Материалы по запросу: из точка а проведены два перпендикуляра к плоскости альфа
[Росдистант] Физика 1 (промежуточные и итоговый тесты, вопросы, ответы)
места начали равноускоренно двигаться в одном направлении две точки, причем вторая начала свое движение через 4 с после первой. Первая точка двигалась с начальной скоростью v1 = 3 м/с и ускорением a1 =
[Росдистант] Физика 1 (итоговый тест, вопросы, ответы)
материальная точка, свободная от внешних воздействий, либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно любая система отсчета такая система отсчета, относительно которой материальная точка, свободная
Из точки А к плоскости альфа проведены, АА1 перпендикуляр и АВ наклонная. ВА1 проекция наклонной. Найти АВ,если…
Из точки А к плоскости альфа проведены, АА1 перпендикуляр и АВ наклонная. ВА1 проекция наклонной. Найти АВ,если АА1=8дм, ВА1=6дм
Ответ на вопрос
Даны:
AA1 = 8 дм,
VA1 = 6 дм.Так как АА1 перпендикуляр к плоскости альфа, то угол между АА1 и АВ равен 90 градусов.Построим прямоугольный треугольник АА1В, где АА1 - катет, ВА - катет, а гипотенуза - АВ.Используем теорему Пифагора:
(АА1)^2 + (ВА1)^2 = (АВ)^2,
(8)^2 + (6)^2 = (АВ)^2,
64 + 36 = (АВ)^2,
100 = (АВ)^2.Извлекаем корень из обеих сторон:
10 = АВ.Таким образом, длина отрезка АВ равна 10 дм.
Еще
74
1
Основание AC равнобедренного треугольника ABC лежит в плоскости альфа. Из вершины B к плоскости альфа проведен…
Основание AC равнобедренного треугольника ABC лежит в плоскости альфа. Из вершины B к плоскости альфа проведен перпендикуляр BO. На стороне AC выбрана точка D так, что OD перпендик. AC. Найдите BD, если AB=BC=26
Ответ на вопрос
Обозначим точку пересечения OD и базы AC за M. Так как треугольник ABC равнобедренный, то AM=MC=24 см. Также, так как OD перпендикулярно AC, то треугольники OAM и OMC подобны. Следовательно, AM/MC = AO/OC. Таким образом, AO=20 см, а CO=28 см.Так как треугольник BOD также является прямоугольным, то OB=√(BO^2 - AB^2) = √(26^2 - 20^2) = √(676 - 400) = √276 = 2√69 см.Теперь воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике BDO:BD^2 = BO^2 + OD^2 = (2√69)^2 + 24^2 = 4*69 + 576 = 864BD = √864 = 12√6Итак, BD = 12√6 см.
Еще
83
+1
1
Точка М находится на расстоянии Н от плоскости альфа.проведенные 2 наклонные МР и МQ, где Р и Q-основания наклонных…
Точка М находится на расстоянии Н от плоскости альфа.проведенные 2 наклонные МР и МQ, где Р и Q-основания наклонных соответственно под углами 45 и 60 градусов.найти PQ если угол POQ=150 градусов, где О-основание
Ответ на вопрос
Поскольку точка М находится на расстоянии Н от плоскости альфа, то МР и MQ будут перпендикулярны плоскости альфа. Так как угол POQ = 150 градусов и углы в треугольнике суммарно дают 180 градусов, то угол MPQ = 30 градусов (180 - 150). Также, так как угол PMQ = 90 градусов (поскольку MP и MQ перпендикулярны), то получаем, что угол MPQ = 60 градусов (90 - 30).Теперь у нас есть прямоугольный треугольник MPQ со сторонами MQ = N, MP = N*tg(45) = N и углом 30 градусов.По теореме синусов для треугольника MPQ, имеем:PQ / sin(30) = N / sin(60)PQ = N (sin(30) / sin(60)) = N (1/2) / (√3 / 2) = N / √3Таким образом, PQ = N / √3 = Н / √3. Итак, PQ = Н / √3.
