Материалы по запросу: на стороне остроугольного треугольника
РОСДИСТАНТ. Начертательная геометрия. Ответы на итоговый тест.
данной поверхности на чертеже Одна из проекций плоскости АВС представляет собой истинный вид треугольника на чертеже Фронталь изображена на чертеже Плоскость АВСD является плоскостью уровня на чертеже
Начертательная геометрия Росдинтант
принадлежит данной поверхности на чертеже Одна из проекций плоскости АВС представляет собой истинный вид треугольника на чертеже Фронталь изображена на чертеже Плоскость АВСD является плоскостью уровня на чертеже
[Росдистант] Начертательная геометрия (итоговый тест, вопросы, ответы)
чертеже Выберите один ответ: Одна из проекций плоскости АВС представляет собой истинный вид треугольника на чертеже Выберите один ответ: Фронталь изображена на чертеже Выберите один ответ: Плоскость
[МЭБИК]Логика.Обязательные задания МЭБИК (тест 36 вопросов)
отношении находятся понятия: A. Ромб и квадрат; Б. Квадрат и диагональ квадрата; B. Квадрат и квадрат со стороной 1 см; Г. Четырехугольник и угол. 16. В отношении «целое-часть» находятся понятия: А. Лес и роща;
При каком условии 3 числа могут быть сторонами ОСТРОУГОЛЬНОГО треугольника
При каком условии 3 числа могут быть сторонами ОСТРОУГОЛЬНОГО треугольника
Ответ на вопрос
Три числа могут быть сторонами остроугольного треугольника, если сумма квадратов двух меньших сторон больше квадрата самой большой стороны. Или математически:
a^2 + b^2 > c^2,
где a, b и c - стороны треугольника.То есть, если условие треугольника существования выполняется, а также сумма квадратов двух меньших сторон больше квадрата самой большой стороны, то три числа могут быть сторонами остроугольного треугольника.
Еще
106
1
Задача по геометрии с Сириус.курсов Какое решение и ответ в следующей задаче: Из основания H высоты AH остроугольного…
решение и ответ в следующей задаче: Из основания H высоты AH остроугольного треугольника ABC опущены перпендикуляры HK и HL на стороны AB и AC соответственно. Известно, что ∠BAC=72∘ , ∠ABL=30∘ .
Ответ на вопрос
Посмотрим на треугольник ABH:∠ABH = 90° (т.к. HK - перпендикуляр к AB)∠BAH = 72° (т.к. это угол треугольника ABC)∠BHA = 180 - ∠ABH - ∠BAH = 180 - 90 - 72 = 18°Теперь рассмотрим треугольник ACH:∠ACH = 90° (т.к. HL - перпендикуляр к AC)∠CAH = 72°∠CHA = 180 - ∠ACH - ∠CAH = 180 - 90 - 72 = 18°Теперь обратимся к треугольнику HKC:∠HKC = 180 - ∠BHA - ∠CHA = 180 - 18 - 18 = 144°Итак, угол ∠HKC равен 144°.
Еще
1 175
+1
1
Геометрия, на свойство серединного перпендикуляра, прошу с объяснением. Серединные перпендикуляры к сторонам…
прошу с объяснением. Серединные перпендикуляры к сторонам остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O так, что расстояние от этой точки до стороны AC равно 8. Найдите длину отрезка CO, если AC
Ответ на вопрос
Для начала заметим, что серединный перпендикуляр к стороне треугольника является высотой треугольника, что делит его на два равных треугольника.Так как O лежит на серединном перпендикуляре к стороне AC, то OC является высотой треугольника AOC, а значит треугольники AOC и ABC подобны.Поэтому, если AC = 30, то OC = 8/30 AC = 8/30 30 = 8.Ответ: длина отрезка CO равна 8.
