[Синергия] Математика: Алгебра и начала математического анализа.Тест Синергия 2022г (97 баллов)
1.Количество нечетных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0,1,2.. В, 4, 5, 6, 7, 8, 9, равно ... 45 50 36 2.Если игральную кость бросают дважды, тогда вероятность, что оба раза выпало одинаковое
1)от верёвки длиной 14 дм отрезали кусок длиной 1 м. Какой длиной оставшаяся часть верёвки?2)от верёвки длиной…
1)от верёвки длиной 14 дм отрезали кусок длиной 1 м. Какой длиной оставшаяся часть верёвки?2)от верёвки длиной 25 дм отрезали два куска каждый длиной 1 м. Какой длиной оставшаяся часть верёвки?3)сравни и
Ответ на вопрос
1) Оставшаяся часть верёвки длиной 14 дм после отрезания куска длиной 1 м будет длиной 13 дм.
2) Оставшаяся часть верёвки длиной 25 дм после отрезания двух кусков каждый длиной 1 м будет длиной 23 дм.
3) 5дм < 1м, 3дм+6дм > 1м, 1м = 9дм, 7дм+5дм > 1м, 8дм+2дм = 1м, 4дм+9дм > 1м, 25дм > 2м, 10дм+4дм > 1м.
Еще
1)"АВ = 30 мм, ВС = 4 см. Выразите площадь, Этого треугольника в квадратных миллиметрах;" 2)"KN = 5дм , NM = 600…
площадь, Этого треугольника в квадратных миллиметрах;" 2)"KN = 5дм , NM = 600 мм.Выразите площадь, этого треугольника в квадратных сантиметрах;" 3) "FL = 70 м, LD = 60 дм. Выразите площадь этого треугольника
Ответ на вопрос
1) Площадь треугольника ABC можно выразить как:S = (1/2) AB BCAB = 30 мм = 3 см
BC = 4 смS = (1/2) 3 4 = 6 кв.см = 600 кв.ммОтвет: площадь треугольника ABC равна 600 квадратным миллиметрам.2) Площадь треугольника KNM можно выразить как:S = (1/2) KN NMKN = 5 дм = 50 см
NM = 600 мм = 60 смS = (1/2) 50 60 = 1500 кв.смОтвет: площадь треугольника KNM равна 1500 квадратным сантиметрам.3) Площадь треугольника FLD можно выразить как:S = (1/2) FL LDFL = 70 м = 700 дм
LD = 60 дмS = (1/2) 700 60 = 21000 кв.дмОтвет: площадь треугольника FLD равна 21000 квадратным дециметрам.
Еще
Изпользу формулу периметра прямоугльника P=2(a+b),найдите а)пириметр P,если а=3 м 5дм,b=1м 2дм б)сторону…
Изпользу формулу периметра прямоугльника P=2(a+b),найдите а)пириметр P,если а=3 м 5дм,b=1м 2дм б)сторону а,если P=3дм,b=6см
Ответ на вопрос
а) Подставляем значения a=3м 5дм=3.5м и b=1м 2дм=1.2м в формулу периметра:
P = 2(3.5 + 1.2) = 2(4.7) = 9.4
Ответ: Периметр равен 9.4 м.б) Зная, что P=3дм=0.3м и b=6см=0.06м, подставим значения в формулу периметра:
0.3 = 2(a + 0.06)
0.3 = 2a + 0.12
2a = 0.3 - 0.12
2a = 0.18
a = 0.18 / 2
a = 0.09Ответ: Сторона a равна 0.09 м.
Еще
Вычислить.выразить результат а) в метрах и сантиметрах: 27 дм - 1 м 6 дм, 3 м 10 см + 8 дм б) в дециметрах и миллиметрах:…
результат а) в метрах и сантиметрах: 27 дм - 1 м 6 дм, 3 м 10 см + 8 дм б) в дециметрах и миллиметрах: 5дм 60мм - 9см в) в дециметрах кубических: 15м³×3 - 22м²×2
Ответ на вопрос
а)
27 дм - 1 м 6 дм = 27 дм - (1 м 10 дм + 6 дм) = 27 дм - 16 дм = 11 дм = 1 м 1 дм = 1 м 10 см
3 м 10 см + 8 дм = 3 м 10 дм + 10 см + 8 дм = 30 дм + 10 см + 8 дм = 38 дм = 3 м 8 дмб)
5 дм 60 мм - 9 см = 5 дм * 10 мм + 60 мм - 9 см = 50 мм + 60 мм - 9 см = 110 мм - 9 см = 101 мм = 10 дм 1 ммв)
15 м³ × 3 - 22 м² × 2 = 15 дм³ × 1000 - 22 дм² × 100 = 15000 дм³ - 2200 дм² = 12800 дм³ = 1280 м³
Еще
1.Ширина прямоугольного поля 400м, а его длина 1250 м. Найдите площадь поля. и выразите её в гиктарах. 2. Найдите…
прямоугольного поля 400м, а его длина 1250 м. Найдите площадь поля. и выразите её в гиктарах. 2. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда. измерения которого равны 3м, 8м и 5дм. 3. Используя формулу мути S=V*T
Ответ на вопрос
Площадь поля: 400м * 1250 м = 500000 м² = 50 гектарОбъём параллелепипеда: 3м 8м 5дм = 120 дм³а) Скорость движения туриста: 36 км / 4 ч = 9 км/ч
б) Путь самолёта: 650 км/ч * 2 ч = 1300 км
в) Время в пути велосипедиста: 40 км / 10 км/ч = 4 чСторона квадрата: ( \sqrt{16см * 4см} = \sqrt{64см²} = 8 см )Площадь поверхности куба: 6 (7см)^2 = 294 см², объём куба: (7см)^3 = 343 см³. Если ребро увеличится в двое, площадь поверхности увеличится в 4 раза (6 (27см)^2 = 6 196 см² = 1176 см²), а объём увеличится в 8 раз ( (27см)^3 = 8 343 см³ = 2744 см³)Объём куба: ( V = \sqrt[3]{54 см²} = 3 см )
Еще
Определите силу давления керосина на дно бака плошадью 4,5дм^2 если бак наполнен до высоты 25 см. Плотность…
Определите силу давления керосина на дно бака плошадью 4,5дм^2 если бак наполнен до высоты 25 см. Плотность керосина 800кг/м^3
Ответ на вопрос
Для начала определим массу керосина в баке:V = S * hгде V - объем керосина в баке, S - площадь дна бака, h - высота наполнения бакаV = 4,5 дм^2 * 25 см = 1125 дм^3 = 0,001125 м^3m = V * pгде m - масса керосина, p - плотность керосинаm = 0,001125 м^3 * 800 кг/м^3 = 0,9 кгТеперь определим силу давления керосина на дно бака:F = m * gгде F - сила давления, m - масса керосина, g - ускорение свободного падения (примем его за 10 м/с^2)F = 0,9 кг * 10 м/с^2 = 9 НТаким образом, сила давления керосина на дно бака с площадью 4,5 дм^2 и высотой наполнения 25 см равна 9 Н.
Еще
Найдите объем бревна 4 м с площадь поперечной 5дм. (Ответ: 200дм или 0,2 м кубе
Найдите объем бревна 4 м с площадь поперечной 5дм. (Ответ: 200дм или 0,2 м кубе
Ответ на вопрос
Объем бревна можно найти по формуле:V = S * L,где V - объем бревна, S - площадь поперечного сечения бревна, L - длина бревна.Подставляем известные значения:V = 5 дм 4 м = 20 дм м = 200 дм³ = 0,2 м³.Итак, объем бревна составляет 0,2 м³ или 200 дм³.
Еще
А) Одна сторона прямоугольника равна 7 дм, а другая 5 дм 3 см. Вычисли периметр прямоугольника. б) Ширина комнаты…
прямоугольника равна 7 дм, а другая 5 дм 3 см. Вычисли периметр прямоугольника. б) Ширина комнаты 2 м 5дм, а длина 4 м. Сколько метров плинтуса нужно, чтобы закрыть щели между стеной и полом? (в низу ответа напишите
Ответ на вопрос
а) Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле P = 2(a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.
Таким образом, периметр данного прямоугольника равен P = 2(7 дм + 5 дм 3 см) = 2(7 дм + 0,53 дм) = 2 * 7,53 дм = 15,06 дм.б) Длина плинтуса равна периметру комнаты, так как он закрывает все четыре стороны комнаты. Периметр комнаты равен P = 2(2 м 5 дм + 4 м) = 2(2,5 м + 4 м) = 2 * 6,5 м = 13 м.
Следовательно, нужно 13 м плинтуса, чтобы закрыть щели между стеной и полом.Объяснение решения: Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон. Для прямоугольника с длинами сторон a и b, периметр можно найти по формуле P = 2(a + b).Для нахождения длины плинтуса, нужно подсчитать периметр комнаты, который равен сумме длины всех его сторон.
Еще
1м 5дм 3 см ,2 м 7 см,1 м 3 дм,1м 2 дм это сколько в более мелких единицах
1м 5дм 3 см ,2 м 7 см,1 м 3 дм,1м 2 дм это сколько в более мелких единицах
Ответ на вопрос
Переведем все данные в сантиметры:1 м = 100 см5 дм = 5 * 10 = 50 см3 см = 3 см2 м = 2 * 100 = 200 см7 см = 7 см1 м = 100 см3 дм = 3 * 10 = 30 см1 м = 100 см2 дм = 2 * 10 = 20 смСложим все выражения:100 + 50 + 3 + 200 + 7 + 100 + 30 + 100 + 20 = 610 смТаким образом, все данные в более мелких единицах равны 610 см.