Еще
99
1
Задача по стереометрии!!! Cторона АС равностороннего треугольника АВС лежит в плоскости альфа, а основание…
АВС лежит в плоскости альфа, а основание перпендикуляра, проведенного из точки В к плоскости альфа, удалено от стороны АС на 6см. Вычислить угол между плоскостями треугольника АВС и альфа, если АВ=8см
Ответ на вопрос
Для решения задачи нам нужно найти высоту треугольника АВС, чтобы потом найти угол между плоскостями.Пусть H - высота треугольника АВС, тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ВНС (где Н - основание перпендикуляра из точки В к плоскости альфа) получаем:
H^2 = ВН^2 + 6^2Так как треугольник АВС равносторонний, то H = ВН. Тогда:
H^2 = H^2 + 6^2
H^2 = H^2 + 36
0 = 36Уравнение не имеет смысла, так как получается невозможное равенство. Значит, задача поставлена некорректно.
Еще
364
+1
1
Решите с дано решение и черчеж 1)Отрезок АВ не пересекает плоскость альфа Через его концы и середину точку М проведены…
решение и черчеж 1)Отрезок АВ не пересекает плоскость альфа Через его концы и середину точку М проведены прямые, перпендикулярно плоскости α ,пересекающие её в точках А1, В1 и М1 соответственно. Найдите длину
Ответ на вопрос
1) Из условия мы видим, что треугольник $\triangle AA{1}M$ и $\triangle BB{1}M$ являются прямоугольными. Используем теорему Пифагора для каждого из них:
$AM^{2} = AA{1}^{2} - A{1}M^{2} = 14^{2} - (\frac{14}{2})^{2} = 196 - 49 = 147$,
$BM^{2} = BB{1}^{2} - B{1}M^{2} = 8^{2} - (\frac{8}{2})^{2} = 64 - 16 = 48$.Так как $AM = BM$, то $AM = \sqrt{147} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{49} = 7\sqrt{3}$.
Теперь, используем теорему Пифагора для $\triangle MM{1}M{1}$:
$MM{1}^{2}= AM^{2} - A{1}M^{2} = (7\sqrt{3})^{2} - (\frac{14}{2})^{2} = 147 - 49 = 98$,
Отсюда $MM_{1} = \sqrt{98} = 7\sqrt{2}$.2) Так как $AB \perp AC \perp AD$, то $\triangle ABD$ - прямоугольный. Используем теорему Пифагора:
$BD^{2} = AB^{2} + AD^{2} = 8^{2} + 15^{2} = 64 + 225 = 289$
$BD = \sqrt{289} = 17$.3) Поскольку прямая $AM$ перпендикулярна плоскости квадрата $ABCD$, она также
перпендикулярна прямой $BD$. Поскольку прямая $AB$ параллельна прямой $CD$, а $AM$ перпендикулярна $CD$, то $AB \perp AM$.4) Треугольник $AMC$ - прямоугольный, так как $\angle AMC = 90^{\circ}$. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
$S_{AMC} = \frac{1}{2} \cdot AM \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 8\sqrt{2} = 20\sqrt{2}$.5) Так как точка $M$ равноудалена от вершин треугольника, она находится в центре его окружности описанной. Радиус этой окружности равен $\frac{12}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3}$.
Также, так как точка $M$ удалена от плоскости треугольника на 6 см, а ее проекция на плоскость треугольника находится в центре описанной окружности, то $OM = 4\sqrt{3} - 6 = 4\sqrt{3} - 6$.
Так как $AM = 5$, то $AM^{2} = OM^{2} + OA^{2}$.
$5^{2} = (4\sqrt{3} - 6)^{2} + 12^{2}$,
$25 = 48 - 48\sqrt{3} + 36 + 144$,
$25 = 228 - 48\sqrt{3}$,
$48\sqrt{3} = 203$,
$\sqrt{3} = \frac{203}{48}$,
$\sqrt{3} = \frac{203 \cdot 48}{48 \cdot 48} = \frac{9744}{2304} = \frac{20}{3}$.Таким образом, расстояние от точки $M$ до вершин треугольника равно $4\sqrt{3} - 6$, а $AM = 5$.