Еще
115
1
Геометрия Стороны относятся как 2 : 2 : 5 Стороны относятся как 3 : 5 : 5 Углы относятся как 3 : 4 : 5 Задание 3. Определите,…
Геометрия Стороны относятся как 2 : 2 : 5 Стороны относятся как 3 : 5 : 5 Углы относятся как 3 : 4 : 5 Задание 3. Определите, существует ли треугольник с указанным отношением сторон (углов). Если
Ответ на вопрос
Для треугольника с отношением сторон 2:2:5 сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны. Однако в данном случае это не выполняется, так как сумма двух меньших сторон (2+2=4) меньше большей стороны (5). Поэтому треугольник с таким отношением сторон не существует.Для треугольника с отношением сторон 3:5:5 сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей стороны. В данном случае это выполняется, поэтому треугольник с таким соотношением сторон существует. Однако так как две стороны равны (5:5), это равнобедренный треугольник. Для углов, относящихся как 3:4:5, сумма двух меньших углов должна быть больше третьего угла. В данном случае это также выполняется, поэтому треугольник с таким соотношением углов существует. Так как наибольший угол противоположен наибольшей стороне, данный треугольник будет остроугольным.
Еще
340
1
Серединные перпендикуляры к сторонам остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O так, что расстояние…
Серединные перпендикуляры к сторонам остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O так, что расстояние от этой точки до стороны AC равно 8. Найдите длину отрезка CO, если AC = 30.
Ответ на вопрос
Поскольку точка O лежит на серединной перпендикуляре к стороне AC, она делит её на две равные части. Значит, AO = CO = 15.Так как расстояние от точки O до стороны AC равно 8, то расстояние от точки O до вершины треугольника равно половине высоты треугольника. При этом высота треугольника равна (\sqrt{AO^2 - 8^2} = \sqrt{15^2 - 8^2} = \sqrt{225 - 64} = \sqrt{161}).Теперь рассмотрим треугольник AOC. Мы знаем, что AO = CO = 15, AC = 30, а высота треугольника, опущенная из вершины O, равна (\sqrt{161}).Используем теорему Пифагора для треугольника AOC:(AC^2 = AO^2 + OC^2)(30^2 = 15^2 + OC^2)(900 = 225 + OC^2)(OC^2 = 675)(OC = \sqrt{675} = 15\sqrt{3})Таким образом, длина отрезка CO равняется (15\sqrt{3}).
Еще
88
1
Легкая, но красивая задача по геометрии К остроугольному треугольнику ABC к стороне AB достроили параллелограмм…
задача по геометрии К остроугольному треугольнику ABC к стороне AB достроили параллелограмм ABKL, к стороне BC достроили параллелограмм BCMN, к стороне АС - ACPQ Докажите, что из сторон KP, LM, NQ можно составить
Ответ на вопрос
Для начала заметим, что треугольник ABC и параллелограммы ABKL, BCMN, ACPQ конгруэнтны, так как их стороны параллельны и равны (AB=AK, BC=BM, AC=AP). Таким образом, у нас есть следующие равенства сторон:
KP=AP=AC,
LM=AM=BC,
NQ=QN=AB.Теперь обратим внимание на уголы треугольника. У нас есть два угла А и угол К, которые дополняют друг друга до 180 градусов, так как они смежные и образуют прямую. Точно так же у нас два угла С и угол Q, а также два угла В и угол М.Из равенства дополняющих углов следует, что углы в треугольнике KLM равны углам в треугольнике ABC. То же самое верно и для углов в треугольнике NQK относительно треугольника ABC.Таким образом, у нас есть треугольники KLM, NQK и ABC, у которых соответственно равны стороны и углы. Следовательно, треугольник, составленный из сторон KP, LM, NQ, существует.
Еще
64
1
В остроугольном треугольнике ABC угол В равен 60°, АМ и CN-его высоты, а P- середина стороны АС. Найдите угол…
В остроугольном треугольнике ABC угол В равен 60°, АМ и CN-его высоты, а P- середина стороны АС. Найдите угол MNP.
Ответ на вопрос
Поскольку AM и CN - высоты, то треугольники ABM и CBN будут прямоугольными. Также, так как угол B равен 60°, то уголы ABM и CBN также равны 30°.Таким образом, угол NMH равен 90° + 30° = 120°, так как прямой угол равен 90°. Учитывая, что угол PNQ равен 90° (так как P - середина стороны AC), угол MNP равен 360° - 120° - 90° = 150°.Итак, угол MNP равен 150°.
