задачи на тему линейные пространства

1. Является ли вещественным линейным пространством множество решений системы линейных однородных уравнений?
2.Найти систему линейных уравнений, определяющую ортогональное дополнение линейного подпространства, заданного в некотором ортонормированном базисе евклидова пространства системой уравнений:
x1 − x3 + x4 = 0,
x1 − 2x2 − x3 + 8x4 = 0,
3x1 + 5x2 − x3 + 2x4 = 0