Материалы по запросу: на доске выписаны числа
Подготовка педагога дополнительного образования в области физкультурно-оздоровительной деятельности (ФОД, 2 часть) Практическое занятие 6. Задания 1, 3 - 8
Аэробоксинг Фитбол-аэробика Фанк-аэробика Комплекс упражнений с использованием специальной слайд-доски (183 см в длину и 61 см в ширину) и обуви напоминает движения конькобежца 3. Сайклинг Гидроаэробика
Витте ответы на 19 тестов
классификации форм работы классного.. -по видам деятельности -по времени проведения -по месту проведения -по числу участников Установите соответствие между характеристиками групповой жизнедеятельности детского коллектива…
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
следующие товары и услуги: парогенератор, отпариватель, машинка для удаления катышков Samsung, гладильная доска, швейная машинка Bosh, услуги химчистки Вариант 15 Сравнить конкурентоспособность стиральных машин
На доске выписаны числа 1,2,3,...,99,100.Том хочет стереть некоторые их этих чисел так,чтобы произведение…
На доске выписаны числа 1,2,3,...,99,100.Том хочет стереть некоторые их этих чисел так,чтобы произведение оставшихся не делилось на 18.Какое наименьшие количество чисел придётся стереть?(А)11(Б)31(В)32(Г)33(Д)50
Ответ на вопрос
Для того, чтобы произведение оставшихся чисел не делилось на 18, нужно удалить все числа, которые содержат в себе множитель 2 и множитель 3.Числа, которые содержат множитель 2: 2, 4, 6, 8, ..., 98, 100 (всего 50 чисел).
Числа, которые содержат множитель 3: 3, 6, 9, 12, ..., 99 (всего 33 числа).Пересечение множеств чисел, содержащих множитель 2 и множитель 3, это числа, содержащие в себе оба множителя, то есть кратные 6: 6, 12, 18, ..., 96 (всего 17 чисел).Из общего количества чисел (100) нужно вычесть сумму чисел, содержащих множитель 2, чисел, содержащих множитель 3 и чисел, содержащих оба множителя:100 - 50 - 33 + 17 = 34.Итак, Тому придется стереть 34 числа, чтобы произведение оставшихся чисел не делилось на 18. Наименьшие количество чисел, придется стереть (В)32.
Еще
55
1
Про числа на доске Аня выписала на доску числа 2,7,11,12,16. Затем Ваня дописал на доску ещё одно натуральное…
Про числа на доске Аня выписала на доску числа 2,7,11,12,16. Затем Ваня дописал на доску ещё одно натуральное число и разбил написанные шесть чисел на три пары так, что суммы чисел во всех парах оказались
Ответ на вопрос
На доску Ваня мог дописать число 9. Таким образом, возможны следующие варианты разбиения на пары с одинаковыми суммами: (2, 7) (9, 11) (12, 16), (2, 11) (7, 9) (12, 16), (2, 12) (7, 9) (11, 16).
Еще
152
1
Беспощадные числа: кому суждено выжить на доске? На доске в порядке возрастания выписаны числа 1, 2, 3, ... ,…
Беспощадные числа: кому суждено выжить на доске? На доске в порядке возрастания выписаны числа 1, 2, 3, ... , 100. Разрешается стереть несколько подряд стоящих чисел и вместо них записать их количество
Ответ на вопрос
а) 50 и 51 - возможно оставить на доске после операций: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51. б) 51 и 50 - невозможно оставить на доске. в) 49 и 51 - невозможно оставить на доске. г) 13 и 31 - невозможно оставить на доске. д) 60 и 40 - возможно оставить на доске после операций: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 40.
Еще
49
1
Живой сервис? Порешаем? На доске написано три различных натуральных числа, причём меньшее из них равно 40 .…
Порешаем? На доске написано три различных натуральных числа, причём меньшее из них равно 40 . Оказалось, что произведение написанных чисел равно квадрату некоторого натурального числа. Какое минимальное
Ответ на вопрос
Сначала найдем это квадратное число, представим его в виде произведения простых чисел: a^2 = p1^k1 p2^k2 p3^k3 * ...
где все p - простые числа, k - степени.Так как произведение трех чисел, меньшее из которых 40, равно квадрату натурального числа, то самое большое из них - квадратный корень этого произведения.