Еще
221
1
Сколько существует различных (т. с. не равных друг другу) остроугольных треугольников с целыми длинами сторон…
Сколько существует различных (т. с. не равных друг другу) остроугольных треугольников с целыми длинами сторон и периметром 33? Обоснуйте свой ответ
Ответ на вопрос
Для остроугольного треугольника сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Поэтому возможными комбинациями длин сторон для треугольника с периметром 33 будут: (1, 1, 31), (1, 2, 30), (1, 3, 29), ..., (1, 16, 16), (2, 2, 29), (2, 3, 28), ..., (2, 16, 15), ..., (15, 16, 2).Для каждой такой комбинации мы можем построить только 1 треугольник, так как его форма определена однозначно.Посчитаем количество возможных треугольников:Для (1, 1, 31) - 1 вариантДля (1, 2, 30) - 1 вариантДля (1, 3, 29) - 1 вариант...Для (1, 16, 16) - 1 вариантДля (2, 2, 29) - 1 вариант...Для (2, 16, 15) - 1 вариант...Для (15, 16, 2) - 1 вариантВсего 16 вариантов, следовательно, существует 16 различных остроугольных треугольников с целыми длинами сторон и периметром 33.
Еще
23
1
Задача по геометрии В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH и построены точки K и L, симметричные…
по геометрии В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH и построены точки K и L, симметричные точке H относительно сторон AB и BC, соответственно. Отрезок KL пересекает стороны AB и BC в точках
Ответ на вопрос
Обозначим углы треугольника ABC через A, B и C, а углы треугольника KLN через K, L и N. Так как точки K и L симметричны точке H относительно сторон AB и BC соответственно, то углы K и L равны углам B и C. Таким образом, угол KLN равен углу BAC. Теперь рассмотрим треугольники BHM и BHN. Углы BMH и BNH вертикальные, поэтому они равны. Углы BHM и BHN являются соответственно углами при основании треугольников BHM и BHN, а угол KLN равен углу BAC. Таким образом, по двум равенствам углов в треугольниках BHM, BHN и KLN, получаем, что угол BHM равен углу BHN.
Еще
110
1
Как делать геометрию? 1.В треугольнике АВС угол А=50 градусам, угол С=70 градусам. На стороне ВС отмечена точка…
Как делать геометрию? 1.В треугольнике АВС угол А=50 градусам, угол С=70 градусам. На стороне ВС отмечена точка М, а на стороне ВА точка К, МК || СА. Найдите углы треугольника ВМК 2.В прямоугольнике ABC
Ответ на вопрос
Угол В = 180 - 50 - 70 = 60 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов)
Так как МК || СА, то угол ВМК = угол C = 70 градусов
Угол МВК = 180 - угол ВМК - угол В = 180 - 70 - 60 = 50 градусов
Таким образом, углы треугольника ВМК равны 50, 60 и 70 градусов.Поскольку точка E - середина отрезка AD, то AE = ED, угол EAB = угол EDC (по построению), AB = CD (прямоугольник).
Таким образом, по двум сторонам и углу треугольники EAB и CDE равны, а значит, они равны.Построение тупоугольного треугольника МNK с его высотами зависит от конкретного равнобедренного треугольника АВС. Можете предоставить дополнительную информацию или уточнить условия задачи?
