Материалы по запросу: найти угол авс 120 градусов
В равнобедренном треугольнике авс основание ав равно 16 см.угол с равен 120 градусов.найти биссектрису угла…
В равнобедренном треугольнике авс основание ав равно 16 см.угол с равен 120 градусов.найти биссектрису угла асв.
Ответ на вопрос
Для нахождения биссектрисы угла ASV воспользуемся формулой для вычисления биссектрисы в треугольнике:bl = 2 c sin(a/2) / (sin(c) + sin(b))где
bl - длина биссектрисы
a, b, c - углы треугольника
a - угол ASV, 60 градусов
b = c = 60 градусовСначала найдем стороны треугольника. Так как у треугольника ABC равны две стороны (AC и BC), то данный треугольник равнобедренный. Зная угол А, основание AV и один из углов, мы можем найти оставшиеся стороны треугольника.Сначала найдем сторону AB:
AV = BC = 8 смТеперь найдем сторону AC:
AC = 2 AV cos(60) = 2 8 0.5 = 8 смТеперь найдем длину биссектрисы ASV:
bl = 2 AC sin(30) / (sin(60) + sin(60)) = 2 8 0.5 / (0.866 + 0.866) ≈ 5.72 смТаким образом, длина биссектрисы угла ASV равна приблизительно 5.72 см.
Еще
136
1
В равнобедренном треугольнике авс основание ав равно 12 , а угол при вершине С равен 120 градусов , надо найти…
В равнобедренном треугольнике авс основание ав равно 12 , а угол при вершине С равен 120 градусов , надо найти высоту АН
Ответ на вопрос
Для нахождения высоты треугольника можно воспользоваться формулой высоты равнобедренного треугольника: h = a √(1 - (b^2 / (4 a^2)))Где h - высота треугольника, a - основание треугольника, b - сторона треугольника. У нас дано, что основание а = 12, а угол при вершине C равен 120 градусам. Так как треугольник равнобедренный, то b = c, где c - сторона треугольника, одинаковая с основанием.Теперь найдем сторону треугольника с помощью теоремы косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(120град)c^2 = 12^2 + b^2 - 2 12 b cos(120)
c^2 = 144 + b^2 - 24b (-0.5)
c^2 = 144 + b^2 + 12bТак как треугольник равнобедренный, то сторона с равна основанию a:
c = 12 + 12bПодставим значение c в формулу высоты:
h = 12 √(1 - ((144 + b^2 + 12b) / (4 12^2)))
h = 12 √(1 - ((144 + b^2 + 12b) / 576))
h = 12 √(1 - (1 + b^2 / 48 + b / 4))
h = 12 √(48 - 1 - b^2 / 48 - b / 4) / 48
h = 12 (47 - b^2 / 48 - b / 4) / 48
h = (12 * 47 - b^2 - 3b) / 4Теперь нам нужно найти значение b, подставив полученное выражение для h в уравнение.Подсказка: так как угол при вершине С равен 120 градусам, треугольник можно разложить на два прямоугольных треугольника.
Еще
152
1
Найти сторону АВ треугольника АВС,если АС=√6 см, угол В=120 градусам, угол С=45 градусам.
Найти сторону АВ треугольника АВС,если АС=√6 см, угол В=120 градусам, угол С=45 градусам.
92
1
В равнобедренном треугольнике АВС угол В=120 градусов.Радиус окружности,описанной около треугольника,равен…
В равнобедренном треугольнике АВС угол В=120 градусов.Радиус окружности,описанной около треугольника,равен 2 см.Найти сторону АВ
Ответ на вопрос
Поскольку угол В равен 120 градусов, то угол А и угол С равны между собой и равны (180 - 120) / 2 = 30 градусов каждый. Так как треугольник является равнобедренным, то стороны АВ и АС равны. Построим треугольник, равнобедренный треугольник В'А'С', подобный треугольнику АВС, где А'В' = 2 см (радиус описанной окружности). Таким образом, у нас есть равносторонний треугольник В'А'С', где угол В' равен 120 градусов. Заметим, что А'В'В = 60 градусов (угол В' равен углу В), а также В'А' = 2 см и В'В = 2 см. Из правила синусов для треугольника В'А'В получаем: sin(60) / 2 = sin(A'В'В) / AV
sqrt(3) / 2 = sin(30) / AV
sqrt(3) / 2 = 1 / AV
AV = 2 / sqrt(3) = 2 * sqrt(3) / 3Таким образом, сторона АВ равна 2 * sqrt(3) / 3 см.
