Материалы по запросу: длина диогонали
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120 найдите высоту проведенную к гипотенузе Основания равнобедренной…
проведенную к гипотенузе Основания равнобедренной трапеции равна 50 и 104 боковая сторана 45 найдите длину диогонали трапеции
Ответ на вопрос
Для первой задачи:Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна произведению катетов, деленному на гипотенузу.
Высота = (35 * 120) / √(35^2 + 120^2)
Высота = 4200 / √(1225 + 14400)
Высота ≈ 4200 / √15625
Высота ≈ 4200 / 125
Высота ≈ 33.6Ответ: высота, проведенная к гипотенузе, равна примерно 33.6.Для второй задачи:Для расчета длины диагонали трапеции, которая равна сумме квадратов половины разницы оснований и боковой стороны и корню из этой суммы.
Диагональ = √(0.5 |104 - 50|^2 + 45^2)
Диагональ = √(0.5 54^2 + 2025)
Диагональ = √(1458 + 2025)
Диагональ = √3483
Диагональ ≈ 59.02Ответ: длина диагонали трапеции равна примерно 59.02.
Еще
195
1
Периметр прямоугольника равен 28 см, а длина одной из сторон равна 6 см. Вычислите длину диогонали прямоугольника…
Периметр прямоугольника равен 28 см, а длина одной из сторон равна 6 см. Вычислите длину диогонали прямоугольника
Ответ на вопрос
Пусть длина прямоугольника равна а, а его ширина равна b.Так как периметр прямоугольника равен 28 см, то по формуле периметра:
2a + 2b = 28
a + b = 14
Также известно, что длина одной из сторон равна 6 см, поэтому a = 6.
Тогда b = 14 - 6 = 8.Теперь нам нужно найти длину диагонали. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
d^2 = a^2 + b^2
d^2 = 6^2 + 8^2
d^2 = 36 + 64
d^2 = 100Отсюда d = √100 = 10Таким образом, длина диагонали прямоугольника равна 10 см.
Еще
109
1
Как решить эту задачу? основание равнобедренной трапеции равны 56 и 104, боковая сторона равна30. найдите…
эту задачу? основание равнобедренной трапеции равны 56 и 104, боковая сторона равна30. найдите длину диогонали трапеции?
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.Пусть основание равнобедренной трапеции обозначим за a и высоту из вершины основания до вершины трапеции за h. Тогда основание равнобедренной трапеции можно разделить на две части по вертикали, образуя два прямоугольных треугольника. Длина нижней стороны большего треугольника (с основанием 56) равна 56/2 = 28. Пусть длина верхней стороны меньшего треугольника равна b. Также заметим, что высота h равна боковой стороне 30. Тогда, для большего треугольника:b^2 + h^2 = 56^2Для меньшего треугольника:b^2 + h^2 = 104^2Теперь можем подставить значение h и решить два уравнения относительно b, чтобы найти его длину. После нахождения длины b, можно найти диагональ трапеции, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной трапеции и диагональю.
Еще
169
1
Длина стороны ромба ABCD равна 5 см,Длина диогонали BD равна 6 см .Через точку О пересечения диогонали ромба…
Длина стороны ромба ABCD равна 5 см,Длина диогонали BD равна 6 см .Через точку О пересечения диогонали ромба проведена прямая ОК,перпендикулярная его плоскости.Найдите расстояние от точки К до вершины
Ответ на вопрос
Поскольку длина диагонали BD равна 6 см, то длина половины диагонали BD равна 3 см.
Так как прямая OK перпендикулярна плоскости ромба, то точка K лежит на перпендикуляре, проходящем через точку O.
Треугольник OAK является прямоугольным, поскольку OK перпендикулярна плоскости ромба, и мы имеем:
tan α = OK / AO
где α - это угол между прямой OK и диагональю BD, а AO - половина диагонали BD.
Тангенс угла α равен:
tan α = 8 / 3
Отсюда находим угол α:
α = arctan (8 / 3) ≈ 70.53°
Так как треугольник OAK прямоугольный, угол между прямой ОК и стороной ромба точно такой же, то есть 70.53°.
Теперь рассмотрим треугольник OCK. У нас есть две стороны треугольника: OK = 8 см и OC = 3 см (половина диагонали BD), а также угол между ними равный 70.53°.
Мы можем найти расстояние от точки K до вершины ромба, используя теорему косинусов:
CK² = OK² + OC² - 2 OK OC cos α
CK² = 8² + 3² - 2 8 3 cos 70.53°
CK² = 64 + 9 - 48 * cos 70.53°
CK² ≈ 47
CK ≈ √47 ≈ 6.86 смТаким образом, расстояние от точки K до вершины ромба составляет около 6.86 см.
Еще
215
1
Периметр зала прямоугольной формы равен 34 см, а длина диогонали равна 13см. Вычислите стороны зала…
Периметр зала прямоугольной формы равен 34 см, а длина диогонали равна 13см. Вычислите стороны зала
Ответ на вопрос
Пусть стороны зала равны а и b. Тогда периметр зала равен 2а + 2b = 34 см, а длина диагонали зала равна √(a^2 + b^2) = 13 см.Из уравнения периметра получаем:
2а + 2b = 34,
а + b = 17.Квадрат обеих сторон данного уравнения:
(a + b)^2 = 17^2,
a^2 + b^2 + 2ab = 289.Теперь можем выразить a^2 + b^2 через длину диагонали:
a^2 + b^2 = 289 - 2ab.Подставляем это выражение в уравнение для длины диагонали:
√(289 - 2ab) = 13,
289 - 2ab = 169,
2ab = 120.Теперь можем найти значения a и b:
a + b = 17,
ab = 60.Решая систему уравнений:
a = 12, b = 5.Итак, стороны зала равны 12 см и 5 см.
