Теория вероятностей и математическая статистика
Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми? В студенческой группе организована лотерея. Разыгрываются две вещи стоимостью по 1000 руб. и одна стоимостью 3000 руб. Составить закон распределения
Рейтинговая работа теория вероятностей вариант 4
Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми? 2. В студенческой группе организована лотерея. Разыгрываются две вещи стоимостью по 1000 руб. и одна стоимостью 3000 руб. Составить закон распределения
Задачи на вероятность Теория вероятности Принимая одинаково вероятным рождение мальчика и девочки, найти…
найти вероятность тог, что из 1000 родившихся детей мальчиков будет от 490 до 740. В денежной лотереи разыгрывается 1 выигрыш в 1000000 р., 10 выигрышей по 10000 р. и 100 выигрышей по 1000 р. при общем числе
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой Бернулли. Вероятность рождения мальчика равна 0.5, а вероятность рождения девочки тоже равна 0.5.
Тогда вероятность рождения от 490 до 740 мальчиков из 1000 детей можно найти как сумму вероятностей рождения 490, 491, ..., 740 мальчиков.
P(490 ≤ X ≤ 740) = P(490) + P(491) + ... + P(740),
где P(k) = C(1000, k) * (0.5)^k * (0.5)^(1000-k).
Вычислив все вероятности, мы получим искомую вероятность.
Закон распределения случайного выигрыша Х можно представить в виде таблицы:
| Выигрыш | Вероятность |
|-----------|-------------|
| 1000000 | 1/10000 |
| 10000 | 10/10000 |
| 1000 | 100/10000 |
| 0 | 9899/10000 |
Математическое ожидание сл. величины X вычисляется как сумма произведений значений выигрыша на их вероятность:
E(X) = 1/10000 * 1000000 + 10/10000 * 10000 + 100/10000 * 1000 + 9899/10000 * 0.
Для вычисления дисперсии необходимо вычислить квадраты отклонений значений выигрыша от мат. ожидания и умножить на вероятность каждого значения, а затем сложить все значения:
D(X) = (1000000 - E(X))^2 * 1/10000 + (10000 - E(X))^2 * 10/10000 + (1000 - E(X))^2 * 100/10000 + (0 - E(X))^2 * 9899/10000.
Выполнив все вычисления, мы получим мат. ожидание и дисперсию случайной величины X.
Еще
В магазине проводится мгновенная лотерея ,для которой изготовили 100 билетов. Найдите вероятность того,…
проводится мгновенная лотерея ,для которой изготовили 100 билетов. Найдите вероятность того, что купив один билет. Вы получите приз, если известно, что в этой лотерее разыгрывается три приза.
Ответ на вопрос
Для нахождения вероятности того, что при покупке одного билета вы получите приз, нужно разделить количество способов выигрыша на общее количество вариантов.Общее количество вариантов выигрыша (количество комбинаций, в которых можно выиграть приз) = C(100, 3) = 100! / (3! * 97!) = 161700Теперь найдем вероятность выигрыша, разделив количество способов выигрыша на общее количество вариантов:
Вероятность выигрыша = 3 / 161700 ≈ 0.0000186Таким образом, вероятность того, что вы получите приз, если купите один билет, составляет около 0.00186%.
Еще
В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1300 вещевых и 850 денежных выигрышей. Какова вероятность…
В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1300 вещевых и 850 денежных выигрышей. Какова вероятность получить вещевой выигрыш?
Ответ на вопрос
Для расчета вероятности получения вещевого выигрыша нужно разделить количество вещевых выигрышей на общее количество выигрышей:Вероятность получить вещевой выигрыш = количество вещевых выигрышей / общее количество выигрышейВероятность = 1300 / (1300 + 850) = 1300 / 2150 ≈ 0.605Таким образом, вероятность получить вещевой выигрыш составляет примерно 0.605 или 60,5%.
Еще
Задача по математике В денежной лотерее выпущено 500 билетов. Разыгрывается два выигрыша по1000 рублей, десять…
Задача по математике В денежной лотерее выпущено 500 билетов. Разыгрывается два выигрыша по1000 рублей, десять выигрышей по 100 рублей и двадцать – по 50 рублей. Найти закон распределения и функцию распределения
Ответ на вопрос
Для начала определим вероятности каждого исхода:1) Вероятность выиграть 1000 рублей: 2/500 = 0.004
2) Вероятность выиграть 100 рублей: 10/500 = 0.02
3) Вероятность выиграть 50 рублей: 20/500 = 0.04
4) Вероятность проиграть: 468/500 = 0.936Теперь составим закон распределения:X |1000 |100 |50 |0
P(X) |0.004 |0.02 |0.04 |0.936Функция распределения F(X) определяется как сумма вероятностей до данного значения X:F(X) = 0, если X < 0
F(X) = 0.936, если 0 <= X < 50
F(X) = 0.976, если 50 <= X < 100
F(X) = 0.996, если 100 <= X < 1000
F(X) = 1, если X >= 1000Таким образом, мы нашли закон распределения и функцию распределения случайной величины X – стоимости возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета.