Еще
67
1
Решение задач по геометрии Из основания H высоты AH остроугольного треугольника ABC опущены перпендикуляры…
Решение задач по геометрии Из основания H высоты AH остроугольного треугольника ABC опущены перпендикуляры HK и HL на стороны AB и AC соответственно. Известно, что ∠BAC=72∘, ∠ABL=30∘. Чему равен угол
Ответ на вопрос
Давайте последовательно решим каждую из предложенных задач.Задача 1В остроугольном треугольнике ( ABC ) из вершины ( A ) опущены перпендикуляры ( HK ) и ( HL ) на стороны ( AB ) и ( AC ) соответственно. Дано, что ( \angle BAC = 72^\circ ) и ( \angle ABL = 30^\circ ).Угол ( \angle ABL = 30^\circ ) и ( \angle A = 72^\circ ) позволяют найти угол ( \angle ABC ):
[
\angle ABC = \angle A - \angle ABL = 72^\circ - 30^\circ = 42^\circ
]Теперь найдем угол ( \angle ACB ) используя сумму углов треугольника:
[
\angle ACB = 180^\circ - \angle A - \angle ABC = 180^\circ - 72^\circ - 42^\circ = 66^\circ
]Теперь можно найти угол ( \angle HKC ). Угол ( \angle HKC ) является углом, образованным перпендикулярами, опущенными из точки ( H ) на стороны ( AB ) и ( AC ). Мы можем использовать теорему о свойстве углов, образованных перпендикулярами и сторонами треугольника:
[
\angle HKC = 90^\circ - \angle ACB = 90^\circ - 66^\circ = 24^\circ
]Ответ: ( \angle HKC = 24^\circ ).Задача 2Касательные к описанной окружности остроугольного треугольника ( ABC ) в точках ( A ) и ( C ) пересекаются в точке ( D ). Серединный перпендикуляр к стороне ( BC ) пересекает отрезок ( AB ) в точке ( E ). Необходимо найти угол ( \angle ADE ), если ( \angle A = 70^\circ ) и ( \angle B = 34^\circ ).Поскольку ( AD ) и ( CD ) — касательные к окружности, то ( \angle DAB = \angle ABC = 34^\circ ) и ( \angle DCA = \angle ACB ).Найдем угол ( \angle ACB ):
[
\angle ACB = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 70^\circ - 34^\circ = 76^\circ
]Угол ( \angle ACD = \angle ACB = 76^\circ ).Тем не менее, нам нужно найти угол ( \angle ADE ):
Угол ( \angle ADE ) равен углу между касательной и радиусом окружности, проведенным в точке касания на круге:
[
\angle ADE = \angle DAB + \angle DCA = 34^\circ + 76^\circ = 110^\circ
]Таким образом, угол ( \angle ADE = 110^\circ ).Ответ: ( \angle ADE = 110^\circ ).Пожалуйста, дайте знать, если возникли дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими задачами!
Еще
25
1
Стороны треугольника соответственно равны6 см, 9см и 10 см.Найди косинус большего угла треугольника. какой…
Стороны треугольника соответственно равны6 см, 9см и 10 см.Найди косинус большего угла треугольника. какой треугольник? Стороны треугольника соответственно равны6 см, 9см и 10 см.Найди косинус большего
Ответ на вопрос
Для определения типа треугольника, при заданных сторонах 6 см, 9 см и 10 см, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Косинус большего угла треугольника можно найти по формуле: cos(угол A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 b c),где a, b, c - стороны треугольника, а угол A - угол напротив стороны a.Применяя формулу косинусов, у нас получится:cos угла A = (9^2 + 10^2 - 6^2) / (2910) = (81 + 100 - 36) / 180 = 145 / 180 = 0.805556.Теперь, чтобы определить тип треугольника, мы можем воспользоваться найденным значением косинуса угла A. Косинус угла больше 90 градусов, но меньше 180 градусов для тупоугольного треугольника, соответственно, данный треугольник является тупоугольным.
Еще
69
1
Впишите правильный ответ. Впишите правильный ответ. Серединные перпендикуляры к сторонам остроугольного…
правильный ответ. Серединные перпендикуляры к сторонам остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O так, что расстояние от этой точки до стороны AC равно 8. Найдите длину отрезка CO, если AC
Ответ на вопрос
Используем свойство серединных перпендикуляров в треугольнике: они пересекаются в точке, равноудаленной от всех вершин треугольника.Так как расстояние от точки O до стороны AC равно 8, то точка O является серединой стороны AC. Значит, OC = 1/2 AC = 1/2 30 = 15. Ответ: 15.