Еще
68
1
В прямоугольном треугольнике АВС, угол А - прямой. Внешний угол при вершине В равен 120 градусов. Найти угол…
В прямоугольном треугольнике АВС, угол А - прямой. Внешний угол при вершине В равен 120 градусов. Найти угол С.
Ответ на вопрос
Угол C равен 180 градусов минус угол В минус угол A.Угол A равен 90 градусов, угол B равен 120 градусов, значитУгол C = 180 - 120 - 90 = 60 градусов.Ответ: угол C равен 60 градусов.
Еще
98
1
Круги. Задача на площадь круга, длину окружности, площадь сегмента. 2)Найти площадь круга и длину окружности,…
сегмента. 2)Найти площадь круга и длину окружности, его ограничивает, если его диаметр на 5 см больше радиус. 6) Найти площадь сегмента, если соответствующий центральный угол составляет 120 градусов, а радиус
Ответ на вопрос
2) Пусть радиус круга равен r, тогда диаметр равен 2r+5. По определению диаметра d = 2r+5, откуда r = (d-5)/2.
Площадь круга S = πr^2 = π((d-5)/2)^2 = π(d^2-10d+25)/4.
Длина окружности L = 2πr = 2π((d-5)/2) = π(d-5).
Таким образом, площадь круга равна π(d^2-10d+25)/4, а длина окружности - π(d-5).6) Для нахождения площади сегмента используем формулу S = (r^2/2)(α- sinα), где r - радиус окружности и α - центральный угол. Подставляем значения r = 5 см и α = 120 градусов:
S = (5^2/2)(120- sin(120)) = (25/2)(120-√3/2) = 25(60 - √3).7) Площадь круга, ограниченного описанным вокруг треугольника, равна площади треугольника. Треугольник АВС - равнобедренный с углом при вершине 45 градусов, значит, сторона АС равна 8 см. Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 0.5 AB AC sinA = 0.5 8 8 sin45 = 32 * 0.7071 ≈ 22.59 см^2.8) Для нахождения площади круга, ограниченного описанным вокруг треугольника, нужно сначала найти радиус описанного круга. Используем формулу радиуса описанной окружности для треугольника: R = (AB BC AC)/(4S) = (16 30 34)/(4 120) = 408/4 = 102 см. Тогда площадь круга S = πR^2 = π 102^2 ≈ 32604 см^2.
Еще
74
1
Внешние углы при вершинах А и В треугольника АВС равны 110 (градусы) и 120(градусы). найти внешний угол треугольника…
Внешние углы при вершинах А и В треугольника АВС равны 110 (градусы) и 120(градусы). найти внешний угол треугольника при вершине С.
Ответ на вопрос
Сначала найдем внутренние углы треугольника.Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, внутренний угол треугольника при вершине А равен 180 - 110 = 70 градусов, а при вершине В - 180 - 120 = 60 градусов.Теперь найдем внешний угол при вершине С. Внешний угол при вершине представляет собой сумму внутреннего угла при данной вершине и соответствующего ему внешнего угла. Таким образом, внешний угол при вершине С равен 180 - 70 = 110 градусов.Итак, внешний угол треугольника при вершине С равен 110 градусов.
Еще
132
1
Дано Треугольник АВС Угол С= 90 градусов Угол АВМ-внешнии Угол АВМ=120 градусов ВС+АВ= 36 дециметров Найти:…
Дано Треугольник АВС Угол С= 90 градусов Угол АВМ-внешнии Угол АВМ=120 градусов ВС+АВ= 36 дециметров Найти: АВ и ВС
Ответ на вопрос
Дано:Угол C = 90 градусов
Угол АВМ = 120 градусов
Величина ВС + ВА = 36 дециметровРешение:Угол C равен 90 градусов, значит треугольник ABC прямоугольный. Учитывая, что угол АВМ внешний, тогдаУгол А = 180 - угол АВМ = 180 - 120 = 60 градусовТаким образом, в треугольнике ABC у нас есть два известных угла и гипотенуза (ВС), а мы должны найти катеты ВА и ВС.
