Контрольная по матанализу - 12 вариант (вторая)

Задание 1. Вычислить приращение функции в точке , соответствующее приращению аргумента .

Задание 2. Найти производные функций:
2.1. . 2.2. . 2.3. . 2.4. .

Задание 3. Продифференцировать неявно заданную функцию:
.

Задание 4. Продифференцировать функцию, заданную параметрически:


Задание 5. Вычислить с помощью дифференциала приближённое значение выражения .

Задание 6. Найти вторую производную функции .

Задание 7. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции в точке .

Задание 8. Найти производную функции с помощью логарифмического дифференцирования.

Задание 9. Исследовать функцию и построить схематически её график.

Задание 10. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .