ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ВЕТРОВЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ

  СОДЕРЖАНИЕ Введение 3 1. Теоретико-механические основы движения беспилотного летательного аппарата 3 1.1. Системы координат и степени свободы 3 1.2. Силы и моменты, действующие на аппарат 4 2. Уравнения поступательного и вращательного движения 5 2.1. Уравнения Ньютона–Эйлера 5 2.2. Линеаризация и понятие устойчивости 6 3. Моделирование ветровых возмущений 7 3.1. Постоянная составляющая ветра и порыв 7 3.2. Боковой и вертикальный порывы 8 4. Расчет реакции малого БПЛА на ветровое воздействие 8 4.1. Исходные данные и режим установившегося полета 8 4.2. Расчет реакции на боковой порыв 9 4.3. Расчет реакции на вертикальный порыв 10 4.4. Оценка устойчивости замкнутого движения 11 4.5. Анализ чувствительности и инженерная интерпретация результатов 13 Заключение 14 Список использованных источников 15   3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕТРОВЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ 3.1. Постоянная составляющая ветра и порыв Ветровое поле в общем случае неоднородно по пространству и времени. Для инженерного анализа его удобно представить суммой средней составляющей и турбулентных пульсаций. Средний ветер изменяет путевой угол и требуемую тягу, но при постоянной величине может быть компенсирован установившимся наклоном траектории. Наиболее опасны быстрые изменения скорости ветра, поскольку инерционная скорость аппарата не успевает измениться мгновенно, тогда как воздушная скорость и аэродинамическая нагрузка изменяются практически сразу. [5; 10] W(t) = W̄ + W′(t) (18) wg(t) = (W0/2)[1 − cos(πt/Tg)], 0 ≤ t ≤ Tg (19) 3.2. Боковой и вертикальный порывы Пусть аппарат движется горизонтально со скоростью V, а боковой ветер внезапно приобретает скорость wg. Модуль новой относительной скорости равен √(V² + wg²), а угол скольжения β = arctan(wg/V). При wg ≪ V можно использовать β ≈ wg/V. Боковая сила определяется производной CYβ, а момент крена — производной Clβ. Для аппарата с нормальной поперечной устойчивостью знаки производных выбираются так, чтобы возникал восстанавливающий момент. При наличии аэродинамического демпфирования момент крена зависит также от скорости p. Линейная модель может быть записана как Ix ṗ = Lββ + Lp p. Коэффициент Lp имеет размерность Н•м•с и при устойчивом демпфировании отрицателен. Решение уравнения при постоянном β показывает экспоненциальный выход скорости крена к установившемуся значению. Ix ṗ = Lββ + Lp p (20) p(t) = pуст + [p(0) − pуст]e^(−t/τ), τ = Ix/|Lp| (21) Вертикальный порыв wv изменяет угол атаки на величину Δα ≈ arctan(wv/V). При линейной зависимости коэффициента подъемной силы приращение ΔCL = CLαΔα. ΔL = qd S CLαΔα, ΔM = qd S c CmαΔα (22) Дополнительная подъемная сила вызывает нормальное ускорение, а производная Cmα формирует момент тангажа. Для статически устойчивого аппарата Cmα < 0, поэтому увеличение угла атаки приводит к моменту на уменьшение тангажа.