Поскольку угол С прямоугольный, можно воспользоваться тригонометрическими функциями:
sin(А) = ВА / ВС
cos(А) = BC / ВСsin(60) = ВА / 36 => ВА = 36 sin(60) ≈ 31.17
cos(60) = ВС / 36 => ВС = 36 cos(60) ≈ 18Ответ:
АВ ≈ 31.17 дм
BC ≈ 18 дм
Еще
193
1
Найти гипотенузу треугольника АВС, если угол В=120 градусов,угол А=45 градусов,ВС=8
Найти гипотенузу треугольника АВС, если угол В=120 градусов,угол А=45 градусов,ВС=8
Ответ на вопрос
Для нахождения гипотенузы треугольника по известным углам и стороне можно воспользоваться формулой синуса.Сначала найдем сторону AC, обратившись к теореме синусов:sin(A)/AC = sin(B)/BC = sin(C)/ACsin(45°)/AC = sin(120°)/8AC = 8*sin(45°)/sin(120°)AC ≈ 8 * 0.7071 / 0.8660 ≈ 6.51Теперь находим гипотенузу AB по теореме Пифагора:AB = √(AC² + BC²) = √(6.51² + 8²) = √(42.39 + 64) = √106.39 ≈ 10.31Итак, гипотенуза треугольника ABC ≈ 10.31.
Еще
132
1
Треугольник АВС АВ> ВС >АС,найти угол А,угол В,угол С если один из углов равен 120 градусов а другой 40…
Треугольник АВС АВ> ВС >АС,найти угол А,угол В,угол С если один из углов равен 120 градусов а другой 40 градусов
Ответ на вопрос
Заметим, что угол, равный 120 градусов, не может быть углом С, так как в прямоугольном треугольнике гипотенуза (самая длинная сторона) не может быть меньше катетов. Но он может быть углом В.Пусть угол В = 120 градусов. Тогда угол С = 180 - 120 - 40 = 20 градусов. Также у нас есть уравнение суммы углов треугольника: угол А + 120 + 40 = 180. Отсюда угол А = 20 градусов.Итак, угол А = 20 градусов, угол В = 120 градусов, угол С = 40 градусов.
Еще
144
1
Угол АВС=120 градусов. Из точки А проведен перепендикуляр АМ К прямой ВС. Найти ВМ если АВ=18…
Угол АВС=120 градусов. Из точки А проведен перепендикуляр АМ К прямой ВС. Найти ВМ если АВ=18
Ответ на вопрос
Так как угол АВС = 120 градусов, то угол АМС = 60 градусов (так как они дополнительные друг другу).
Треугольник АМС является равносторонним, так как угол АМС = 60 градусов и АС = АМ.
Таким образом, АМ = АС = 18.Теперь рассмотрим треугольник АВМ. Мы знаем, что АВ = 18 и АМ = 18.
Используем теорему Пифагора:
ВМ^2 = АВ^2 - АМ^2
ВМ^2 = 18^2 - 18^2
ВМ^2 = 324 - 324
ВМ^2 = 0
ВМ = 0Таким образом, длина отрезка ВМ равна 0.
Еще
144
1
Треугольник АВС ,угол С равен 120 градусов AD BE бессиктриссы пересекающиеся в точке О найти угол АOB7…
Треугольник АВС ,угол С равен 120 градусов AD BE бессиктриссы пересекающиеся в точке О найти угол АOB7
Ответ на вопрос
Для нахождения угла АОВ найдем сначала угол ВОС. Так как BE - биссектриса угла BAC, то угол BAO равен углу CAO. Таким образом, угол BAO равен 60 градусов.Также, угол ВОС равен 30 градусов, так как угол ВОС равен половине угла BAC.Теперь найдем угол АОВ: угол АОВ равен сумме углов BAO и ВОС, то есть 60 + 30 = 90 градусов.Итак, угол АОВ равен 90 градусов.
Еще
178
1
Дана сторона и два угла треугольника АВС. Найти его третий угол и остальные две стороны если угол В=40; ВС= 3,5;…
Дана сторона и два угла треугольника АВС. Найти его третий угол и остальные две стороны если угол В=40; ВС= 3,5; угол С=120 градусам!!
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.Найдем третий угол треугольника АВС:
Угол А = 180 - угол В - угол С = 180 - 40 - 120 = 20 градусов.Найдем сторону AB, применив теорему синусов:
(sin A) / AB = (sin B) / BC
(sin 20°) / AB = (sin 40°) / 3.5
AB = (sin 20° * 3.5) / sin 40° ≈ 1.77Найдем сторону AC, также применив теорему синусов:
(sin A) / AC = (sin C) / BC
(sin 20°) / AC = (sin 120°) / 3.5
AC = (sin 20° * 3.5) / sin 120° ≈ 1.03Итак, третий угол треугольника АВС равен 20 градусам, длина стороны AB ≈ 1.77, длина стороны AC ≈ 1.03.
