Дискретная математика, помощь с кольцами вычета

Есть кольцо Zn, aЄZn. Принадлежит ли aЄZn(*) ?
Zn(*) - множество обратимых по умножению к Zn
Знаем, что если числа "а" взаимно просто с "n" ((a,n)=1), то оно входит в множество Zn(*)
Теперь сам вопрос, почему именно число "а" входит в Zn(*), если оно взаимно просто с "n"? Как это доказать?