадь треугольника AKB равна \frac{1}{2} AB AK = \frac{1}{2} 5 4 = 10
Площадь треугольника BKC равна \frac{1}{2} BC KC = \frac{1}{2} 5 5 = \frac{25}{2}
Итак, площадь четырехугольника AKMC равна 81 - 10 - \frac{25}{2} = \frac{111}{2}.
Еще
443
1
В треугольнике abc проведены биссектрисы bl и ak. Оказалось, что kl - биссектриса треугольника akc . Найдите…
В треугольнике abc проведены биссектрисы bl и ak. Оказалось, что kl - биссектриса треугольника akc . Найдите угол bac
Ответ на вопрос
Поскольку kl является биссектрисой угла akc и пересекает отрезок bc, то можно сделать вывод, что угол abc равен углу ckl (из свойств биссектрисы).Также известно, что угол ckl равен углу abl (из свойств биссектрисы).Следовательно, угол abc равен углу abl, что означает, что угол abc равен углу bac.Итак, угол bac равен углу abc.
Еще
167
1
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и BL которые пересекаются в точке O угол AOB равен 100 найдите внешний…
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и BL которые пересекаются в точке O угол AOB равен 100 найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах
Ответ на вопрос
Из условия известно, что угол AOB = 100 градусов.Так как угол AOB это внутренний угол при вершине C, мы можем найти внешний угол при вершине C по формуле: внешний угол = 180 - внутренний угол = 180 - 100 = 80 градусов.Итак, внешний угол при вершине C равен 80 градусов.
Еще
94
1
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL. Точки E и D отмечены на отрезках AB и BL соответственно так, что…
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL. Точки E и D отмечены на отрезках AB и BL соответственно так, что DL=LC, ED∥AC. Найдите длину отрезка ED, если известно, что AE=30, AC=24.
Ответ на вопрос
Из условия DL=LC следует, что AL=2DL, то есть AL=2x, DL=x, LC=x. Далее, из треугольников ABL и ACL следует, что AE/EC=AB/BC, то есть 30/x=(24-x)/2x. Решив это уравнение, найдем x=6.Теперь заметим, что треугольники ACL и AED подобны (по двум углам), поэтому AE/AC=ED/LC, то есть 30/24=ED/6. Решая это уравнение, найдем ED=5.Итак, длина отрезка ED составляет 5.
Еще
210
1
В треугольнике abc со сторонами AB=4 BC=6 AC=7 проведены биссектрисы AK BL CM. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДИ ТРЕУГОЛЬНИКА…
В треугольнике abc со сторонами AB=4 BC=6 AC=7 проведены биссектрисы AK BL CM. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДИ ТРЕУГОЛЬНИКА BKM к площади треугольника СKL
Ответ на вопрос
Для начала найдем площади треугольников ABC, ABM и ACL с помощью формулы Герона:Полупериметр треугольника ABC:
p = (AB + BC + AC) / 2 = (4 + 6 + 7) / 2 = 17 / 2 = 8.5Площадь треугольника ABC:
S_ABC = √(p (p - AB) (p - BC) (p - AC)) = √(8.5 4.5 2.5 1.5) = √(95.625) ≈ 9.777Теперь найдем площадь треугольника ABM. Для этого рассмотрим треугольник ABM и треугольник ABC.Известно, что AM и AC это биссектрисы треугольника ABC, значит, BM параллельно AC, и угол ABM равен углу ABC. Таким образом, треугольники ABM и ABC подобны. Также известно, что AM делит сторону AC на отрезки в пропорции, соответствующие сторонам треугольника ABC, следовательно, BK длиной 6 соответствует BM длиной x (неизвестной), и МС длинной 1.5 соответствует МА длиной 4.Из подобия треугольников:
BM / 4 = 6 / 7
BM = 6 * 4 / 7 = 24 / 7 ≈ 3.429Теперь можем найти площадь треугольника ABM:
S_ABM = S_ABC (BM / BC)^2 = 9.777 (24 / 7)^2 ≈ 14.926Аналогично, можно найти площадь треугольника ACL. В итоге получим:
S_ABM = 14.926
S_ACL = 14.926Теперь найдем площадь треугольников BKM и CKL:S_BKM = S_ABC - S_ABM = 9.777 - 14.926 ≈ -5.149
S_CKL = S_ACL - S_ABM = 14.926 - 14.926 ≈ 0Ответ: Площадь треугольника BKM к площади треугольника CKL равна -5.149/0 - не существует.