Еще
В лотерее разыгрывается 2000 билетов. Среди них 100 выигрышей по 3 руб., 20 выигрышей по 10 руб. и 2 выигрыша по…
В лотерее разыгрывается 2000 билетов. Среди них 100 выигрышей по 3 руб., 20 выигрышей по 10 руб. и 2 выигрыша по 50 руб. Некто покупает один билет. Найти вероятность выигрыша не менее 10 руб.
Ответ на вопрос
Для того чтобы выиграть не менее 10 руб., человек должен найти выигрышной билет в одной из двух категорий - с выигрышем 10 руб. или с выигрышем 50 руб.Всего вероятность найти билет с выигрышем 10 руб. равна 20/2000 = 1/100.Вероятность найти билет с выигрышем 50 руб. равна 2/2000 = 1/1000.Таким образом, общая вероятность найти билет с выигрышем не менее 10 руб. равна сумме вероятностей найти билеты с выигрышем 10 руб. и 50 руб., т.е. 1/100 + 1/1000 = 11/1000 или 1.1%.
Еще
Задачка по теории вероятности В денежной лотерее выпущено 500 билетов. Разыгрывается два выигрыша по1000…
Задачка по теории вероятности В денежной лотерее выпущено 500 билетов. Разыгрывается два выигрыша по1000 рублей, десять выигрышей по 100 рублей и двадцать – по 50 рублей. Найти закон распределения случайной
Ответ на вопрос
Для нахождения закона распределения случайной величины Х нужно определить вероятности каждого из возможных выигрышей и соответствующие им значения выигрыша.Вероятность выигрыша 1000 рублей: 2/500 = 0.004
Значение выигрыша: 1000 рублейВероятность выигрыша 100 рублей: 10/500 = 0.02
Значение выигрыша: 100 рублейВероятность выигрыша 50 рублей: 20/500 = 0.04
Значение выигрыша: 50 рублейТеперь составим закон распределения случайной величины Х:X = 1000 с вероятностью 0.004
X = 100 с вероятностью 0.02
X = 50 с вероятностью 0.04Проверим, что сумма вероятностей равна 1:
0.004 + 0.02 + 0.04 = 0.064 = 1Таким образом, закон распределения случайной величины Х:
X | 1000 | 100 | 50
P(X) | 0.004 | 0.02 | 0.04
Еще
Действительно случайное число? Допустим, у нас есть тысяча лотерейных билетов, и нам нужно выбрать одного…
победителей. У каждого участника есть имя и уникальный номер билета (в виде числа от 1 до 1000). Лотерея разыгрывается при достижении тысячи участников. Реально ли выбрать победителей так, чтобы ни организатор
Ответ на вопрос
Если нужно гарантировать истинную случайность в выборе победителей, то можно воспользоваться специальными генераторами случайных чисел. Например, можно использовать аппаратные генераторы случайных чисел, которые основаны на случайных физических процессах, таких как радиоактивное распадение или шум в электрических цепях. Такие генераторы обеспечивают истинную случайность и исключают возможность фальсификации результата.Также, для обеспечения прозрачности и неподкупаемости организаторам лотереи следует предоставить доступ к процессу генерации случайных чисел участникам. Например, можно использовать открытые и общедоступные алгоритмы генерации случайных чисел, которые позволят каждому участнику убедиться в их истинной случайности.В целом, для обеспечения честности и прозрачности в выборе победителей лотереи важно использовать надежные методы генерации случайных чисел и обеспечить доступность и проверяемость этого процесса для всех участников.
Еще
ТерВер Вариант 6 (10 заданий)
вероятность того, что извлеченные детали будут окрашены. 3. Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна . Какова вероятность, купив 5 билетов не выиграть ни по одному билету? 4. Человеку, имеющему
В денежно-вещевой лотереи на каждые 1000 билетов разыгрывается 100 вещевых и 10 денежных выиграшей. какого…
В денежно-вещевой лотереи на каждые 1000 билетов разыгрывается 100 вещевых и 10 денежных выиграшей. какого вероятность какого-либо выиграша на один лотерейный билет?
Ответ на вопрос
Для того чтобы найти вероятность выигрыша на один лотерейный билет, нужно сложить вероятности выигрыша денежного и вещевого призов.Вероятность выигрыша денежного приза на один билет составляет 10/1000 = 0,01 или 1%.
Вероятность выигрыша вещевого приза на один билет составляет 100/1000 = 0,1 или 10%.Следовательно, вероятность какого-либо выигрыша на один лотерейный билет равна сумме вероятностей выигрыша денежного и вещевого призов:
0,01 + 0,1 = 0,11 или 11%.Таким образом, вероятность выигрыша на один лотерейный билет равна 11%.
Еще