Теоретическая механика

В механической системе рейка 1 массой m движется в
горизонтальных гладких направляющих под действием
постоянной силы F . Рейка находится в зацеплении с
шестерней 2 радиусом R, с которой жестко связан барабан 3
радиусом r. Радиус инерции шестерни 2 и барабана 3
относительно их оси вращения равен ρ, m2 - их общая масса. К
центру однородного катка 4 массой M прикреплена
нерастяжимая нить, которая наматывается на барабан 3. Каток
4 катится без скольжения по неподвижной наклонной
плоскости с углом наклона β. К шестерне 3 приложена пара
сил с моментом MOZ = -αω2 (α = const > 0). Массой нити и
трением качения пренебречь. В начальный момент система
находилась в покое.
Определить: 1) закон движения рейки 1; 2) натяжение
нити в начале движения. В расчетах принять: m = 1 кг,
m2 =2m, M =4m, F =2mg, R = 2 r, ρ =0,6R, R = 0,2 м, β = 30°,
α =3,22 Нс·м.