Ответ на вопрос
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.Обозначим событие A - при первых трех подбрасываниях монеты выпало "орёл", а событие B - "решка" выпала ровно два раза из пяти подбрасываний.Тогда искомая вероятность равна:
P(A|B) = P(A и B) / P(B),где P(A и B) - вероятность того, что при первых трёх подбрасываниях выпал "орёл" и "решка" выпала ровно два раза, P(B) - вероятность того, что "решка" выпала ровно два раза.Вероятность того, что при первых трёх подбрасываниях выпал "орёл" и "решка" выпала ровно два раза, равна
P(A и B) = C(3, 2) (1/2)^2 (1/2)^1 C(2, 2) (1/2)^2 = 3/16,где C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k элементов.Вероятность того, что "решка" выпала ровно два раза, равна
P(B) = C(5, 2) (1/2)^2 (1/2)^3 = 10/32 = 5/16.Итак, подставляя полученные значения в формулу условной вероятности, получаем:
P(A|B) = (3/16) / (5/16) = 3/5.Таким образом, искомая вероятность равна 3/5.
Еще