Еще
158
1
Из точки а к плоскости альфа проведены наклонные ac и перпендикуляр AB.Найдите угол между наклонной и плоскостью,если…
Из точки а к плоскости альфа проведены наклонные ac и перпендикуляр AB.Найдите угол между наклонной и плоскостью,если AB=7см и AC=14см
Ответ на вопрос
Для начала найдем угол между AC и плоскостью. Поскольку AC - наклонная, а AB - перпендикуляр, то угол между AC и плоскостью будет равен углу между AC и AB. Теперь воспользуемся косинусным законом для нахождения этого угла:cos(угол) = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 AB AC)
cos(угол) = (14^2 + 7^2 - BC^2) / (2 14 7)
cos(угол) = (196 + 49 - BC^2) / 196
cos(угол) = (245 - BC^2) / 196Так как угол между вектором и плоскостью является дополнением к углу между вектором и перпендикуляром, то угол между наклонной и плоскостью будет равен 90° - угол.Для нахождения угла между наклонной и плоскостью сначала найдем cos угла, а потом найдем сам угол:cos(угол) = sqrt(1 - cos^2(угол))
cos(угол) = sqrt(1 - ((245 - BC^2) / 196)^2)Теперь найдем сам угол:угол = acos(sqrt(1 - ((245 - BC^2) / 196)^2))
угол = acos(sqrt(1 - ((245 - BC^2) / 196)^2))При данных значениях AB = 7 см и AC = 14 см, аналогичное уравнение можно решить численно для нахождения угла между наклонной и плоскостью.
Еще
164
1
Плоскости альфа и бета перпендикулярны. Прямая L - линия их пересечения. В плоскости альфа выбрали точку М,…
Плоскости альфа и бета перпендикулярны. Прямая L - линия их пересечения. В плоскости альфа выбрали точку М, а в плоскости бета - точку N такие, что расстояния от них до прямой L равны 6 см и 7 см соответственно
Ответ на вопрос
Пусть основания перпендикуляров из точек М и N к прямой L обозначены точками P и Q соответственно. Так как прямая L - линия пересечения плоскостей альфа и бета, то она перпендикулярна к обеим этим плоскостям.Так как расстояния от точек М и N до прямой L равны 6 см и 7 см соответственно, то треугольники MPL и NQL - прямоугольные, где PL и QL - высоты этих треугольников. Так как плоскости альфа и бета перпендикулярны, то треугольники MPL и NQL подобны, поэтому:\frac{MP}{NL} = \frac{PL}{QL}По условию, MN = √110 см, а также MP = 6 см, NL = 7 см. Пусть PL = х и QL = у. Тогда:\sqrt{110} = √(MP^2 + NL^2) = √(36 + 49) = √85 = √(x^2 + y^2)Получим уравнение:x^2 + y^2 = 85Так как треугольники MPL и NQL прямоугольные, то по теореме Пифагора:PL^2 + MP^2 = PM^2
QL^2 + NL^2 = NQ^2Подставляем известные значения и находим уравнение:x^2 + 36 + y^2 = PM^2
x^2 + y^2 + 49 = NQ^2Поскольку PM = NQ, то:36 = 49
это невозможно
т.е. точки P и Q совпадают
Следовательно, расстояние между основаниями перпендикуляров, проведенных из точек М и N к прямой L, равно 0.
