Ответ на вопрос
Найдем координаты вектора c:
c = -1,2(a+b) = -1,2(12i + 2j + 2i + 4j) = -1,2(14i + 6j) = -16,8i - 7,2jДлина вектора c:
|c| = sqrt((-16,8)^2 + (-7,2)^2) = sqrt(282,24 + 51,84) = sqrt(334,08) ≈ 18,29Для нахождения уравнения окружности с диаметром XY, найдем сначала координаты центра окружности:X = (9; 4), Y = (-1; 2)
Центр окружности будет находиться посередине между точками X и Y:
x = (9 - 1)/2 = 4, у = (4 + 2)/2 = 3Радиус окружности:
r = sqrt((9 - 4)^2 + (4 - 3)^2) = sqrt(25 + 1) = sqrt(26)Таким образом, уравнение окружности с диаметром XY будет:
(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 26Найдем длину медианы BM в треугольнике ABC.
Так как ZC = 90°, то треугольник ABC является прямоугольным.
Из условия: AB = 8 см, ZA = 45°, то AC = AB = 8 см.Таким образом, в прямоугольном треугольнике ABC длина медианы BM равна половине гипотенузы:
BM = AC/2 = 8/2 = 4 сма) Докажем, что треугольники KAM и CDM подобны.
Так как MB является биссектрисой угла C и BC параллельно AD, то угол KAM = угол CDM.
Также угол KMA = угол CMD, так как угол BCD равен своему смежному углу с KMA.
Следовательно, по признаку углов, треугольники KAM и CDM подобны.б) Пусть AB = x, BC = y. Так как AC = BD (диагонали параллелограмма равны), то x + 2y = 24.
Также, KM:KS = 2:3, значит AM:MS = 2:3, то есть
AM = 2/5 AB = 2/5 x
MS = 3/5 AB = 3/5 x
DM = MS = 3/5 x
CM = 2/5 xИз подобия треугольников KAM и CDM мы можем записать:
KM/DM = AM/CM
2x/5 = 2/5 x / 2/5 x
2 = 2/5 x / 2/5 x
5 = 2
Противоречие, следовательно, данное расположение сторон невозможно. Возможные стороны параллелограмма ABCD, при условии периметра 48 см, не могут быть найдены.
Еще