Еще
300
1
в треугольнике ABC проведена высота AH и биссектриса BL. найти угол ABL , если угол BAH равен 50…
в треугольнике ABC проведена высота AH и биссектриса BL. найти угол ABL , если угол BAH равен 50
Ответ на вопрос
Угол BAH равен 50 градусам, поскольку это угол, который образуется между высотой и стороной треугольника.
Так как BL является биссектрисой треугольника ABC, то угол ABH равен углу HBL.
Таким образом, угол ABL равен (180 - 50)/2 = 65 градусам.
Еще
180
1
В равностороннем треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и BL которые пересекаются в точке О тогда углы треугольника…
В равностороннем треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и BL которые пересекаются в точке О тогда углы треугольника AOF будут равны
Ответ на вопрос
Углы треугольника AOF равны углам треугольника ABC, так как биссектриса угла делит его на два равных угла. Так как треугольник ABC равносторонний, то все его углы равны 60 градусам. Следовательно, углы треугольника AOF также будут равны 60 градусам.
Еще
105
1
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и BL которые пересекаются в точке О угол AOB = 98 найдите внешний…
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и BL которые пересекаются в точке О угол AOB = 98 найдите внешний угол при вершине С
Ответ на вопрос
Для нахождения внешнего угла при вершине C в треугольнике ABC нам необходимо использовать свойство углов на прямой: сумма углов на прямой равна 180 градусов.Учитывая, что угол AOB = 98 градусов, получаем:
угол AOC = 180 - угол AOB = 180 - 98 = 82 градуса.Следовательно, внешний угол при вершине C треугольника ABC равен 82 градуса.
Еще
136
1
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AL. Найдите AL, если BL=b и CL=c.…
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AL. Найдите AL, если BL=b и CL=c.
Ответ на вопрос
Пусть AL=x.Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него равны BL и CL, следовательно, BL=CL=b.Также из равнобедренности треугольника следует, что углы ABC и ACB равны, и биссектриса AL является высотой и медианой этого треугольника. Тогда по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABL:AB^2 = AL^2 + BL^2
AB^2 = x^2 + b^2и в прямоугольном треугольнике ACL:AC^2 = AL^2 + CL^2
AC^2 = x^2 + c^2Так как AC=2x (так как треугольник равнобедренный), то:(2x)^2 = x^2 + c^2
4x^2 = x^2 + c^2
3x^2 = c^2
x^2 = c^2/3Теперь подставляем это значение в уравнение с прямоугольного треугольника ABL:b^2 = x^2 + b^2
b^2 = c^2/3 + b^2
c^2/3 = 0
c^2 = 0Получаем, что AL = c/√3.
Еще
127
1
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и BL которые пересекаются в точке O угол AOB равен 100 найдите внешний…
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и BL которые пересекаются в точке O угол AOB равен 100 найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах
Ответ на вопрос
Воспользуемся теоремой о сумме углов в треугольнике: сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.Угол A + угол B + угол C = 180.Угол AOB = 100 градусов.Так как угол AOB является внутренним углом треугольника, то угол C равен 180 - 100 = 80 градусов.Итак, внешний угол при вершине С равен 80 градусов.
Еще
219
1
Что часто ищут
- h3c ch2 ch2 ch ch ch3
- косинус угла между векторами a 3 1 и b 1 2
- неявные издержки равны
- отчет по практике в ранхигс экономика
- общее и специальное нормативное регулирование в области персональных данных
- уполномоченный по правам субъектов персональных данных
- основы педагогического мастерства практическое задание 5
- синергия психология и педагогика дополнительного образования детей
- тест mba маркетингом
- измерение оптическими и оптико механическими приборами
Поможем написать учебную работу