Еще
290
+1
1
Из точки А к данной плоскости альфа проведены перпендикуляр АВ=6см и две наклонные.Каждая из наклонных образует…
Из точки А к данной плоскости альфа проведены перпендикуляр АВ=6см и две наклонные.Каждая из наклонных образует с плоскостью альфа угол 60.Угол между наклонными 120.Найти расстояние между основаниями наклонных
Ответ на вопрос
Поскольку наклонные образуют с плоскостью угол 60 градусов, то треугольник АВС является равносторонним, так как угол между боковой гранью и основанием такого треугольника равен 60 градусов. Следовательно, АС = 6 см.Так как угол между наклонными треугольниками равен 120 градусов, то треугольник АВD является равнобедренным, где AD = BD.Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ACD. Из него можно найти длину AD с помощью тригонометрических функций. Так как угол ADC = 60 градусов, то sin(60) = AD / AC. Подставляем значения и получаем: sin(60) = AD / 6, откуда AD = 6 sin(60) = 6 √3 / 2 = 3√3 см.Теперь рассмотрим треугольник ABD. Его основание BD равно AD, так как треугольник равнобедренный. Таким образом, BD = AD = 3√3 см.Ответ: расстояние между основаниями наклонных треугольников равно 3√3 см.
Еще
469
1
Из точки А к плоскости альфа проведены, АА1 перпендикуляр и АВ наклонная. ВА1 проекция наклонной. Найти: BA1,…
Из точки А к плоскости альфа проведены, АА1 перпендикуляр и АВ наклонная. ВА1 проекция наклонной. Найти: BA1, если AB= 5см. , AA1= 4см
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника. Из условия мы знаем, что AA1 = 4 см, AB = 5 см. Тогда по теореме Пифагора найдем длину отрезка A1B:A1B = √(AB^2 - AA1^2) = √(5^2 - 4^2) = √(25 - 16) = √9 = 3 см.Теперь нам нужно найти длину отрезка BA1. Посмотрим на треугольник ABA1:AB = 5 см (дано)
AA1 = 4 см (дано)
A1B = 3 см (найдено выше)Мы видим, что треугольник ABA1 является прямоугольным. Тогда по теореме Пифагора найдем длину отрезка BA1:BA1 = √(AB^2 + AA1^2) = √(5^2 + 4^2) = √(25 + 16) = √41 см.Итак, BA1 = √41 см.
Еще
189
1
Точка М находится на расстоянии h от плоскости aльфа. Проведены 2 наклонные MP и MQ где P и Q- основания наклонных,…
Точка М находится на расстоянии h от плоскости aльфа. Проведены 2 наклонные MP и MQ где P и Q- основания наклонных, соответственно под углами 45 градусов и 60 градусов. Найдите PQ если угол POQ=150 градусов
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи нам нужно использовать геометрию пространства и тригонометрию. Посмотрим на треугольник MPQ. Угол MPQ = 75 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. Теперь воспользуемся законом синусов для этого треугольника:sin(75) / h = sin(45) / PQsin(75) = sin(45) * PQ / hPQ = h * sin(75) / sin(45) PQ = h * (√6 + √2)/2Ответ: PQ = h * (√6 + √2)/2.
Еще
244
1
Из точки А к данной плоскости альфа проведены перпендикуляр АА1 и две наклонные АВ и АС, каждая из которых наклонена…
Из точки А к данной плоскости альфа проведены перпендикуляр АА1 и две наклонные АВ и АС, каждая из которых наклонена к плоскости по углом 45 градусов, угол между наклонными 120 градусов. Расстояние между
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов для треугольника ABC, где AB = AC = x (расстояние между точкой А и плоскостью альфа), BC = 12 см.cos(120) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC)cos(120) = -1/21/2 = (2 x^2 - 144) / (2 x^2)x^2 = 72x = √72 = 6√2Ответ: расстояние от точки А до плоскости альфа равно 6√2 см.