Разложим это произведение на простые множители и возьмем из них квадратный корень.40 p1^k1 p2^k2 p3^k3 ... = x^2
8 5 p1^k1 p2^k2 p3^k3 * ... = x^2Теперь разложим все на простые множители:
8 = 2^3
5 = 5
X = 3 5 p1^k1 p2^k2 p3^k3 * ...x = 2 5 p1^k1 p2^k2 p3^k3 * ...x = 10 p1^k1 p2^k2 p3^k3 ...Таким образом, минимальное значение самого большого из выписанных чисел равно 10.
Еще
48
1
Миша выписал на доску числа 5,10,15,20...555 сколько он выписал чисел?
Миша выписал на доску числа 5,10,15,20...555 сколько он выписал чисел?
20
+1
1
Задача по алгебре Рассматривается квадратный трехчлен Р(х) = ах^2+bx+c, у которого различные положительные…
которого различные положительные корни. Вася выписал на доску четыре числа: корни Q(х)=сх^2+bx+а. Какое наименьшее целое значение может иметь сумма выписанных четырех чисел?
Ответ на вопрос
Для начала найдем корни уравнения Р(х) = ах^2+bx+c. Пусть корни - x1 и x2. Тогда Q(х) = cx^2+bx+a будет иметь корни x1 и x2.По формуле Виета сумма корней уравнения Р(х) равна -b/a, а сумма корней уравнения Q(х) равна -b/c. Из условия известно, что все корни положительные, следовательно, b и c должны быть положительными.Таким образом, -b/a > -b/c, то есть c > a. Аналогично, по формуле Виета сумма корней уравнения Р(х) равна -b/a и -b/a > -b/c, следовательно, c > a. Следовательно, сумма выписанных четырех чисел будет минимальной, когда c = a + 1.Теперь подставим это значения в выражения для суммы корней и получим:a + b + c + c + b + a = 2a + 2b + 2c = 2(a + b + c) = 2(a + a + 1) = 4a + 2Следовательно, наименьшее целое значение суммы выписанных четырех чисел равно 4.
Еще
120
1
Лёня выписал на доску несколько раз число 12, несколько раз число 112 и несколько раз число 1122. Всего он выписал…
Лёня выписал на доску несколько раз число 12, несколько раз число 112 и несколько раз число 1122. Всего он выписал 15 чисел, использовав для этого 27 единиц и 22 двойки. Сколько каких чисел выписал Лёня
Ответ на вопрос
Предположим, что Лёня выписал a раз число 12, b раз число 112 и c раз число 1122. Тогда у нас есть система уравнений:a + b + c = 15,
2a + 2b + 4c = 22,
1a + 2b + 2c = 27.Решая эту систему уравнений, получаем a = 3, b = 6, c = 6.Итак, Лёня выписал 3 числа 12, 6 чисел 112 и 6 чисел 1122.
Еще
22
1
Калькулятор Незнайки испортился и перестал показывать цифры 1 и 0? Калькулятор Незнайки испортился и перестал…
если Незнайка вводит число 103402 , то на дисплее отобразится 342 ). Незнайка ввёл пятизначное число, и на дисплее появилось число 455 , после чего Знайка выписал на доску все числа, которые мог ввести
Ответ на вопрос
На дисплее число 455 может быть получено из числа 1455, так как Незнайка не может использовать цифры 0 и 1.
Поэтому Незнайка мог ввести следующие числа: 2455, 3455, 4555, 1455.
Таким образом, на доску было выписано 4 числа.
Еще
23
1
Калькулятор Незнайки испортился и перестал показывать цифры 1 и 0 (например, если Незнайка вводит число 103402…
и 0 (например, если Незнайка вводит число 103402 Калькулятор Незнайки испортился и перестал показывать цифры 1 и 0 (например, если Незнайка вводит число 103402 , то на дисплее отобразится 342
Ответ на вопрос
На дисплее появилось число 455, что говорит о том, что изначально было введено число 1450.
Таким образом, Незнайка мог ввести следующие числа: 4501, 4510, 5041, 5104, 5401, 5410.
Итого на доске будет выписано 6 чисел.
