Олимпиадные математические задачи как средство формирования нестандартного мышления у учащихся 7–9 классов

ВВЕДЕНИЕ Российская система основного общего образования последовательно переходит на обновлённый федеральный государственный образовательный стандарт 2021 года. Содержательные ориентиры обновлённого ФГОС ООО на уровне метапредметных результатов предполагают развитие у выпускника основной школы готовности переносить математические идеи в новые контексты. Олимпиадная математика на протяжении десятилетий доказала свой потенциал как сильное дидактическое средство. Олимпиадная задача опирается на программный материал, но требует неочевидного хода рассуждения, поиска новой идеи, конструирования способа решения. Гипотеза исследования. Методический комплект олимпиадных задач для учащихся 7–9 классов будет обеспечивать условия для формирования нестандартного мышления, если он опирается на принципы преемственности между параллелями, градации сложности и типологического покрытия основных групп задач. Положения, выносимые на защиту: 1. Нестандартное мышление учащегося 7–9 класса есть сложное психологическое образование, объединяющее когнитивный, мотивационный и рефлексивный компоненты. 2. Принципы построения методического комплекта олимпиадных задач для массовой школы (преемственность, градация сложности, типологическое покрытие, межпредметность, рефлексивность, диагностичность) обеспечивают согласование возрастных возможностей подростка с дидактическим потенциалом задачи. 3. Трёхмерная архитектура комплекта по схеме «тип × уровень × параллель» обеспечивает типологическое покрытие пяти содержательных групп задач: алгебраических, геометрических, комбинаторных, теоретико-числовых, логических. [фрагмент Главы 1] Концепция Я. А. Пономарёва представляет творческое мышление через разрешение противоречия в неструктурированной задаче. Субъект выходит за пределы заданного содержания, опираясь на так называемый «побочный продукт» предшествующей деятельности. Д. Б. Богоявленская развивает понятие интеллектуальной активности и предлагает трёхуровневую модель: стимульно-продуктивный, эвристический и креативный уровни. На стимульно-продуктивном уровне школьник работает в пределах заданной задачи, на эвристическом – выходит за её рамки самостоятельно, на креативном – ставит новые проблемы как самоцель.