Еще
321
1
Точка м находится на расстоянии корень из 7 от плоскости альфа. Проведены две наклонные МР и МК, соответственно…
Точка м находится на расстоянии корень из 7 от плоскости альфа. Проведены две наклонные МР и МК, соответственно под углами 60 и 45 к плоскости. Найти РК, если угол РОК=150, где О основание перпендикуляра
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи можно воспользоваться тригонометрическими свойствами.Из условия задачи мы знаем, что угол М = 150 градусов, что означает, что угол МОК = 30 градусов (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов).Также, угол М = 60 градусов и угол МОМ' = 90 градусов (так как МО перпендикуляр альфа), где М' - проекция точки М на плоскость альфа. Тогда угол ОММ' = 30 градусов.Теперь заметим, что треугольник ОМК - прямоугольный, со сторонами в пропорции 1:2:√3 (так как (\tan 30 = \frac{1}{\sqrt{3}})). Тогда (OM = MO = \sqrt{7}), (MK = 2\sqrt{7}), (OK = OM \tan 30 = \sqrt{7}\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} = \sqrt{21}).Теперь, мы можем применить метод косинусов для нахождения (RK):[\cos 150 = \frac{RK^2 + OK^2 - RK^2}{2 \cdot OK \cdot RK}]
[-\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{21 - RK^2}{2 \sqrt{21} RK}]
[-\sqrt{21} RK = 42 - RK^2]
[{ RK}^2 - \sqrt{21} RK - 42 = 0]Решив это квадратное уравнение, получим ( RK = 6). Ответ: РК = 6.
Еще
144
1
Основание АС равнобедренного треугольника АВС лежит в плоскости альфа. ВК высота треугольника АВС. из точки…
Основание АС равнобедренного треугольника АВС лежит в плоскости альфа. ВК высота треугольника АВС. из точки В проведен перпендикуляр ВМ на плоскость альфа. найдите периметр треугольника АВс если АВ=5 см, ВМ=
Ответ на вопрос
Поскольку треугольник равнобедренный, то высота ВК также является медианой и биссектрисой. Так как треугольник ВМК прямоугольный, по теореме Пифагора имеем:
ВК^2 = ВМ^2 + КМ^2
ВК^2 = 3^2 + 7
ВК^2 = 9 + 7
ВК^2 = 16
ВК = 4 смТак как ВК является медианой, она делит сторону АС пополам, значит, АС = 2ВК = 24 = 8 смИтак, периметр треугольника АВС равен:
5 + 5 + 8 = 18 смОтвет: периметр треугольника АВС равен 18 см.
Еще
147
1
Из точки М проведены к плоскости альфа перпендикуляр МО=12см и наклонная МQ=13см.Через Q проведена в плоскости…
Из точки М проведены к плоскости альфа перпендикуляр МО=12см и наклонная МQ=13см.Через Q проведена в плоскости альфа прямая а, перпендикулярная MQ. Найдите расстояние между прямыми а и ОМ.
Ответ на вопрос
Для начала определим расстояние между точкой Q и плоскостью альфа. Поскольку MQ перпендикулярен плоскости альфа, то это расстояние равно MQ, т.е. 13 см.Теперь рассмотрим треугольник МОQ. МО и MQ — катеты, а расстояние между прямыми а и ОМ — гипотенуза.По теореме Пифагора:
(расстояние между а и ОМ)^2 = MO^2 + MQ^2 = 12^2 + 13^2 = 144 + 169 = 313Отсюда получаем, что расстояние между прямыми а и ОМ равно квадратному корню из 313. Примерно это будет около 17,7 см.
Еще
121
1
Из точки А ,не принадлежащей плоскости альфа,проведены к этой плоскости перпендикуляр АО и две равные наклонные…
Из точки А ,не принадлежащей плоскости альфа,проведены к этой плоскости перпендикуляр АО и две равные наклонные АВ и АС.Известно,что угол ОАВ=углу ВАС=60градусов,АО-1,5см.Найдите расстояние между основаниями
Ответ на вопрос
Обозначим расстояние между основаниями наклонных как h. Так как угол ОАВ и угол ВАС равны 60 градусов, то треугольники ОАВ и ВАС являются равносторонними, а значит стороны ОВ и ВС равны 1,5 см.Теперь рассмотрим треугольник ОАС. Так как треугольник ОАВ и ВАС равносторонние, то он также равнобедренный. Значит, угол ОАС равен углу ВАО, то есть 60 градусов. Таким образом, треугольник ОАС также равносторонний. Следовательно, сторона ОС равна 1,5 см.Таким образом, расстояние между основаниями наклонных равно 1,5 см.
