Теория Вероятностей

Задание 2
Аппарат состоит из Частей Т1 и Т2. Вероятность того, что каждая из деталей остается неповрежденной, равна соответственно p1 и p2
Для улучшения системы добавляют идентичные детали T’1 и Т’2
Можно добавить двумя способами:
-к существующей системе добавялется резервная система
- к каждой из деталей добавляется резервная деталь
(как я поняла, либо вместе Т1 и Т2 разом, либо каждая заменима)
Сосчитать вероятности P1 и P2 при добавлении каждого из методов
Задание 3
Из всего товара 5 процентов испорчены
a) Какова вероятность того при 10 случайным образом вытащенных единиц товара (с возвращением их обратно на место) как минимум 1 будет испорчен?
b) Предположим, что товар составляет n штук. В случаях, что 1)n=20, 2)n=100, 3)n=1000 сосчитайте вероятность того, что при 10 раз случайно выбранной единицы товара хотя бы 1 единица испорчена (без возвращения товара на место)
Обратите внимания на различные ответы при условии возвращения товара на место и нет.
Задание 4
Семья забыла на пикнике собаку
Есть три варианта
А. собака убежала и ждет их под дверью
Б. Она ест на пикнике
С. Она убежала в лес
P(A) = 1/4,
P(B) = 1/2
P(C) = 1/4
Одного ребенка отправили обратно на пикник и второго в лес, чтобы найти собаку
Если собака на пикнике, то ребенок найдет ее с вероятностью 90 проц, если в лесу – 50 проц
1) Какова вероятность тогО, ребенок найдет собаку?
2) Какова вероятность найти собаку возле двери, если ее не нашел ребенок ни в лесу, ни на пикнике
Задача 6
После того, как тест на болезнь показал „да“ , есть шанс быть здоровым.
1) 0.1 процент населения больны этой болезнью
2) при тесте больных этой болезнью людей тест показывает в 94процентов верно(что больны)
3) у здоровых людей 1 процент ошибки (человек здоров, тест показал „да“)