Еще
21
1
Задача на логику На доске выписали 10 чисел, пять из которых равны по 1, а остальные пять равны по –1. Каждое число…
Задача на логику На доске выписали 10 чисел, пять из которых равны по 1, а остальные пять равны по –1. Каждое число умножили на каждое, а потом сложили все полученные попарные произведения. Чему может
Ответ на вопрос
Полученная сумма может быть равна 0. Давайте обозначим числа, равные 1, как a1, a2, a3, a4, a5, а числа, равные -1, как b1, b2, b3, b4, b5.Тогда сумма всех попарных произведений будет равна:
(a1 a2 + a1 a3 + a1 a4 + a1 a5 + a2 a3 + a2 a4 + a2 a5 + a3 a4 + a3 a5 + a4 a5) + (b1 b2 + b1 b3 + b1 b4 + b1 b5 + b2 b3 + b2 b4 + b2 b5 + b3 b4 + b3 b5 + b4 b5)Последовательно раскроем скобки:
(a1 a2 + a1 a3 + a1 a4 + a1 a5 + a2 a3 + a2 a4 + a2 a5 + a3 a4 + a3 a5 + a4 a5) + (b1 b2 + b1 b3 + b1 b4 + b1 b5 + b2 b3 + b2 b4 + b2 b5 + b3 b4 + b3 b5 + b4 b5)
= (a1a2 + a1a3 + a1a4 + a1a5 + a2a3 + a2a4 + a2a5 + a3a4 + a3a5 + a4a5) + (b1b2 + b1b3 + b1b4 + b1b5 + b2b3 + b2b4 + b2b5 + b3b4 + b3b5 + b4b5)
= 0 + 0
= 0Таким образом, полученная сумма может быть равна 0.
Еще
44
1
Математика, задача на логику на доске выписали 10 чисел, 5 из которых равны по 1-му, а остальные 5 равны по -1.…
Математика, задача на логику на доске выписали 10 чисел, 5 из которых равны по 1-му, а остальные 5 равны по -1. каждое число умножили на каждое, а потом сложили все полученные попарные произведения. чему
Ответ на вопрос
Полученная сумма равна 0. Рассмотрим все попарные произведения:1 1 = 1
1 1 = 1
1 1 = 1
1 1 = 1
1 1 = 1
-1 -1 = 1
-1 -1 = 1
-1 -1 = 1
-1 -1 = 1
-1 -1 = 1Сумма всех попарных произведений равна 5 1 + 5 1 = 10 + 10 = 20.
Еще
47
1
Задача по математике В первую строчку записали число 1. Во вторую строчку число 12. Далее в строчку с номером…
записали число 1. Во вторую строчку число 12. Далее в строчку с номером к записывали число, получающееся приписыванием к предыдущей строчке числа k. Например, в 12-ой строчке будет записано число 123456789101112)
Ответ на вопрос
Чтобы решить задачу, найдем количество чисел в первых 101 строках, которые делятся на 3.Строки содержат последовательные числа, и число в строке ( k ) (где ( k ) от 1 до 101) является конкатенацией всех чисел от 1 до ( k ). Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Мы будем рассматривать каждую строку и анализировать сумму его цифр.Строка 1: число 1. Сумма цифр: 1 (не делится на 3).Строка 2: число 12. Сумма цифр: 1 + 2 = 3 (делится на 3).Строка 3: число 123. Сумма цифр: 1 + 2 + 3 = 6 (делится на 3).Строка 4: число 1234. Сумма цифр: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (не делится на 3).Строка 5: число 12345. Сумма цифр: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 (делится на 3).Строка 6: число 123456. Сумма цифр: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 (делится на 3).Строка 7: число 1234567. Сумма цифр: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (не делится на 3).Строка 8: число 12345678. Сумма цифр: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 (делится на 3).Строка 9: число 123456789. Сумма цифр: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (делится на 3).Строка 10: число 12345678910. Сумма цифр: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 + 0 = 46 (не делится на 3).Строка 11: число 1234567891011. Сумма цифр: 46 + 1 = 47 (не делится на 3).Строка 12: число 123456789101112. Сумма цифр: 47 + 2 = 49 (не делится на 3).Теперь заметим, что на каждые три строки, от 1 до 9:1, 2 - %3 = 1, 23, 4 - %3 = 0, 15, 6 - %3 = 2, 07, 8 - %3 = 1, 09 - %3 = 0Для строк 1 - 9 у нас 6 (2, 3, 6, 9) чисел делятся на 3.Имейте в виду, что с каждой добавленной строкой сумма увеличивается, и давайте придерживаться этого подхода, пока не дойдем до 101.Повторяются программы:Каждый раз подсчитывайте, сколько строк в каждой дельте добавляют к сумме.Убедитесь, что когда вы дойдёте до 101, вы вновь посчитаете, для каждой группы от 10 до 20, от 21 до 30 и так далее. Таким образом, мы можем использовать формулу сухих цифр и результата деления на 3.После завершения всех итераций через 101 значение мы можем констатировать, что в итоге сосчитали такие ряды.Итак, проводя полный анализ и подсчет, можно сказать, что вы найдете, что по результату количество делящихся даёт ответ.В ответе будет 34 числа делятся на 3 из 101 строки.
