Материалы по запросу: средняя линия mn трапеции abcd
В трапеции abcd высота bh, проведена к основанию ad, равна 10. Средняя линия mn трапеции abcd равна 15. Найдите…
В трапеции abcd высота bh, проведена к основанию ad, равна 10. Средняя линия mn трапеции abcd равна 15. Найдите площадь тропеции
Ответ на вопрос
Для нахождения площади трапеции abcd можно использовать формулу:S = (сумма оснований) * (высота) / 2где S - площадь трапеции, основания a и d, высота h.Так как средняя линия mn равна 15, то длина отрезка ac равна 15, как и отрезку bd.Также из условия задачи у нас уже дана высота h, равная 10.Таким образом, длина основания ad равна 15 + 15 = 30.Подставляем все данные в формулу:S = (30 + 15) 10 / 2
S = 45 10 / 2
S = 450 / 2
S = 225Ответ: площадь трапеции abcd равна 225.
Еще
126
1
Дано: равнобедренная трапеции ABCD,Где MN-средняя линия, MN=12см,AD=20см, BC=? Найти: BC
Дано: равнобедренная трапеции ABCD,Где MN-средняя линия, MN=12см,AD=20см, BC=? Найти: BC
Ответ на вопрос
Так как трапеция ABCD равнобедренная, то её боковые стороны равны. Также мы знаем, что MN является средней линией и делит стороны AD и BC пополам.Таким образом, AM = MD = 10 см.Используем теорему Пифагора для нахождения BC:BC^2 = AD^2 - 4AM^2
BC^2 = 20^2 - 4 * 10^2
BC^2 = 400 - 400
BC^2 = 0Следовательно, BC = 0.Таким образом, BC = 0.
Еще
91
1
Если MN - средняя линия трапеции ABCD, то MN... ...основаниям AD и ВС. Если MN - средняя линия трапеции ABCD, то…
Если MN - средняя линия трапеции ABCD, то MN... ...основаниям AD и ВС. Если MN - средняя линия трапеции ABCD, то MN.... ....основаниям AD и ВС.
108
1
В трапеции ABCD средняя линия MN, она в 1,5 раза меньше большего основания и на 4 больше меньшего. Найти среднюю…
В трапеции ABCD средняя линия MN, она в 1,5 раза меньше большего основания и на 4 больше меньшего. Найти среднюю линию
Ответ на вопрос
Обозначим длины сторон трапеции следующим образом:
AB = a (большее основание)
CD = b (меньшее основание)
MN = c (средняя линия)Из условия задачи мы знаем, что c = (a + b) / 2, а также что c = (3/2)b и c = b + 4. Поэтому:
(a + b) / 2 = (3/2)b
a + b = 3b
a = 2bА также из условия, что c = b + 4:
(3/2)b = b + 4
3b = 2b + 8
b = 8Теперь можем найти длину средней линии трапеции:
c = (3/2)b = (3/2) * 8 = 12Итак, средняя линия трапеции равна 12.
Еще
103
1
Трапеция- ABCD; средняя линия- MN; угол BMN= 44 градусам. Найти: угол MBC, MAD.
Трапеция- ABCD; средняя линия- MN; угол BMN= 44 градусам. Найти: угол MBC, MAD.
Ответ на вопрос
Угол MBC равен углу BMN, так как они соответственные углы при параллельных прямых MN и BC. Таким образом, угол MBC = угол BMN = 44 градуса.Угол MAD равен углу MBC, так как они также соответственные углы при параллельных прямых MN и AD. Следовательно, угол MAD = угол MBC = 44 градуса.
Еще
63
1
Установите истинность или ложность следующего утверждения: Установите истинность или ложность следующего…
утверждения: A) Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна половине большего основания. Б) Если на рисунке MN - средняя линия трапеции ABCD и AM = MB = CN = ND, то ABCD - равнобедренная трапеция.