Еще
180
1
В тругольнике АВС угол С=90гр угол А= альфа, СВ=а .Точка Д не лежит в плоскости АВС , причем Дс перпендикулярно…
угол А= альфа, СВ=а .Точка Д не лежит в плоскости АВС , причем Дс перпендикулярно Са и Дс перпендикулярно СВ.Найдите расстояние от точки Д до плоскости АВС , если перпендикуляр ,проведеный из точки Д к прямой
Ответ на вопрос
Пусть точка D лежит на продолжении отрезка AC за точку C. Обозначим расстояние от точки D до плоскости ABC через h.Так как CD перпендикулярно CA и CD перпендикулярно CB, то CD является высотой треугольника ABC, таким образом AD = AB, а BD = BC.Также из условия задачи следует, что угол между прямой AB и перпендикуляром, проведенным из точки D, равен углу между перпендикуляром CD и плоскостью ABC, то есть углу между векторами CD и n (нормаль к плоскости ABC).Итак, мы знаем, что:cos(beta) = (CD n) / (|CD| |n|)|CD| cos(beta) = |CD| (CD n / |CD| |n|) = CD * n (так как |CD| = 1)CD * n = hТаким образом, h = CD * nТак как CD = CA * cos(alpha), то мы можем записать:h = CA cos(alpha) n = a cos(alpha) |SV|Полученное выражение для h показывает, что расстояние от точки D до плоскости ABC равно произведению длины основания треугольника ABC (a) на косинус угла между стороной AB и стороной СВ.
Еще
150
1
Найдите длину перпендикуляра и проекции наклонной.. Если из точки А к плоскости альфа проведен перпендикуляр…
Найдите длину перпендикуляра и проекции наклонной.. Если из точки А к плоскости альфа проведен перпендикуляр АС и наклонная АВ=6см, причем угол ВАС равен 30 градусов.
Ответ на вопрос
Длина перпендикуляра АС равна проекции наклонной АВ на плоскость альфа. Так как угол ВАС равен 30 градусов, то проекция наклонной на плоскость альфа равна 6 см * cos(30°) ≈ 5.196 см.Длина перпендикуляра АС равна проекции наклонной на плоскость альфа, поэтому длина перпендикуляра АС также равна 5.196 см.
Еще
189
1
Из точки A к плоскости альфа проведены перпендикуляр AO длинной 5 корень 3 см и наклонная AK. Найдите угол который…
Из точки A к плоскости альфа проведены перпендикуляр AO длинной 5 корень 3 см и наклонная AK. Найдите угол который образует наклонная AK с плоскостью альфа если ее проекция равна 5 см
Ответ на вопрос
Для нахождения угла между наклонной AK и плоскостью альфа, нам необходимо найти длину наклонной AK и затем воспользоваться косинусным законом.Дано:
AO = 5√3 см (длина перпендикуляра)
Проекция AK на плоскость альфа = 5 смПо теореме Пифагора:
AK^2 = AO^2 + проекция^2
AK^2 = (5√3)^2 + 5^2
AK^2 = 75 + 25
AK^2 = 100
AK = 10 смТеперь можем применить косинусный закон:
cos(угол) = AO / AK
cos(угол) = 5√3 / 10
cos(угол) = √3 / 2
угол = arccos(√3 / 2)
угол = 30 градусовТаким образом, угол между наклонной AK и плоскостью альфа равен 30 градусов.
Еще
96
1
Что часто ищут
- проектная деятельность синергия
- мозамбик
- начертательная геометрия практическое задание 1 росдистант
- квадратные примеры
- определить момент инерции j однородного диска диаметром d 30 см и массой m 1 кг относительно оси перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку отстоящую от середины на 13 его радиуса
- форме должен быть заключен инвестиционный договор»
- между строительной фирмой и гражданином п был заключен договор в соответствии с которым
- практические задания мму право
- gpt
- иностранный язык в профессиональной деятельности тест синергии
Поможем написать учебную работу