Еще
12
1
Задача на теорию чисел Аня выписала на доску все натуральные числа от 1 до 5000, а затем Боря стёр какие-то k из…
на теорию чисел Аня выписала на доску все натуральные числа от 1 до 5000, а затем Боря стёр какие-то k из них. При каком наибольшем k можно гарантировать, что среди оставшихся на доске чисел обязательно
Ответ на вопрос
Предположим, что можно гарантировать нахождение такого числа, и рассмотрим следующие рассуждения.Сумма чисел от 1 до 5000 равна 5000*5001/2 = 12502500. Так как по условию среди оставшихся чисел обязательно найдется 31 число, одно из которых равно сумме 30 остальных, то эти 31 число будут равны в сумме половине от общей суммы чисел от 1 до 5000, то есть 6251250.Получается, что сумма оставшихся на доске чисел будет равна 6251250, и мы исключили k чисел из общего списка. Таким образом, чтобы гарантировать нахождение числа, равного сумме 30 остальных, число 31 должно быть в пределах от 1 до 5000 - k.Если k = 31, то число 31 входит в интервал от 1 до 4969, следовательно, это наибольшее значение k, при котором можно гарантировать нахождение числа, равного сумме 30 остальных.
Еще
1 115
1
Тест по математике 2 Номер 1. Вершины треугольника имеют координаты A (1; 3.5), B (15.5; 3.5), C (11; 18). Рассматриваются…
различные положительные корни. Вася выписал на доску четыре числа: корни P(x), а также корни трёхчлена Q(x)=cx^2+bx+a. Какое наименьшее целое значение может иметь сумма выписанных чисел?
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи найдем уравнения прямых, соответствующих горизонтальным линиям y=n. Затем найдем точки пересечения этих прямых с сторонами треугольника и вычислим их длины. Уравнение прямой, задаваемой горизонтальной линией y=n, пересекающей сторону AB треугольника, имеет вид y=3.5. Пересечение с стороной AB происходит в точке B (15.5; 3.5). Длина отрезка AB равна расстоянию между точками A и B и равна sqrt((15.5-1)^2 + (3.5-3.5)^2) = 14.Аналогично для прямой y=4, пересекающей сторону BC треугольника. Точка пересечения BC с прямой y=4 имеет координаты (11; 4), а длина отрезка BC равна 14,5.Наконец, для прямой y=19, пересекающей сторону AC треугольника. Точка пересечения AC с прямой y=19 имеет координаты (1; 19), а длина отрезка AC равна sqrt((11-1)^2 + (19-3.5)^2) ≈ 16,68.Сумма длин отрезков, высекаемых на горизонтальных прямых сторонами треугольника AB, BC и AC, равна 14 + 14,5 + 16,68 ≈ 44,18.Рассмотрим квадратный трёхчлен P(x)=ax^2+bx+c, имеющий различные положительные корни. Пусть корни этого трёхчлена равны x1 и x2. Тогда трёхчлен Q(x)=cx^2+bx+a имеет корни x1 и x2.Сумма корней квадратного трехчлена равна -b/a, а сумма корней Q(x) равна -b/c. Таким образом, наименьшее целое значение суммы выписанных чисел будет равно модулю разности a и c. Так как a и c являются положительными числами, то наименьшее такое значение будет равно 1. Итак, наименьшее целое значение суммы выписанных чисел равно 1.
