Материалы по запросу: cos150
Решите тригонометрию пж (cos150+I sin 150):(cos(-120)+I sin(-120))
Решите тригонометрию пж (cos150+I sin 150):(cos(-120)+I sin(-120))
Ответ на вопрос
Для начала выразим каждый из комплексных чисел в тригонометрической форме:cos150 + i sin150 = cos(150°) + i sin(150°) = cos(30° + 120°) + i sin(30° + 120°) = cos30cos120 - sin30sin120 + i(cos30sin120 + sin30cos120)
= (sqrt(3)/2 (-1/2)) - (1/2 sqrt(3)/2) + i((sqrt(3)/2 sqrt(3)/2) + (1/2 -1/2))
= -sqrt(3)/4 - sqrt(3)/4 + i(3/4 - 1/4)
= -sqrt(3)/2 + i/2cos(-120) + i sin(-120) = cos(-120°) + i sin(-120°) = cos(120°) - i sin(120°)
= cos(60° + 60°) - i sin(60° + 60°) = cos60cos60 - sin60sin60 - i(cos60sin60 + sin60cos60)
= (1/2 1/2) - (sqrt(3)/2 sqrt(3)/2) - i((1/2 sqrt(3)/2) + (sqrt(3)/2 1/2))
= 1/4 - 3/4 - i(sqrt(3)/4 + sqrt(3)/4)
= -1/2 - i(sqrt(3)/2)Теперь найдем частное этих комплексных чисел:(cos150 + i sin150) / (cos(-120) + i sin(-120)) = (-sqrt(3)/2 + i/2) / (-1/2 - i(sqrt(3)/2))
= [(-sqrt(3)/2 + i/2) (-1/2 + i(sqrt(3)/2))] / [(-1/2 - i(sqrt(3)/2)) (-1/2 + i(sqrt(3)/2))]
= [(sqrt(3)/4) + sqrt(3)/4 - i(sqrt(3)/4) - i/4] / [(1/4) + 3/4]
= [(2*sqrt(3))/4 - i(sqrt(3)/4) + sqrt(3)/4 - i/4] / 1
= sqrt(3) - i(sqrt(3))/4 - i/4Ответ: sqrt(3) - i(sqrt(3))/4 - i/4
Еще
147
1
Найдите с помощью формул половинного аргумента cos150, sin150
Найдите с помощью формул половинного аргумента cos150, sin150
Ответ на вопрос
Для нахождения половинного аргумента косинуса и синуса угла 150 градусов используем формулы:cos(theta/2) = ± sqrt((1 + cos(theta)) / 2)
sin(theta/2) = ± sqrt((1 - cos(theta)) / 2)Для угла 150 градусов:
cos(150) = -0.866
sin(150) = 0.5Теперь подставим значения в формулы:cos(150/2) = ± sqrt((1 - 0.866) / 2) ≈ ± sqrt(0.067 / 2) ≈ ± sqrt(0.0335) ≈ ± 0.183
sin(150/2) = ± sqrt((1 + 0.866) / 2) ≈ ± sqrt(1.866 / 2) ≈ ± sqrt(0.933) ≈ ± 0.965Итак, половинные аргументы для угла 150 градусов:
cos(150/2) ≈ ± 0.183
sin(150/2) ≈ ± 0.965
Еще
69
1
Математика формула привидения. Вычислить cos 930 Допишите решение: cos930°=cos(1080°-150°)=cos(-150°)=cos150°…
Математика формула привидения. Вычислить cos 930 Допишите решение: cos930°=cos(1080°-150°)=cos(-150°)=cos150° Что бы получить 90 градусов
Ответ на вопрос
cos 150° = cos (180° - 30°) = -cos 30° = -√3 / 2Поэтому cos 930° = cos 150° = -√3 / 2
Еще
99
1
Решение уравнений с sin и cos 1.Упростите: a) sin 150cos450 – cos150 sin450 б) sinα – sin( + α) в) sinα cos3α - cosα…
Решение уравнений с sin и cos 1.Упростите: a) sin 150cos450 – cos150 sin450 б) sinα – sin( + α) в) sinα cos3α - cosα sin3α г) sin(α – 300)+ cos(600 + α) д) sin(2х+3у) cos(х -3у) + sin(3у – х) cos(2х
Ответ на вопрос
a) sin(150)cos(450) – cos(150)sin(450) = sin(30)cos(90) – cos(30)sin(90) = (1/2)(0) – (√3/2)(1) = -√3/2
б) sinα – sin(α + α) = sinα – sinαcosα – cosαsinα = sinα – sinαcosα – cosαsinα = sinα(1 - cosα) - cosαsinα = sinα - cosαsinα = sinα(1 - cosα) = sinαsin(α - 1)Найдем sin(α - β):
sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ = 0,8(-0,6) - √(1 - 0,8^2)0,6 = -0,48 - 0,64 = -1,12Найдем cos(α + β):
cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ = √(1 - 0,8^2)(-0,6) - 0,80,6 = -0,24 - 0,48 = -0,72Не указано уравнение для нахождения.Не указано выражение для нахождения.Не указано выражение для упрощения.