Еще
191
1
Параллелограмм делиться одной из его диогоналей на два треуголника Р каждого равен 6,21м, а Р параллелограммат…
его диогоналей на два треуголника Р каждого равен 6,21м, а Р параллелограммат 7,12м. Найдите длину этой диогонали
Ответ на вопрос
Пусть длина диагонали параллелограмма равна d метров.Так как параллелограмм делится одной из диагоналей на два равные по площади треугольника, то можно составить уравнение:(7,12 d) / 2 = 6.21 d / 23.56d = 3.105d0.455d = 3.105dd = 3.105 / 0.455d ≈ 6.82Ответ: длина диагонали параллелограмма равна примерно 6.82 метра.
Еще
104
1
Диагонали прямоугольника abcd пересекается в точке o, oc=8 см. Чему равна длина диогонали bd…
Диагонали прямоугольника abcd пересекается в точке o, oc=8 см. Чему равна длина диогонали bd
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи воспользуемся свойством прямоугольника: диагонали равны и делятся пополам друг друга. Таким образом, диагональ bd равна диагонали ac.Так как oc=8 см и диагонали ac равны, то по теореме Пифагора можем выразить диагональ ac:
ac^2 = ao^2 + oc^2,
ac^2 = (bc/2)^2 + 8^2,
ac^2 = (bc^2)/4 + 64.Также из теоремы Пифагора следует, что
bd^2 = ac^2 + bc^2,
bd^2 = ac^2 + (2ac)^2,
bd^2 = ac^2 + 4ac^2,
bd^2 = 5ac^2.Теперь найдем значение диагонали bd:
bd^2 = 5ac^2,
bd^2 = 5((bc^2)/4 + 64),
bd^2 = (5bc^2)/4 + 320.Дано, что bc = 2ac. Подставим это значение в выражение для bd:
bd^2 = (5(2ac)^2)/4 + 320,
bd^2 = (5(4ac^2))/4 + 320,
bd^2 = 5ac^2 + 320,
bd^2 = 5(bc^2/4 + 64) + 320,
bd^2 = 5(bc^2)/4 + 320.Таким образом, диагональ bd равна корню из найденного уравнения:
bd = sqrt((5(bc^2)/4 + 320)).Ответ: Длина диагонали bd равна sqrt((5(bc^2)/4 + 320)).
Еще
301
1
Периметр ромба 24 см его острый угол 60 градусов найти длину меньшей диогонали
Периметр ромба 24 см его острый угол 60 градусов найти длину меньшей диогонали
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи, нам нужно знать, что в ромбе диагонали являются векторами симметрии и проходят через его углы. Кроме того, для остроугольного ромба диагонали являются радиусами описанной окружности, которая описывает ромб.Мы знаем, что периметр ромба равен 24 см. Периметр ромба можно найти по формуле: P = 4a, где a - длина стороны ромба.Так как периметр равен 24 см, то длина стороны ромба равна: a = 24 / 4 = 6 см.Так как острый угол ромба равен 60 градусам, то по правилу косинусов для прямоугольного треугольника, где один из углов равен 60 градусам, длины сторон можно найти как a * cos(60) и a * sin(60).Тогда длина большей диагонали (радиус описанной окружности) равна 2 * a * cos(60) = 2 * 6 * cos(60) ≈ 6.0 см.А длина меньшей диагонали (радиус описанной окружности) равна 2 * a * sin(60) = 2 * 6 * sin(60) ≈ 10.39 см.Таким образом, длина меньшей диагонали равна примерно 10.39 см.
Еще
102
1
Найдите периметр ромба,если один из его углов равен 60 градусов,длина меньшей диогонали равна 16см…
Найдите периметр ромба,если один из его углов равен 60 градусов,длина меньшей диогонали равна 16см
Ответ на вопрос
Для вычисления периметра ромба, нам необходимо знать либо длину его стороны, либо длину большей диагонали. Для начала найдем длину большей диагонали.В ромбе с одним углом, равным 60 градусов, диагонали делятся пополам под углом в 30 градусов. Поэтому, если одна диагональ равна 16 см, то другая диагональ также будет равна 16 см.Теперь вычислим сторону ромба по формуле:
[a = \frac {d_1}{2} = \frac{16}{2} = 8 см]Далее найдем периметр ромба по формуле:
[P = 4a = 4*8 = 32 см]Итак, периметр ромба равен 32 см.
Еще
262
1
Площадь ромба равна 18 ,длина одной диогонали равна 9. Вычислите длину второй диогонали.
Площадь ромба равна 18 ,длина одной диогонали равна 9. Вычислите длину второй диогонали.
Лучший ответ
В ромбе диагонали перпендикулярны друг друга и делят ромб на четыре равных треугольника. Если длины диагоналей обозначить h1 и h2, то площадь одного треугольника будет равна (h1/2)*(h2/2)/2, так как в точке пересечения диагонали делятся пополам. Общая площадь ромбаS = 4 * (h1/2)*(h2/2)/2 = h1 * h2/2h2 = 2 * S/h1 = 4
Еще
245
1
Что часто ищут
Поможем написать учебную работу