Еще
132
1
В ромбе авсд высота ровна х, а угол авс=120 градусов. на прямой вс взята точка м. найти площадб треугольника амд.…
В ромбе авсд высота ровна х, а угол авс=120 градусов. на прямой вс взята точка м. найти площадб треугольника амд.
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы площади треугольника, а также знание свойств треугольников и ромбов.Так как угол AVS = 120 градусов, то мы знаем, что треугольник AVS является равносторонним. Следовательно, сторона AV равна стороне VS, равна стороне AS.Так как AVS - равносторонний треугольник, у него все стороны равны. Пусть длина стороны ромба равна a, тогда сторона треугольника AVS равна а. Таким образом, сторона ромба a равна высоте h.Из свойств ромба известно, что диагональ ромба делит его на два равных треугольника. Таким образом, площадь треугольника AVS равна половине площади ромба:
S(AVS) = 1/2 * S(ABCD)Площадь ромба вычисляется как произведение длин его диагоналей, деленное на 2:
S(ABCD) = d1 * d2 / 2Так как диагонали ромба ABCD перпендикулярны и пересекаются в точке М, то амс - треугольник с вершинами в этой точке. Таким образом, для нахождения площади треугольника AMD, нам нужно вычесть площадь треугольника AVS из половины площади ромба ABCD:S(AMD) = 1/2 * S(ABCD) - S(AVS)S(AMD) = 1/2 (d1 d2 / 2) - (a a sin(120) / 2)S(AMD) = 1/2 (d1 d2) - (a a sqrt(3) / 4) Подставляем длины диагоналей ромба и длину стороны a (равную высоте h), и можем вычислить площадь треугольника AMD.
Еще
165
1
В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой ВС внешний угол при вершине С равен 120 градусов.АС+ВС=18 см.Найти…
В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой ВС внешний угол при вершине С равен 120 градусов.АС+ВС=18 см.Найти ВС
Ответ на вопрос
Для начала определим длины сторон треугольника АВС. Обозначим длину стороны АС как х, а длину стороны ВС как у.Из условия треугольника знаем, что угол при вершине С равен 120 градусов. Значит, угол при вершине В равен 90 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов). Из этого следует, что треугольник ВСВ' является прямоугольным.Теперь мы можем записать уравнение для сторон треугольника:
AC^2 + BC^2 = AB^2Поскольку треугольник прямоугольный, то AC^2 + BC^2 = BC^2, а также AC + BC = 18.Пользуясь формулой косинуса для нахождения BC в треугольнике ВСВ' (где В' - проекция точки В на гипотенузу треугольника АВС):
BC = BC' * cos(30)Теперь подставляем все значения и находим длину стороны ВС:
BC' = AC + BC = 18 - BC
18 - BC = BC * cos(30)
BC = 18 / (1 + cos(30))
BC ≈ 18 / (1 + √3/2)
BC ≈ 18 / (1 + 0.866)
BC ≈ 18 / 1.866
BC ≈ 9.647 смИтак, длина стороны ВС равна примерно 9.647 см.
Еще
132
1
Авс равнобедренный треугольник, смежный угол с С 120 градусов , найти каждый угол , основание ас В А/_\_120 С…
Авс равнобедренный треугольник, смежный угол с С 120 градусов , найти каждый угол , основание ас В А/_\_120 С
Ответ на вопрос
Так как треугольник равнобедренный, то углы при основаниях равны. Обозначим каждый угол как x. Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Из условия известно, что угол при вершине равен 120 градусам, и два угла при основаниях равны x градусов каждый.Составляем уравнение:120 + 2x = 1802x = 180 - 120
2x = 60
x = 30Таким образом, каждый угол при основании равен 30 градусам.Чтобы найти длину стороны АС, можно воспользоваться теоремой косинусов для нахождения стороны треугольника по двум сторонам и углу между ними:AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(120)Так как треугольник равнобедренный, то AB = BC, обозначим их как a.Тогда:AC^2 = a^2 + a^2 - 2aacos(120)
AC^2 = 2a^2 + 2a^2 0.5
AC^2 = 2a^2 + a^2
AC^2 = 3a^2
AC = a * √3Таким образом, длина стороны AC равна a * √3.