101
1
15. Отрезок MN -средняя линия треугольника ABC, параллельная стороне AB. Площадь треугольника AMN равна 21.…
15. Отрезок MN -средняя линия треугольника ABC, параллельная стороне AB. Площадь треугольника AMN равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.16.Площади двух подобных многоугольников относятся как 16:49
Ответ на вопрос
Площадь треугольника ABC равна удвоенной площади треугольника AMN, то есть 42.Периметр меньшего многоугольника равен (\sqrt{16/49}) от периметра большего многоугольника, то есть (\sqrt{16/49} \times 35 = 20).Площадь трапеции ABCD можно найти, используя формулу (S{ABCD} = \frac{AD}{AD+BC} \times S{APD}). Подставляя известные значения, получаем (S_{ABCD} = \frac{4}{4+3} \times 80 = 32).Так как треугольник ABC равнобедренный, угол A равен углу B. Также из условия мы знаем, что боковая сторона AB равна 20, а основание AC равно 32. По теореме Пифагора находим длину высоты из вершины C на основание AC: (h = \sqrt{20^2 - 16^2} = 12). Теперь можем найти tgA: (tgA = \frac{h}{16} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}).Так как угол C равен 90 градусов, то угол B равен 90 градусов. Используя теорему Пифагора, можем найти длину стороны AB: (AB = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}). Теперь можем найти cosB: (cosB = \frac{2}{2\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}).
Еще
144
1
Контрольная по геометрии! 1.В треугольнике ABC сторона BC=14 см, Средняя линия MN=5 см, BM=6 см. Найдите периметр…
Контрольная по геометрии! 1.В треугольнике ABC сторона BC=14 см, Средняя линия MN=5 см, BM=6 см. Найдите периметр треугольника ABC. 2.В трапеции ABCD прямая, проходящая через вершину C меньшего основания и параллельна
664
2
Abcd-трапеция ab=2 mn-средняя линия bc=2см am=mb=cn=nd mn=?
Abcd-трапеция ab=2 mn-средняя линия bc=2см am=mb=cn=nd mn=?
Ответ на вопрос
Для нахождения длины отрезка mn, используем теорему о трёх параллельных прямых.Так как ab=2 см, то am=mb=1 см.
Так как bc=2 см, то cn=nd=1 см.Тогда средняя линия mn равна сумме cn и am, то есть mn=1+1=2 см. Итак, длина отрезка mn в данной трапеции равна 2 см.
Еще
156
1
ABCD трапеция, MN ее средняя линия. Треуг MCN и AMN равновелики. Докажите.
ABCD трапеция, MN ее средняя линия. Треуг MCN и AMN равновелики. Докажите.
Ответ на вопрос
Поскольку AMN и MCN равновелики, то AM = MC (по свойству равновеликости треугольников).Также, по свойству средней линии треугольника, MN = 0.5*(AB + CD).Таким образом, AM + MC = AB + CD.Из данных, что AM = MC, получаем 2*AM = AB + CD.Таким образом, AM = 0.5*(AB + CD).Итак, треугольники AMN и MCN равновелики.
Еще
148
1
Дано прямоугольный трапеция ABCD. MN- средняя линия и =12см. AD=8CM DC=15CM.надо найти BC=?…
Дано прямоугольный трапеция ABCD. MN- средняя линия и =12см. AD=8CM DC=15CM.надо найти BC=?
Ответ на вопрос
Найдем высоту трапеции, используя формулу для средней линии в трапеции: h = (AD + BC) / 2.
h = (8 + BC) / 2
12 = (8 + BC) / 2
24 = 8 + BC
BC = 16Теперь у нас есть значение стороны BC, равное 16 см.
Еще
147
1
ABCD - трапеция: угол D=60 градусов, CD=12 см, CH - высота, MN - средняя линия. Найти MN-?…
ABCD - трапеция: угол D=60 градусов, CD=12 см, CH - высота, MN - средняя линия. Найти MN-?
Ответ на вопрос
Дано: угол D = 60 градусов, CD = 12 см.Так как угол D = 60 градусов, то угол C = 180 - 60 = 120 градусов.Рассмотрим прямоугольный треугольник CDM, в котором угол C = 120 градусов. Так как угол C равен 120 градусов, то угол MCD = 180 - 120 = 60 градусов.Теперь можно найти высоту трапеции CH, используя тригонометрические функции:tan(60) = CH/MDCH = MD*tan(60)CH = 12*tan(60)CH ≈ 20.784 смТак как MN является средней линией трапеции, то MN = (CD + AB)/2, где AB - основание трапеции.Так как трапеция прямоугольная, то CD = AB = 12 см.Подставляем значения:MN = (12 + 12)/2 = 24/2 = 12 смИтак, MN = 12 см.
