Теория вероятностей и математическая статистика Витте Вариант 7 Буквы Т-Ф

Задание 1. Решить задачи используя основные формулы теории вероятностей Вариант 7. а) Студент знает 15 из 20 вопросов программы. Какова вероятность того, что он знает все три вопроса, предложенные экзаменатором? б) Партия деталей изготовлена двумя рабочими. Каждый из них изготовил половину всех деталей. Вероятность брака у них соответственно 0,01 и 0,1. Взятая из партии наугад деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что ее изготовил второй рабочий? Задание 2. По заданному условию, составить ряд распределения, найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Номер условия выбирается соответственно варианту. 7. 3 кольца бросается на колышек до первого попадания. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,4. X  число промахов. Задание 3. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности. Найти: 1) коэффициент C; 2) построить график плотности распределения; 3) вычислить математическое ожидание M(X). Функция плотности выбирается из таблицы по номеру согласно варианту. f(x)=0/C(x-2)/0, при x≤2, при 2<x≤4, при x>4 Без графика! Задание 4. Случайная величина X имеет нормальное распределение, известно a и σ. Записать плотность распределения и построить её график; найти вероятность попадания в заданный интервал и соответствующую область под графиком заштриховать. Данные по коэффициентам a и σ и заданный интервал выбирается по номеру варианта. 7. 10a 10σ 0<X<40 интервал Задание 5. По результатам обследования выборки записать ранжированный ряд и определить выборочную среднюю и величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности. Выборочные значения выбираются по номеру варианта. 7. 5 4 6 9 7 6 9 8 7 4 8 9 2 7 6 6 9 2 2 2 2 4 2 5 2