Еще
372
1
Тригонометрические функции угла от 0 до 180 Тригонометрические функции угла от 0° до 180° Вариант 1 1. Запишите…
угол α, для которого: 1) sinα = ; 2) cosα = − ? 5. Найдите значение выражения. 1)sin120°cos150° tg135°; 2) 2cos2135° + 6sin150°- 4ctg90°cos141°;
Ответ на вопрос
Ответы:1) косинусом угла α, где 0° ≤ α ≤ 180°, которому соответствует точка M единичной полуокружности, называют абсциссу точки М; 2) косинус тупого угла является числом от -1 до 0; 3) основным тригонометрическим тождеством называют равенство sin^2α + cos^2α = 1.1) sin 129° > 0;
2) cos 102° < 0;
3) sin115° ctg150° > 0.1) cos α = ;
2) sin α = . 1) Нет угла α, для которого sinα = ;
2) Нет угла α, для которого cosα = − .1) sin120°cos150°tg135° = -√3/2 (-√3/2) 1 = 3/4; 2) 2cos2135° + 6sin150° - 4ctg90°cos141° = 2(-√3/2) + 61 - 40(-√2/2) = -√3 + 6.
Еще
10
1
Вычислите значение выражений:1).sin30°×cos60°-cos² 120°+sin135°×cos90°2).tg30°×tg60°-tg²135°+cos150°…
Вычислите значение выражений:1).sin30°×cos60°-cos² 120°+sin135°×cos90°2).tg30°×tg60°-tg²135°+cos150°
Ответ на вопрос
1).
sin30°×cos60° = (1/2) × (1/2) = 1/4
cos² 120° = cos(180° - 120°) = -cos60° = -1/2
sin135° = sqrt(2)/2
cos90° = 01/4 - (-1/2) + sqrt(2)/2 × 0 = 1/4 + 1/2 = 3/42).
tg30° = sqrt(3)/3
tg60° = sqrt(3)
tg135° = -1
cos 150° = cos(180° - 150°) = -cos30° = -sqrt(3)/2sqrt(3)/3 × sqrt(3) - 1 + sqrt(3)/2 = 3/3 - 1 + sqrt(3)/2 = 1 - 1 + sqrt(3)/2 = sqrt(3)/2
Еще
146
1
Упростить выражение 1-tg^2 75°/cos150° * cos^2 75°.
Упростить выражение 1-tg^2 75°/cos150° * cos^2 75°.
Ответ на вопрос
Для упрощения данного выражения, сначала выразим tg^2 75° через синус и косинус:
tg^2 75° = (sin 75° / cos 75°)^2 = sin^2 75° / cos^2 75°Теперь подставим это значение в начальное выражение:
1 - (sin^2 75° / cos^2 75°) / cos 150° * cos^2 75° = 1 - sin^2 75° / cos 150° = 1 - sin^2 75° / (-cos 30°) = 1 + sin^2 75° / cos 30°Таким образом, упрощенное выражение равно 1 + sin^2 75° / cos 30°.