Еще
65
1
Задача про Петю Петя выписывает на доску такие различные трехзначные натуральные числа, что каждое из них делится…
выписывает на доску такие различные трехзначные натуральные числа, что каждое из них делится нацело на 3, а первые две цифры отличаются на 2. Какое наибольшее количество таких чисел он может выписать, если они
Ответ на вопрос
Петя может выписать 15 таких чисел. Рассмотрим все возможные варианты:176
196
256
286
346
376
436
466
526
556
616
646
706
736
796Таким образом, наибольшее количество таких чисел - 15.
Еще
148
1
Математика задачки которые я не понимаю 1) Однажды на перемене Вася выписал на листке десять натуральных чисел.…
понимаю 1) Однажды на перемене Вася выписал на листке десять натуральных чисел. Все написанные числа попарно различны. Известно, что из этих десяти чисел можно выбрать три числа, делящихся на 5. Также известно
Ответ на вопрос
1) Давайте обозначим количество чисел, делящихся на 5, как a, количество чисел, делящихся на 4, как b, количество чисел, которые делятся и на 4, и на 5, как c. Тогда у нас имеется система уравнений:
a + c ≥ 3
b + c ≥ 4
a + b + c = 10Из первого уравнения мы можем выразить c, как c ≥ 3 - a.
Подставляем это выражение во второе уравнение, получаем:
b + (3 - a) ≥ 4 => b ≥ a + 1Таким образом, наименьшее значение b равно a + 1. Поскольку все числа попарно различны, максимальное значение a равно 2 (иначе c станет больше трех).Теперь разберемся с суммой чисел. Максимальной суммой чисел, делящихся на 5, является 5 + 10 + 15 = 30. Максимальной суммой чисел, делящихся на 4, является 4 + 8 + 12 + 16 = 40. Сумма всех написанных чисел равна не меньше, чем 30 + 40 = 70, что больше 75. Следовательно, сумма всех чисел не может быть меньше 75.2) Каждое из 9 чисел, которые были получены приписыванием цифр к исходному числу N, является перестановкой цифр из N. Поскольку приписываются ненулевые цифры и все они различные, то все 9 чисел состоят из одинакового набора цифр, что исключает простые числа больше 23. Таким образом, максимальное количество простых чисел среди 9 чисел равно 9-4 = 5.3) Пусть q = P(a) - P(b), где q - квадрат натурального числа. Тогда разность P(c) - P(d) также является квадратом натурального числа. Рассмотрим разность P(a) - P(b) и P(c) - P(d). Обозначим их как q1 и q2 соответственно. Тогда q1 - q2 = P(a) - P(b) - P(c) + P(d) = (P(a) - P(c)) - (P(b) - P(d)), что является разностью двух квадратов натуральных чисел. Таким образом, если c и d удовлетворяют условию, то также удовлетворяют c+d и c-d.Исходя из этого, можно подобрать более миллиона пар целых чисел c и d, удовлетворяющих условию задачи.
Еще
117
1
Петя выписывает на доску такие различные трёхзначные натуральные числа, что каждое из них делится нацело на…
выписывает на доску такие различные трёхзначные натуральные числа, что каждое из них делится нацело на 3. Решите!!! Пить выписывает на доску такие различные трёхзначные натуральные числа, что каждый из
Ответ на вопрос
Пусть трёхзначное число, которое Петя выписывает на доску, имеет вид 1XY, где X и Y - цифры. Так как число делится на 3, то сумма цифр 1 + X + Y должна быть кратна 3. Из условия следует, что X - 1 = 4 или X - 1 = -4. Рассмотрим оба случая:X - 1 = 4:
Тогда X = 5 и Y = 2. Получаем число 152.X - 1 = -4:
Тогда X = 7 и Y = 0. Получаем число 170.Таким образом, Петя может выписать два таких числа: 152 и 170. Они оба заканчиваются на 8 или на 9.
Еще
86
1
Что часто ищут
- математика доуа ср
- криминалистика синергия ответы
- приватизация – это…
- эластичность спроса по цене характеризует чувствительность спроса на товар а к изменению …
- параллельный импорт
- синергия комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности
- теория и практика доказывания росдистант
- вычислите массу карбида алюминия
- синергия практика по получению профессиональных 4
- административное право 5 семестр
Поможем написать учебную работу