Материалы по запросу: найдите двадцатый член арифметической прогрессии
Найди первый член арифметической прогрессии (an), если a9=25,5, а d=1,5. Чему равен двадцатый член данной…
Найди первый член арифметической прогрессии (an), если a9=25,5, а d=1,5. Чему равен двадцатый член данной арифметической прогрессии?
Ответ на вопрос
Для нахождения первого члена арифметической прогрессии (a) мы можем использовать формулу: a9 = a + 8d
25.5 = a + 8 * 1.5
25.5 = a + 12 a = 25.5 - 12
a = 13.5 Теперь, чтобы найти двадцатый член данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу: a20 = a + 19d
a20 = 13.5 + 19 * 1.5
a20 = 13.5 + 28.5
a20 = 42 Таким образом, первый член арифметической прогрессии (a) равен 13,5, а двадцатый член (a20) равен 42.
Еще
128
1
Дана арифметическая прогрессия (An). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: An+1 An + 10,…
Дана арифметическая прогрессия (An). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: An+1 An + 10, A1 = 12. Найди двадцатый член данной прогрессии
Ответ на вопрос
Для того чтобы найти двадцатый член данной арифметической прогрессии, следует использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:An = A1 + (n-1)d,где A1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.Мы знаем, что A1 = 12 и An+1 = An + 10. Подставим данные в формулу и найдем разность прогрессии:An + 10 = 12 + (n-1)d + 10,
An + 10 = 22 + (n-1)d,
An = 12 + (n-1)d.Таким образом, разность прогрессии d = 10.Теперь можем найти двадцатый член прогрессии:A20 = 12 + (20-1)*10,
A20 = 12 + 190,
A20 = 202.Ответ: двадцатый член данной арифметической прогрессии равен 202.
Еще
14
1
В арифметической прогрессии четырнадцатый член равен 62, первый член равен -3. Найдите сумму с пятого по двадцатый…
В арифметической прогрессии четырнадцатый член равен 62, первый член равен -3. Найдите сумму с пятого по двадцатый членов прогрессии.
Ответ на вопрос
Для нахождения суммы с пятого по двадцатый члены арифметической прогрессии, нам сначала нужно найти ее разность d и общую формулу для вычисления n-го члена.Чтобы найти разность арифметической прогрессии, используем формулу:a_n = a_1 + (n - 1)d,где a_n - n-й член прогрессии,
a_1 - первый член прогрессии,
d - разность прогрессии.Подставляем известные значения:62 = -3 + (14 - 1)d,
62 = -3 + 13d,
65 = 13d,
d = 5.Теперь находим формулу общего члена прогрессии:a_n = a_1 + (n - 1)d,
a_n = -3 + (n - 1) * 5,
a_n = -3 + 5n - 5,
a_n = 5n - 8.Для расчета суммы с пятого по двадцатый члены прогрессии, используем формулу суммы арифметической прогрессии:S = (n/2)(a_1 + a_n),где S - сумма,
n - количество членов.Подставляем известные значения:S = (20/2)(-3 + (205 - 8)),
S = 10 (97),
S = 970.Итак, сумма с пятого по двадцатый члены арифметической прогрессии равна 970.
Еще
50
1
Сумма первых трёх членов возрастающей арифметической прогрессии равна 15, а их произведение 45. Найдите двадцатый…
Сумма первых трёх членов возрастающей арифметической прогрессии равна 15, а их произведение 45. Найдите двадцатый член этой прогрессии
Ответ на вопрос
Обозначим через а первый член прогрессии, а через d - разность прогрессии. Тогда первое уравнение имеет вид:
a + (a + d) + (a + 2d) = 15
3a + 3d = 15
a + d = 5Также имеем второе уравнение:
a(a + d)(a + 2d) = 45
a(a + 5)(a + 2d) = 45
a^3 + 7a^2 + 10a = 45
a^3 + 7a^2 + 10a - 45 = 0
(a - 2)(a + 5)(a + 4) = 0Из этого уравнения получаем значения a=2, a=-5, a=-4. Так как прогрессия возрастающая, то подходит только значение a=2.Тогда d = 5 - 2 = 3 и по формуле для нахождения n-ого члена арифметической прогрессии
a_n = a + (n-1)d
a_20 = 2 + (20-1)3 = 59Итак, двадцатый член данной прогрессии равен 59.
Еще
57
1
Найдите сумму членов арифметической прогрессии с двадцатого по двадцать восьмой включительно, если an-ое=4n+3…
Найдите сумму членов арифметической прогрессии с двадцатого по двадцать восьмой включительно, если an-ое=4n+3
Ответ на вопрос
Для нахождения суммы членов арифметической прогрессии с двадцатого по двадцать восьмой включительно, нужно вычислить значение каждого из этих членов по формуле an = 4n + 3.20-й член: a20 = 420 + 3 = 83
21-й член: a21 = 421 + 3 = 87
22-й член: a22 = 422 + 3 = 91
23-й член: a23 = 423 + 3 = 95
24-й член: a24 = 424 + 3 = 99
25-й член: a25 = 425 + 3 = 103
26-й член: a26 = 426 + 3 = 107
27-й член: a27 = 427 + 3 = 111
28-й член: a28 = 4*28 + 3 = 115Теперь найдем сумму этих членов:
S = (a20 + a21 + a22 + a23 + a24 + a25 + a26 + a27 + a28)
S = (83 + 87 + 91 + 95 + 99 + 103 + 107 + 111 + 115)
S = 891Итак, сумма членов арифметической прогрессии с двадцатого по двадцать восьмой включительно равна 891.
Еще
36
1
Арифметическая прогрессия задана формулой аn=2.5n+2 Найдите сумму членов последовательности с одиннадцатого…
Арифметическая прогрессия задана формулой аn=2.5n+2 Найдите сумму членов последовательности с одиннадцатого по двадцатый включительно.
Ответ на вопрос
Для того чтобы найти сумму членов последовательности с одиннадцатого по двадцатый, мы вычислим сумму членов от 1 до 20 и вычтем из нее сумму членов от 1 до 10.Для членов от 1 до 20:
a1 = 2.51 + 2 = 4.5
a20 = 2.520 + 2 = 52
n = 20Сумма членов:
S20 = (a1 + a20)n /2 = (4.5 + 52)20 / 2 = 56.5*10 = 565Для членов от 1 до 10:
a1 = 2.51 + 2 = 4.5
a10 = 2.510 + 2 = 27
n = 10Сумма членов:
S10 = (a1 + a10)n /2 = (4.5 + 27)10 / 2 = 31.5*5 = 157.5Теперь найдем сумму членов от 11 до 20:
S = S20 - S10 = 565 - 157.5 = 407.5Сумма членов последовательности с одиннадцатого по двадцатый включительно равна 407.5
Еще
55
1
Что часто ищут
Поможем написать учебную работу