Еще
182
1
Oбчисліть cos150 tg120
Oбчисліть cos150 tg120
Ответ на вопрос
To find the value of cos150 and tg120, we will need to use trigonometric identities and formulas:cos150 = cos(180 - 30)
Using the cosine subtraction formula, we have:
cos(180 - θ) = -cos(θ), where θ = 30
cos150 = cos(180 - 30) = -cos30
Since cos30 = √3/2, we have:
cos150 = -√3/2tg120 = tan120
We can find the tangent value using the tangent addition formula:
tan(90 + θ) = -cot(θ), where θ = 30
tan120 = tan(90 + 30) = -cot30
Since cot30 = √3, we have:
tg120 = -√3Therefore, cos150 = -√3/2 and tg120 = -√3.
Еще
271
1
Математика. Применение омновных тригонометрических формул 1. Вычислить по формуле сложения: Cos150°: tg…
Математика. Применение омновных тригонометрических формул 1. Вычислить по формуле сложения: Cos150°: tg 4П/3 2. Упростить выражение: (a) - альфа Cos(a)- sin(a)*ctg(a)
Ответ на вопрос
Cos150° = Cos(90° + 60°) = Cos90°Cos60° - Sin90°Sin60° = 0(-1/2) - 1sqrt(3)/2 = -sqrt(3)/2tg(4π/3) = sin(4π/3) / cos(4π/3) = -sqrt(3)/2 / (-1/2) = sqrt(3)Ответ: Cos150°: tg 4П/3 = -sqrt(3)/2 : sqrt(3) = -1Упростим выражение:
Cos(a) - Sin(a)*Ctg(a)Sin(a)Ctg(a) = Sin(a) (Cos(a) / Sin(a)) = Cos(a)Cos(a) - Cos(a) = 0Ответ: (a) - α = 0
Еще
168
1
Вычислить значения a)sin 30°- cos 60°- cos² 120° +sin 135° ×cos 90° б)tg 30°×tg60°-tg²135°+cos150°…
Вычислить значения a)sin 30°- cos 60°- cos² 120° +sin 135° ×cos 90° б)tg 30°×tg60°-tg²135°+cos150°
Ответ на вопрос
a)
sin 30° = 1/2
cos 60° = 1/2
cos 120° = -1/2
sin 135° = -√2/2
cos 90° = 0Вычисляем:
а) sin 30° - cos 60° - cos² 120° + sin 135° × cos 90°
= 1/2 - 1/2 - (-1/2) + (-√2/2) × 0
= 1/2 - 1/2 + 1/2
= 0б)
tg 30° = √3
tg 60° = √3
tg 135° = -1
cos 150° = -√3/2Вычисляем:
б) tg 30° × tg 60° - tg² 135° + cos 150°
= √3 × √3 - (-1)² + (-√3/2)
= 3 - 1 + (-√3/2)
= 2 - √3/2
Еще
225
1
Вычислить: cos150 sin315 ctg390 sin225 cos300 tg135
Вычислить: cos150 sin315 ctg390 sin225 cos300 tg135
Ответ на вопрос
Для вычисления данных значений можно воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором. Например:cos(150) ≈ -0.87
sin(315) = sin(360 - 45) = sin(45) = √2 / 2 ≈ 0.71
ctg(390) = 1 / tan(390) = 1 / tan(360 + 30) = 1 / tan(30) = 1 / (√3 / 3) = 3 / √3 = √3
sin(225) = sin(180 + 45) = sin(45) = √2 / 2 ≈ 0.71
cos(300) = cos(360 - 60) = cos(60) = 0.5
tg(135) = tan(135) = -1Таким образом:
cos(150) ≈ -0.87
sin(315) ≈ 0.71
ctg(390) = √3
sin(225) ≈ 0.71
cos(300) = 0.5
tg(135) = -1
Еще
256
1
Что часто ищут
Поможем написать учебную работу