Дискретная математика. Тест.

eu.iit.csu.ru, примерно 20 вопросов, ограничение по времени: 1 ч. 30 мин., набрать проходной балл.
Итоговый тест по следующим темам:
Тема 11
Графы. Алгебраические свойства графов. Гомеоморфизм. Дополнение графа. Ориентированные графы. Диаграммы Гессе.
Тема 12
Эйлеровы графы. Пути Эйлера. Циклы Эйлера. Свойства. Матрицы смежности и инцидентности. Гиперкубы и код Грея.
Тема 13
Гамильтоновы графы. Пути и циклы Гамильтона. Взвешенные графы. Кратчайший путь. Алгоритм поиска кратчайшего пути. Алгоритмы Дейкстры, Флойда-Уоршолла.
Тема 14
Планарные графы. Свойства. Теорема Куратовского. Раскраска графов. Свойства. Задача Бирхгофа. Хроматический многочлен.
Тема 15
Деревья. Корневое ориентированное дерево. Высота дерева. m-арное дерево.
Свойства деревьев. Ориентированное дерево. Сбалансированное дерево. Гомоморфизм. Изоморфизм. Бинарное дерево поиска.
Тема 16
Взвешенные деревья. Дерево и код Хаффмана. Остовные деревья. Разрезающее множество. Построение остовного дерева в ширину и в глубину. Обратное дерево. Формула Кэли. Алгоритм преобразования остовного дерева в последовательность. Алгоритм перевода последовательности в дерево. Матричная формула Кирхгофа.
Тема 17
Теория кодов. Криптография. Определения и свойства кодов. Код Хаффмана. Код Морзе. Код Грея. Порождающие матрицы. Лидер смежных классов. Синдромы.
Тема 18
Сети и потоки. Определения и свойства. Принцип сохранения потока. Пропускная способность. Минимальное сечение. Максимальный поток. Алгоритм Форда-Фалкерсона. Сетевой график.
Тема 19
Кольца. Области целостности. Поля. Определения. Свойства. Главный идеал. Делители единицы. Полиномы. Степень полинома. Коэффициенты полинома. Символ Кронекера.