Еще
Вычислите 5м - 1м 2дм +4м 7дм + 2м 5дм 73дм -2м 9дм + 2м 4дм +17 дм 9дм -3 дм 1 см +2дм 9 см+5дм 18 дм +2 м 3 дм +2 м 4 дм -1 м 9…
Вычислите 5м - 1м 2дм +4м 7дм + 2м 5дм 73дм -2м 9дм + 2м 4дм +17 дм 9дм -3 дм 1 см +2дм 9 см+5дм 18 дм +2 м 3 дм +2 м 4 дм -1 м 9 дм
Ответ на вопрос
Сначала выразим все данные в одной размерности, например, в дециметрах:
5м = 50дм
2м = 20дм
4м = 40дм
7дм
2м = 20дм
5дм = 50дм
73дм
2м = 20дм
9дм = 2м
2м = 20дм
4дм
17дм
9дм
3дм = 30см
1см
2дм = 20см
9см = 0,9дм
5дм = 50дм
18дм
2м = 20дм
3дм
2м = 20дм
4дм
1м = 10дм
9дмТеперь можем сложить все данные:
50дм - 20дм + 7дм + 40дм + 50дм + 73дм - 20дм - 2м + 20дм + 17дм + 9дм - 30см + 20см + 0,9дм + 50дм + 18дм + 20дм + 3дм + 20дм + 4дм - 10дм = 317,9 дмОтвет: 317,9 дм
Еще
Сравнить: 5дм и 48 см, 83 см и 3 дм 8 см, 1ч28 мин и 78 мин, 1 м и 21 см, 6 м 2 дм и 72 дм, 8 дм и 94 см, 1 дм8 см и 81 дм, 7 дм и 63 см,…
Сравнить: 5дм и 48 см, 83 см и 3 дм 8 см, 1ч28 мин и 78 мин, 1 м и 21 см, 6 м 2 дм и 72 дм, 8 дм и 94 см, 1 дм8 см и 81 дм, 7 дм и 63 см, 3 м 9 дм и 40 дм
Ответ на вопрос
5 дм = 50 см, сравниваем 50 см и 48 см. 5 дм больше чем 48 см.83 см больше чем 3 дм 8 см.1 час 28 мин = 88 мин, сравниваем 88 мин и 78 мин. 1 час 28 мин больше чем 78 мин.1 м = 100 см, сравниваем 100 см и 21 см. 1 м больше чем 21 см.6 м 2 дм = 62 дм, сравниваем 62 дм и 72 дм. 72 дм больше чем 62 дм.8 дм = 80 см, сравниваем 80 см и 94 см. 94 см больше чем 80 см.1 дм8 см = 18 см, сравниваем 18 см и 81 дм. 81 дм больше чем 18 см.7 дм = 70 см, сравниваем 70 см и 63 см. 70 см больше чем 63 см.3 м 9 дм = 39 дм, сравниваем 39 дм и 40 дм. 40 дм больше чем 39 дм.
Еще
Школьный коридор имеет форму прямо угольник с периметр 45 М. ширина коридора 2 метра 5дм.сколько потребуется…
Школьный коридор имеет форму прямо угольник с периметр 45 М. ширина коридора 2 метра 5дм.сколько потребуется плитки квадратной формы со стороной 5дм,чтобы застелить пол?
Ответ на вопрос
Ширина коридора составляет 2 м 5 дм = 2,5 м = 25 дм.Длина коридора равна периметру - 2 ширина:
Длина = (45 - 2 25) дм = 45 - 50 = -5 дмТак как результат отрицательный, значит длина коридора в данном случае не меняется. Общая площадь пола коридора:
Площадь = Длина Ширина = 25 5 = 125 дм²Площадь одной плитки:
Площадь плитки = 5 дм * 5 дм = 25 дм²Чтобы застелить пол всего коридора, нам необходимо:
Кол-во плиток = Площадь / Площадь плитки = 125 / 25 = 5Итак, нам потребуется 5 плиток квадратной формы со стороной 5 дм, чтобы застелить пол школьного коридора.
Еще
1.Ширина прямоугольного поля 400м, а его длина 1250 м. Найдите площадь поля. и выразите её в гиктарах. 2. Найдите…
прямоугольного поля 400м, а его длина 1250 м. Найдите площадь поля. и выразите её в гиктарах. 2. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда. измерения которого равны 3м, 8м и 5дм. 3. Используя формулу мути S=V*T
Ответ на вопрос
Площадь поля = длина ширина = 1250 400 = 500000 квадратных метров = 50 гектаров.Объем прямоугольного параллелепипеда = длина ширина высота = 3 8 0.5 = 12 кубических метров.а) Скорость движения туриста = расстояние / время = 36 / 4 = 9 км/ч.
б) Путь, пролетевший самолет = скорость время = 650 2 = 1300 км.
в) Время в пути велосипедиста = расстояние / скорость = 40 / 10 = 4 часа.Площадь квадрата = длина ширина = 16 4 = 64 см^2. Сторону квадрата можно найти как квадратный корень из площади: √64 = 8 см.Площадь поверхности куба = 6 (ребро)^2 = 6 (7)^2 = 294 см^2. Объем куба = (ребро)^3 = (7)^3 = 343 кубических сантиметра.
Если ребро увеличится в два раза, площадь поверхности увеличится в 4 раза (2^2) и объем увеличится в 8 раз (2^3).Пусть сторона куба равна a. Тогда 6a^2 = 54, откуда a = √9 = 3. Получаем, что объем куба равен a^3 = 27 кубических сантиметров.
Еще