Ответ на вопрос
Для начала определим силу трения, действующую на поезд при движении в гору. Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную реакцию:Fтр = μ * N,где μ - коэффициент трения (0,002),
N - нормальная реакция.Нормальная реакция равна произведению массы поезда на ускорение свободного падения:N = m * g,где m - масса поезда,
g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,81 м/с^2).Таким образом, сила трения:Fтр = 0,002 m 9,81.На горизонтальном пути сила трения равна силе сопротивления движению в гору:Fтр = m g sinα = m g h / L,где α - угол наклона горы,
h - высота уклона (1 метр),
L - длина уклона (1000 метров).Теперь можно составить уравнение движения поезда на горизонтальном пути:F = m * a,где F - сила, приложенная к поезду (мощность двигателя),
a - ускорение поезда на горизонтальном пути.Так как F = Fтр, подставляем выражение для силы трения и получаем:m a = m g * h / L,a = g * h / L,a = 9,81 * 1 / 1000 = 0,00981 м/с^2.Скорость поезда на горизонтальном пути при таком ускорении и с мощностью двигателя будет равна:V = sqrt(2 a L) = sqrt(2 0,00981 1000) ≈ 4,43 м/с.Таким образом, скорость поезда на горизонтальном пути при той же мощности двигателя будет около 4,43 м/с или примерно 15,94 км/ч.
Еще