Ответ на вопрос
Пусть количество начинок для пирожков, которые использовала бабушка, равно k. Тогда мы знаем, что k(k-1) = 90 (45 пирожков по 2 начинки каждый).Для того, чтобы выполнить условия задачи, необходимо, чтобы при разламывании любого из оставшихся пирожков, у Васютки была возможность определить хотя бы одну из его начинок. То есть, при каждом n, Васютка должен иметь возможность определить k или k-1 начинку, где k - количество начинок, использованных бабушкой.Рассмотрим два случая:Если k - нечетное число, то k(k-1) нечетное. Это означает, что кратное 3 число из k и k-1. Например, если k = 9 (3x3), то k(k-1) = 72. В этом случае n = k + 1 = 10.Если k - четное число, то k(k-1) кратно 4. Это означает, что кратное 2 число из k и k-1. Например, если k = 8 (2x4), то k(k-1) = 56. В этом случае n = k + 2 = 10.Следовательно, наименьшее значение n, при котором Васютка и бабушка могут показать маме такой фокус, равно 10.
Еще