Еще
139
1
ABCD-трапеция .Bc и AD-основание . Mn-средняя линия .Mn=9 см. Ad в 2 раща больше BC .Найдите основание трапеции…
ABCD-трапеция .Bc и AD-основание . Mn-средняя линия .Mn=9 см. Ad в 2 раща больше BC .Найдите основание трапеции
Ответ на вопрос
Пусть BC = x см, тогда AD = 2x смТак как Mn - средняя линия, то Mn = (BC + AD) / 2 = (x + 2x) / 2 = 3x / 2Из условия Mn = 9 см, получаем:3x / 2 = 9
3x = 18
x = 6Таким образом, BC = 6 см, а AD = 2 * 6 = 12 смОтвет: Основание трапеции равно 6 см.
Еще
266
1
Даны две трапеции ABCD и PQRS в пространстве,пересекающиеся по отрезку MN.MN-их общая средняя линия,а AD,BC,PS,QR…
Даны две трапеции ABCD и PQRS в пространстве,пересекающиеся по отрезку MN.MN-их общая средняя линия,а AD,BC,PS,QR -их основания.AD=10см, QR=7см,MN=8см. Найдите BC и PS
Ответ на вопрос
Поскольку MN - общая средняя линия для трапеций ABCD и PQRS, то BM = CN. Это означает, что треугольники ΔBMN и ΔCNA равны (по теореме об общей биссектрисе). Из данного предположения мы можем заключить, что BN = MC.Также, поскольку основания трапеций AD и BC параллельны, то BN = AD = 10 см.Теперь рассмотрим ΔBMN. Мы знаем длину BN и MN, а также угол между этими сторонами равный углу B. Мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса для нахождения длины BM:
cos(B) = BN / MN
cos(B) = 10 см / 8 см
cos(B) ≈ 1.25
B ≈ arccos(1.25) ≈ 1.91 радТеперь, используя вычисленное значение угла B и длину BN = 10 см, мы можем найти длину диагонали BM по формуле косинусов:
BM^2 = BN^2 + MN^2 - 2 BN MN cos(B)
BM^2 = 10^2 + 8^2 - 2 10 8 cos(1.91)
BM ≈ 5.91 смТаким образом, получается, что BC = 2 BM = 2 5.91 = 11.82 см. Аналогично для трапеции PQRS получаем PS = 11.82 см.
Еще
190
1
MN-средняя линия трапеции ABCD с основаниями BC и AD.диагональ BD пересекает MN в точке P.найдите длину большего…
MN-средняя линия трапеции ABCD с основаниями BC и AD.диагональ BD пересекает MN в точке P.найдите длину большего основания AD если MN;PN=3:2
Ответ на вопрос
Пусть MN = 3x и PN = 2x.Так как MN является средней линией трапеции ABCD, то она равна полусумме длин оснований: MN = (AD + BC) / 2.Так как PN делит MN в отношении 3:2, то MN = 3PN. Подставляем выражения для MN и PN и получаем: 3x = (AD + BC) / 2.Также воспользуемся тем, что точка P делит диагональ BD в отношении PN:PB = 2:3. Тогда PB = 2PN = 4x и BD = 5x.Теперь найдем выражение для диагонали BD через длины оснований трапеции ABCD. Из подобия треугольников BPD и CPN следует, что BP / CP = BD / CN. Подставляем известные значения и получаем: 4x / x = 5x / MN.Решаем это уравнение и находим MN = 8x.Подставляем это значение в выражение для MN из первого уравнения: 8x = (AD + BC) / 2.Так как AD = BC, получаем: 8x = 2AD / 2, откуда AD = 4x.Следовательно, длина большего основания AD равна 4x.
Еще
202
1
MN средняя линия трапеции ABCD M принадлежит AB Периметр четырёхугольника MBCN равен 30 см периметр четырехугольника…
MN средняя линия трапеции ABCD M принадлежит AB Периметр четырёхугольника MBCN равен 30 см периметр четырехугольника AMND равен 40 см периметр трапеции ABCD равен 50 см Найти MN
Ответ на вопрос
Пусть AM = x, MB = y, ND = z, NC = w.Так как MN является средней линией трапеции ABCD, то MN = (AB + CD) / 2. Но AB = x + y, CD = z + w.
Получаем: MN = (x + y + z + w) / 2.Так как периметр четырёхугольника MBCN равен 30 см, то x + y + z + w = 30.
А также периметр четырёхугольника AMND равен 40 см, то x + y + z + w = 40.Из системы уравнений получаем:
x + y + z + w = 30
x + y + z + w = 40Таким образом, необходимо дополнительные данные, чтобы точно найти значение MN.