Еще
312
1
Введите три числа.Если они могут быть длинами сторон остроугольного треугольника,выведите их в порядке убывания…
Введите три числа.Если они могут быть длинами сторон остроугольного треугольника,выведите их в порядке убывания и вычислите их площадь.
Ответ на вопрос
Например, введем три числа: 3, 4, 5.Для проверки условия существования остроугольного треугольника нужно проверить неравенство треугольника:3 + 4 > 5 (Верно)3 + 5 > 4 (Верно)4 + 5 > 3 (Верно)Таким образом, числа 3, 4, 5 могут быть длинами сторон остроугольного треугольника.Сортируя их в порядке убывания получим: 5, 4, 3.Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона:s = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c))где p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.p = (5 + 4 + 3) / 2 = 6s = sqrt(6 (6 - 5) (6 - 4) (6 - 3)) = sqrt(6 1 2 3) = sqrt(36) = 6Таким образом, площадь треугольника равна 6.
Еще
140
1
Один из углов треугольника в три раза меньше второго угла и в два раза меньше третьего угла. а) Найдите все углы…
Один из углов треугольника в три раза меньше второго угла и в два раза меньше третьего угла. а) Найдите все углы треугольника б) Укажите вид треугольника по сторонам (разносторонний/равнобедренный/равносторонний)
Ответ на вопрос
a) Обозначим углы треугольника как ( A), (B) и (C), тогда по условию задачи:
(A = \frac{B}{3}) и (A = \frac{C}{2}).Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, то имеем:
(A + B + C = 180°).Подставляем выражения из условия:
(\frac{B}{3} + B + 2B = 180),
(\frac{B}{3} + 3B = 180),
(\frac{4B}{3} = 180),
(B = \frac{3}{4} \cdot 180),
(B = 45°).Теперь находим углы (A) и (C):
(A = \frac{45}{3} = 15°),
(C = 2 \cdot 15 = 30°).Итак, углы треугольника: (15°), (45°), (30°).б) Посмотрим на стороны треугольника:
Соответственно углам: (15°) - сторона (a), (45°) - сторона (b), (30°) - сторона (c).Так как стороны не равны между собой, то треугольник разносторонний.
А так как нет прямого угла (единственный угол не равен 90 градусам), то треугольник остроугольный.
Еще
13
1
4. Стороны АВ и АС треугольника АВС равны 5 и 8. На медиане АМ этого треугольника выбрана точка Р такая, что сумма…
4. Стороны АВ и АС треугольника АВС равны 5 и 8. На медиане АМ этого треугольника выбрана точка Р такая, что сумма расстояний от точки Р до прямых АВ и АС равна 2. Найдите эти расстояния. 5. Медиана
Ответ на вопрос
Обозначим расстояние от точки P до стороны AB как x, а до стороны AC как y. Так как сумма расстояний от точки P до сторон AB и AC равна 2, то x + y = 2.Так как P лежит на медиане AM, то AP = PM. Теперь можем применить теорему Пифагора к треугольникам APB и APC:В треугольнике APB: AB^2 = AP^2 + x^2
В треугольнике APC: AC^2 = AP^2 + y^2Имеем систему уравнений:
5^2 = AP^2 + x^2
8^2 = AP^2 + y^2Решив систему, найдем AP = 3. После этого можем найти x и y:
3^2 + x^2 = 5^2
3^2 + y^2 = 8^2x = 4, y = 1Получаем, что расстояние от точки P до прямой AB равно 4, а до прямой AC равно 1.Обозначим стороны треугольника ABC как AB = c, AC = b, и BC = a. По свойствам медиан в треугольнике:2AD^2 = b^2 + c^2 - a^2Также, проекции медиан AD на стороны AB и AC образуют подобные треугольники, значит:c^2 = 5^2 + (2sqrt5)^2 = 25 + 20 = 45
b^2 = 5^2 + 4^2 = 25 + 16 = 41Теперь можем применить формулу для медианы AD:2*5^2 = 41 + 45 - a^2
50 = 86 - a^2
a^2 = 36
a = 6Итак, сторона BC треугольника ABC равна 6.
Еще
27
1
Что часто ищут
Поможем написать учебную работу