Алгебра и геометрия

Типовой расчёт по линейной алгебре
1. Дано комплексное число z . Записать его в алгебраическом,
тригонометрическом и показательном виде.
2. В некотором базисе даны векторы x , p , q , r . Показать, что векторы
p, q, r образуют базис и найти координаты вектора x в этом базисе.
3. Найти собственные значения и собственные векторы линейного
преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А .
4. Решить переопределённую систему линейных уравнений методом
наименьших квадратов. Определить величину невязки.
Примечание. В раздаточных материалах в качестве условия для
пункта 3 следует взять из представленной матрицы левый верхний
угол (размером 2×2), для условия п. 4 – всю матрицу.