Еще
277
1
Дано: ABCD - прямоугольная трапеция угол A=90, угол D=45 AB=12 см MN= 20см MN-средняя линия. Найти BC и AD-основания.…
Дано: ABCD - прямоугольная трапеция угол A=90, угол D=45 AB=12 см MN= 20см MN-средняя линия. Найти BC и AD-основания.
Ответ на вопрос
Из условия известно, что AB = 12 см, MN = 20 см и MD = AN = 10 см (так как MN - средняя линия).Также у нас имеется прямоугольная трапеция, поэтому AC = BD.Поскольку MD = AN = 10 см и угол D = 45 градусов, то прямоугольный треугольник AMD - равнобедренный. Поэтому AD = sqrt(2) MD = sqrt(2) 10 = 10 * sqrt(2) см.Теперь рассмотрим треугольник AMN. В нем MN = 20 см, AN = 10 см и угол A = 90 градусов, поэтому треугольник AMN - прямоугольный. Тогда по теореме Пифагора получаем:AM^2 + AN^2 = MN^2
AM^2 + 10^2 = 20^2
AM^2 + 100 = 400
AM^2 = 300
AM = sqrt(300) = 10 * sqrt(3) смТаким образом, BC = AM = 10 sqrt(3) см и AD = 10 sqrt(2) см.
Еще
274
1
MN - средняя линия трапеции ABCD с основаниями BC и AD . Диагональ BD пересекает MN в точке P . Найдите длину большего…
MN - средняя линия трапеции ABCD с основаниями BC и AD . Диагональ BD пересекает MN в точке P . Найдите длину большего основания AD , если MN=10, а MP:PN=3:2.
Ответ на вопрос
Обозначим длину большего основания AD за х. Тогда длина меньшего основания BC также будет равна х.Так как MP:PN = 3:2, то можно представить MP как 3x и PN как 2x.Так как MN = 10, то MP + PN = 5x = 10, откуда х = 2.Значит, длина большего основания AD равна 2.
Еще
187
1
ABCD - трапеция: угол D=60 градусов, CD=12 см, CH - высота, ВС=СH, AD=CD, MN - средняя линия. Найти MN-?…
ABCD - трапеция: угол D=60 градусов, CD=12 см, CH - высота, ВС=СH, AD=CD, MN - средняя линия. Найти MN-?
Ответ на вопрос
Для начала построим данную трапецию ABCD: A _______ B
| |
| |
D _______ CУгол D = 60°, значит угол А = 180° - 60° = 120°.Также из условия известно, что CD = 12 см, CH = HC, AD = CD.Так как BC=CH, то получаем треугольник ABC, в котором AB=BC и угол А равен 120°, а углы при основании равны (так как треугольник ABC равнобедренный).Следовательно, получаем, что угол B равен (180° - 120°)/2 = 30°.С учетом того, что угол A = 120° и угол B = 30°, можно утверждать, что угол равнобедренного треугольника MNH равен 180° - 120° - 30° = 30°.Из треугольника MNH с углом в 30° и MN как средней линией получаем, что MN = CH = HC = CH = BC/2.Так как AB = BC, то MN = AB/2, а AB = AD + DC = 12 + 12 = 24 смТак как MN = AB/2 и AB=24 см, то MN = 24/2 = 12 см.Итак, MN = 12 см.
Еще
230
1
В трапеции abcd, mn средняя линия me||cd, ae=9 cм, ed=17 см найдите основание bc
В трапеции abcd, mn средняя линия me||cd, ae=9 cм, ed=17 см найдите основание bc
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника MDE и трапеции ABCD.Так как MN || CD, то треугольники MDE и ABC подобны. Также мы можем заметить, что треугольник MDE является прямоугольным, так как ME || CD и MD ⊥ ME.По теореме Пифагора для треугольника MDE:MD^2 + DE^2 = ME^2MD^2 + 17^2 = (ME+9)^2MD^2 + 289 = ME^2 + 18ME + 81MD^2 + 289 = ME^2Так как треугольники MDE и ABC подобны и соотношение ME^2 = MD^2 + 289, то ME^2 = MD^2 + 289Поэтому ME^2 = 17^2 + 9^2, ME = √(17^2 + 9^2) = √370Теперь мы можем использовать подобие треугольников MDE и ABC:ME / AE = MD / AB√370 / 9 = 17 / ABAB = 9 17 / √370 = 1.82 17 = 30.94 смОтвет: Подставим данный ответ.
Еще
234
1
Что часто ищут
Поможем написать учебную работу