Теория вероятностей вариант 7

Контрольная работа по теории вероятностей Ярославцева
Вариант 7
1. 10 спортсменов разыгрывают одну золотую, одну серебряную и одну бронзовую медаль. Сколькими способами эти медали могут быть распределены между спортсменами?
2. При бросании игральной кости, возможно 6 исходов – выпадение 1, 2, 3, 4, 5, 6 очков. Какова вероятность появления четного числа очков?
3. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,8; второй 0,7. Найти вероятность того, что студентом будет сдан только второй экзамен?
4. В тире имеется 5 ружей, вероятности попадания из которых равны 0, 5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Определить вероятность попадания при одном выстреле, если стреляющий берет одно из ружей наудачу.
5. Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике 20 белых шаров, во втором – 10 белых и 5 черных шаров, в третьем – 15 черных шаров. Из выбранного наугад ящика вынули черный шар. Найти вероятность того, что вынут шар из второго ящика.
6. В магазин вошли 8 покупателей. Найти вероятность того, что 3-е из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого вошедшего одинакова и равна 0,3.
7. Найти вероятность того, что событие А наступит 70 раз в 243 испытаниях, если вероятность этого события в каждом испытании равна 0,25.
8. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0,9 можно было ожидать, что событие появится не менее 75 раз?
9. Сл. величина Х – число мальчиков в семье с 5 детьми. Составить закон распределения сл. величины Х. Найти мат. ожидание и дисперсию сл. величины Х.
10. Составить задачу на тему:
Классическое определение вероятности.