Еще
155
1
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол при вершине равен 120 градусов,высота проведенная…
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол при вершине равен 120 градусов,высота проведенная к основанию равна 3 см. Найти основание треугольника.
Ответ на вопрос
Поскольку угол при вершине равен 120 градусам, то два других угла треугольника равны между собой и равны (180 - 120) / 2 = 30 градусов.Так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основанию, является биссектрисой угла при вершине. Значит, она делит основание на две равные части, и мы имеем дело с прямоугольным треугольником с катетами 1,5 см и 3 см.По теореме Пифагора находим длину основания треугольника:(AC = \sqrt{(AB)^2 - (BC)^2} = \sqrt{3^2 - 1.5^2} = \sqrt{9 - 2.25} = \sqrt{6.75}) см.Таким образом, длина основания треугольника АС равна √6.75 см или 2.6 см (приблизительно).
Еще
322
1
Дано : треугольник АВС - прямоугольный угол АВD=120 градусов найти : острый углы треугольник АВС…
Дано : треугольник АВС - прямоугольный угол АВD=120 градусов найти : острый углы треугольник АВС
Ответ на вопрос
Для нахождения острых углов треугольника АВС воспользуемся тем фактом, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.Учитывая, что угол АВD = 120 градусов, можно найти острый угол в треугольнике АВС:Угол A = 90 - 120 = -30 градусов (в данном случае угол отрицательный, что означает, что треугольник вырожденный)Угол C = 180 - 90 - 120 = -30 градусовТаким образом, острый углы треугольника АВС равны -30 градусов.
Еще
176
1
В равнобедренном треугольнике АВС ( АВ = ВС ) угол при вершине В равен 120 градусов, СМ - биссектриса, АМ = 14 см.…
В равнобедренном треугольнике АВС ( АВ = ВС ) угол при вершине В равен 120 градусов, СМ - биссектриса, АМ = 14 см. Найти расстояние от точки М до прямой ВС
Ответ на вопрос
Пусть точка на прямой ВС, ближайшая к точке М, обозначается как К.Так как угол при вершине В равен 120 градусов, то угол ВАС = 60 градусов, так как треугольник равнобедренный.
Также угол BMS = 30 градусов, так как треугольник BMS равнобедренный (BM = MS).
Теперь у нас есть треугольник AMS с двумя сторонами и углом между ними. Мы можем найти все стороны треугольника AMS, используя косинусы:AM^2 = MS^2 + AS^2 - 2 MS AS cos(30)
14^2 = MS^2 + AS^2 - 2 MS AS 0.866
196 = MS^2 + AS^2 - 1.732 MS ASТакже, так как угол A = 120 градусов, угол AMC = 60 градусов, и треугольник AMC равносторонний. То есть, AM = AC. Также, угол AMC = 60 градусов, значит, AMB = 30 градусов. Теперь мы можем найти длину AC:AC = 2 AM sin(60)
AC = 2 14 0.866
AC = 24.08Так как треугольник ВСА - равнобедренный, то АС = ВС, что означает ВС = 24.08. Теперь мы можем найти длину КС:СК = AC - AM
CK = 24.08 - 14
CK = 10.08Таким образом, расстояние от точки М до прямой ВС равно 10.08 см.
Еще
271
1
В треугольнике авс проведена медиана bd, угол авс равен 120 градусов. окружность радиуса r, описанная около…
В треугольнике авс проведена медиана bd, угол авс равен 120 градусов. окружность радиуса r, описанная около треугольника bcd, касается прямой ab. найти площадь треугольника abc
Ответ на вопрос
Из свойств описанной окружности треугольника, а также того, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу в точке касания, можно утверждать, что треугольник abc — равнобедренный. Так как острый угол равен 120 градусам, то треугольник abc — равнобедренный и равносторонний со стороной a = b = c.Для вычисления площади треугольника с равными сторонами используется формула:S = (a^2 * √3) / 4,где a — сторона треугольника.Известно, что треугольник abc — равносторонний, поэтому площадь равенственного треугольника можно записать следующим образом:S = (a^2 √3) / 4 = (c^2 √3) / 4 = (b^2 * √3) / 4.Итак, площадь треугольника abc равна:S = (a^2 √3) / 4 = (c^2 √3) / 4 = (b^2 * √3) / 4.
Еще
633
1
Что часто ищут
Поможем написать учебную работу