Расчет металлических конструкций

Задача Расчет металлических конструкций Задание. На стальной прогон из двутавра № 28 длиной 7,6 м действует нагрузка gн - 25 кН/м, gр = 30 кН/м. Параметры прогона: W = 547 см3, I = 7659 см4. Необходимо проверить данный прогон на проектную нагрузку и при необходимости усилить. Решение: Определяем усилия, возникающие в балке. На рисунк 1 представлена расчетная схема шарнирно опертой балки и эпюры внутренних усилий. Рисунок 1 – Расчетная схема и эпюры внутренних усилий Жесткость балки ОБЕСПЕЧЕНА. Проверяем сечение на действие поперечной силы по формуле (5): Qmax ∙ Sx/ Ix ∙ tw ∙ Rs ∙ ꝩс ≤ 1, (5) где Rs = 0,58Ry = 0,58 ·240 = 139,2 МПа [1, табл. 3]. 114 ∙ 103 ∙ 533,54 ∙ 10-6/16797,02 ∙ 10-8 ∙ 8,5 ∙ 10-3 ∙ 139,2 ∙ 106 ∙ 1 = 0,3 < 1 Прочность сечения по касательным напряжениям ОБЕСПЕЧЕНА. Определяем фактический прогиб балки: f = 5∙gn ∙ l4/384 ∙ E ∙ Ix = 5 ∙ 25 ∙ 103 ∙ 7,64/384 ∙ 2,06 ∙ 1011 ∙ 16797,02 ∙ 10-8 = = 417027200/1328711470,08 = 31 мм Согласно [2, табл. Д.1, п.2] предельный прогиб для балки покрытия составляет: fu = l/200 = 7600/200 = 38 мм Сравниваем фактический прогиб балки с предельно допустимым: f = 31 мм > 38 мм Жесткость балки ОБЕСПЕЧЕНА. 3) Увеличение существующих сечений элементов. При усилении балок путем увеличения сечения (рисунок 2) наиболее рациональными по расходу стали являются двусторонние симметричные или близкие к симметричным схемы усиления «а», «б» с расположением элементов усиления по возможности дальше от центра тяжести не усиленного сечения балки. Рисунок 2 При опирании настилов по верхнему поясу балки рекомендуются схемы «в», «г», «д». Схема «д» одностороннего усиления целесообразна, когда имеется возможность увеличения высоты сечения. Они приведены на рисунке 3. Рисунок 3 В соответствии с [4] при разработке проекта усиления необходимо выбрать и отразить в рабочих чертежах принципиальные положения производства работ: - последовательность выполнения работ по усилению конструкции в целом и ее отдельных элементов. При двусторонних схемах усиления балок вначале рекомендуется приваривать нижний (растянутый) элемент усиления, затем верхний. - увязку работ по усилению с технологическим процессом (ограничения по нагрузкам и воздействиям) и условиями их проведения; - меры по обеспечению прочности и устойчивости конструкций на всех этапах производства работ, включая указания об устройстве временных опор, раскреплений и требования к значениям монтажных нагрузок и воздействий; - перечень конкретных зон, узлов, конструктивных элементов и технологических операций, для которых требуется соблюдение определенной последовательности и параметров технологических процессов (режим сварки, регламент предварительного напряжения и т. п.); - перечень работ и операций, которые следует принимать по актам на скрытые работы, или требующих промежуточного контроля. Эти указания детально рассматриваются в проекте производства работ, исходя из возможностей исполнителя, и согласуются с авторами проекта усиления. Расчет конструкций при усилении их путем увеличений сечений. Расчет выполняется только для тех частей зданий и сооружений, на которые влияют усиление, изменение режима эксплуатации, дефекты и повреждения. Для конструкций, не имеющих дефектов и повреждений, расчет допускается ограничивать сопоставлением значений внутренних усилий (моментов, поперечных сил и т. п.) от расчетных нагрузок со значениями усилий, приведенными в первоначальной технической документации, а при изменении только нагрузок без изменения их характера и способа приложения - сопоставлением их значений. ВЫВОД: Целесообразно выполнить замену предложенной балки на двутавр 35Б3.